7-6离散系统的动态性能分析.ppt

7-6离散系统的动态性能分析,2.采样器和保持器对动态性能的影响,4.离散系统的根轨迹分析,3.闭环极点与动态响应关系,(1)正实轴上的闭环单极点,1.离散系统的时间响应,(2)负实轴上的闭环单极点,(3)Z平面上的闭环共轭复数极点,与连续系统的时域指标相似，用系统的阶跃,1.离散系统的时间响应,线性定常离散系统动态性能分析方法，通常,再经Z反变换，得到系统阶跃响应的输出脉冲序,设离散系统的闭环脉冲传递函数为bbbb，则,有时域法、根轨迹法和频域法，其中时域法最简,及系统极点与性能指标的关系。,单、最实用。本节重点介绍离散系统的时域响应,响应来定义离散系统时域性能指标。,列c*(t)。根据单位阶跃响应曲线就可以方便地分,析离散系统的动态和稳态性能。,系统如图所示，T=1秒，r(t)=1(t)。分析,系统的动态性能。,例7-32,解：,例7-32续,c(0)=0.000,0.368,1.000,1.400,1.400,1.147,c(6)=0.895,0.802,0.868,0.993,1.077,1.081,c(12)=1.032,0.981,0.961,0.973,0.997,1.015,长除法得c(nT),n=0,1,2如下：,例7-32续,部分分式法计算如下：,c(0)=0.000,0.368,1.000,1.400,1.400,根据c(n)的数值可以得到近似的离散系统时,例7-32图,c(n)曲线,调节时间ts12秒,=0.05；,峰值时间tp3.5秒；,超调量bbb40%；,稳态输出c()=1。,ts15.5秒,=0.02；,域性能指标：,2.采样器和保持器对动态性能的影响,该离散系统的性能劣于原连续系统。就是说，采,样器和保持器使系统的动态性能降低。,若某系统是一连续系统的对应离散系统，则,连续系统的闭环传递函数为,是对应的连续系统。,采样器和保持器作用,在例7-32中除去采样开关和零阶保持器，就,单位阶跃响应为,连续比离散,峰值时间s:tp3.5；,稳态输出c()=1,超调量%:p40%；,离散系统与连续系统的阶跃响应比较如下：,调节=0.05:ts12；,时间=0.02:ts15.5；,对动态性能的影响,若在例7-32中保留采样开关，除去零阶保持,该离散系统的闭环脉冲传递函数为,则系统的单位阶跃响应为,长除法得c(nT),n=0,1,2如下：,0.000,0.632,1.097,1.207,1.117,1.014,0.964,0.970,0.991,1.004,1.007,1.003,1.000,1.000,1.000,器，就可以了解零阶保持器的作用。,三条曲线,为便于比较，将三条响应曲线绘制在一起：,1,-带零阶保持器的离散系统；,连续系统；,-仅有采样开关的采样系统；,系统如下图所示，T=0.2秒，r(t)=1(t)。,采样器和保持器对动态性能的影响,计算过程省略，三条响应曲线如下：,仅有采样开关的采样系统；,三条曲线2,c(n),c(t),-带零阶保持器的离散系统；,连续系统；,(1)采样器使系统在采样时刻间处于开环控制状,采样器和保持器对动态性能影响归纳为,(2)仅使用采样器，可能使系统输出波动过大；,(3)保持器能使离散开环系统与连续系统相似，,(4)仅使用采样器和保持器，只能使系统的动态,(5)若要改善离散系统的动态性能，需要对系统,态，在这期间无反馈控制作用；,在阶跃响应时，性能更接近；,性能降低；,进行校正。,在闭环极点与动态响应的关系上，离散系统,3.闭环极点与动态响应的关系,设闭环脉冲传递函数为,为讨论方便，不失一般性，设离散系统无重,要比连续系统复杂得多。了解闭环极点与动态响,应关系，便于分析和设计离散系统。,极点，则系统的单位阶跃响应，计算如下：,上述C(z)表达式等号右边第一项是c*(t)的稳,态分量；第二项对应各极点的瞬态分量，它们的,演变情况与对应极点pi在Z平面上的分布有关。,采用部分分式法求C(z)的反变换,(1)正实轴上的闭环单极点(pi0),(c)若极点在单位圆外pi1，则ci(kT)是按指数规,幅脉冲序列。,律增大的脉冲序列；且pi越大增大越快。,(a)若极点在单位圆内0pi1，则ci(kT)是按指数,规律衰减的脉冲序列；且pi越小衰减越快。,(2)负实轴上的闭环单极点(pi0),(b)若极点在单位圆周上pi=1，则为等,负实轴上的闭环单极点,(a)若极点在单位圆内-1pi0，,(b)若极点在单位圆周上pi=-1，,(c)若极点在单位圆外pi1