山东德州市2019届高三第二次模拟考试理科数学

高三数学(理科)试题2019.4本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷13页，第卷35页，共150分，测试时间120分钟注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分把正确答案涂在答题卡上1设全集，集合A0，1B(0，1C0，1)D(，12已知复数(i为虚数单位)，若为纯虚数，则AB2CD3港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100kmh，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图(如图)，根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间85，90)的车辆数和行驶速度超过90kmh的频率分别为A300，0.25B300，0.35C60，0.25D60，0.354已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为ABCD5的展开式中，含项的系数为ABC12D606ABC的面积为，A5或1BC1D或17如图，在且角坐标系中，过原点O作曲线的切线，切点为P，过点P分别作轴的垂线，垂足分别为A，B，在矩形OAPB中随机选取一点，则它在阴影部分的概率为ABCD8设都是不等于1的正数，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知函数(表示不超过的最大整数)，若恰有3个零点，则实数的取值范围是ABCD10已知定义在R上的函数在区间0，+)上单调递增，且的图象关于对称，若实数满足，则的取值范围是ABCD11已知椭圆的左右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于P，Q两点若PF2Q的内切圆与线段PF2在其中点处相切，与PQ相切于点，则椭圆的离心率为ABCD12已知在中，点P为BC边上的动点，则的最小值为A2BCD第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13设满足约束条件的最小值是，则的值为_14若_15如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为_16已知函数有两个极值点的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)数列的前n项和为，且数列满足，其前项和为。(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18(本小题满分12分)如图，在正三棱柱中，AB=AA1=2，E，F分别为AB，的中点(1)求证：平面ACF；(2)求平面与平面ACF所成二面角(锐角)的余弦值19(本小题满分12分)2020年，山东省高考将全面实行“3+6选3”的模式(即：语文、数学、外语为必考科目，剩下的物理、化学、历史、地理、生物、政治六科任选三科进行考试)为了了解学生对物理学科的喜好程度，某高中从高一年级学生中随机抽取200人做调查统计显示，男生喜欢物理的有64人，不喜欢物理的有56人；女生喜欢物理的有36人，不喜欢物理的有44人(1)据此资料判断是否有75的把握认为“喜欢物理与性别有关”(2)为了了解学生对选科的认识，年级决定召开学生座谈会现从5名男同学和4名女同学(其中3男2女喜欢物理)中，选取3名男同学和2名女同学参加座谈会，记参加座谈会的5人中喜欢物理的人数为X，求X的分布列及期望E(X).20(本小题满分12分)已知点P在抛物线上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，为半径的圆(O为坐标原点)与抛物线的准线交于M，N两点，且(1)求抛物线的方程；(2)若抛物线的准线与y轴的交点为H，过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B，且的值21(本小题满分12分)已知函数(1)当为何值时，轴为曲线的切线，(2)用表示中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数，)以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求直线的普