有源切比雪夫滤波器设计

有源切比雪夫滤波器设计 摘 要：滤波器是一种能阻挡或者允许特定频率信号通过的电子电路或装置,常见于收音机电视机以及其他通信应用中,有源滤波器具有相对优越的性能因此比无源滤波器应用更为广泛。按照不同的频域或时域特性要求，有源滤波器的逼近可以采用巴特沃斯型（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、贝塞尔型（Bessel)椭圆型（Elliptic），这些都是属于模拟低通滤波器1。切比雪夫型滤波器的特点是通带内是等波纹的。本文主要介绍切比雪夫滤波器的基本知识以及借助Multisim 10仿真实现二阶切比雪夫低通有源滤波器的设计。关键词：滤波器；频域或时域特性；切比雪夫；Multisim10 Active Chebyshev Filter DesignAbstract：Filter is a application which can eliminate signals above the cutoff frequency, and pass signals below the cutoff frequency . Active filters are more widely used than unactive filters because of its superior function. There are many books that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. In this paper, both the basic theories of Chebyshev filters and how to designe a low pass Chebyshev filter by use of Multisim 10 are introduced .Keywords: Filter；Popular filter types；Chebyshev function；Multisim 10引言随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用2。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。比如说，在通信领域，常常利用各种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比。随着电子计算机的普及和材料科学的进步，各种各样的滤波器的辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波器芯片及设计软件而获得所需要的电路性能。本文介绍了切比雪夫滤波器。首先熟悉二阶有源滤波器的幅频特性，然后掌握二阶有源切比雪夫滤波器的快速设计方法，用Multisim 10进行电路仿真，观察其幅频特性和相频特性。本课题的任务：本课题的任务设计并仿真一个运用Multisim 10实现有源二阶低通切比雪夫滤波器，该滤波器具备以下条件：（1）功能要求：根据给定的参数，应用Multisim语言实现切比雪夫低通滤波器的设计。（2）参数要求：频率0Hz4KHz，通带波纹1dB（3）仿真要求：实现3dB带宽为4000Hz的切比雪夫低通滤波器。1.滤波器基础知识1.1滤波器的功能滤波，顾名思义，就是滤除信号中不需要的分量，保留有用的分量，即让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。具提而言是在通带内使信号受到较小的衰减而通过，在阻带内使信号受到较大的衰减而抑制，在通带与阻带之间的一段过渡带是信号受到不同程度衰减。例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图1所示。图1：低通滤波器的滤波过程1.2滤波器的分类 按照所处理信号形式不同滤波器可分为模拟和数字两大类。二者在功能特性方面有许多相似之处，在结构组成方面又有很大差别。前者处理对象是连续的模拟信号，后者为离散的数字信3。模拟滤波器是以电阻R、电容C、电感L及运算放大器等模拟器件实现对无用信号的滤除，根据器件的不同又可分为有源滤波器和无源滤波器两种。无源滤波器电路是仅由无源器件如电阻电感电容等组成，有源滤波器电路不仅有无源器件，还有诸如双集成管、集成运放等有源器件。数字滤波器是将模拟信号数字化后通过数字信号处理器以数字算法的方式提取所需特征进而还原成有用模拟信号。根据算法的不同又可分为无限长单位脉冲响应(IIR)和有限长单位脉冲响应(FIR)4。有源滤波器又可以分为低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；阻带滤波器。低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量.带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。如图1所示。 图2 理想模拟低通、高通、带通、带阻滤波器幅频特性按截止频率附近的幅度特性和相频特性的不同，滤波电路分为：巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、贝塞尔滤波器、椭圆滤波器、线性相位滤波器。1.3物理上可实现滤波器一个理想滤波器具备可以完全抑制无用的干扰信号，不失真传输有效信号的功能特性。从频域考虑，因一般情况下有用信号与无用信号分别占有不同的频带，因此理想滤波器只需要在有用信号频带内保持幅值为一常数，相位为线性，而在该频带以外，幅度特性必须下降为零，相频特性则无关紧要。理想滤波器是一个非因果系统，是物理不可是现的，因此实际滤波器特性只能是理想滤波器的足够近似的逼近。可实现滤波特新如图3所示（c)带通（a)低通（b)高通OA(w)OA(w)OA(w)（d)带阻OA(w)图3可实现模拟低通，高通，带通，带阻滤波器幅频特性1.4滤波器技术指标5（1）特征频率：通带截止频率fp=Wp/(2p)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。阻带截止频率fr=Wr/(2p)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。转折频率fc=Wc/(2p)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截止频率。固有频率f0=W0/(2p)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 （2）增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。对低通滤波器通带增益Kp一般指W=0时的增益；高通指W时的增益；带通则指中心频率处的增益。对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。通带增益变化量Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。 （3）阻尼系数与品质因数 阻尼系数是表征滤波器对角频率为W0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=W0/W。式中的W为带通或带阻滤波器的3dB带宽， W0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等（4）灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。 （5）群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。2.无源滤波电路及其幅频特性 （1）无源滤波电路如图4。 图4无源滤波器及它的幅频特性 可以得出电压放大倍数为：带通截止频率 有对数幅频特性，具有“低通”的特性。电路缺点：电压放大倍数低，只有1，且带负载能力差。解决方法：利用集成运放和RC电路组成有源低通滤波器6。3.有源滤波电路及其特性 3.1有源滤波器与无源滤波器的优缺点无源滤波器利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的,这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。 有源滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，需要精密的元件，而且大多数电容和一些电阻的值很大使得它们不能被集成，在高压、高频、大功率的场合不适用7。在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻，低输出电阻的隔离电路，最简单的方法是加一个电压跟随器，这样即构成有源滤波电路，如图5所示。表明：在集成运放功耗允许的情况下，负载发生变化时，U0总是随电压差Up而变，放大倍数的表达式不变，频率特性也不变，即负载不影响滤波特性。由于集成运放具有高增益、高输入阻抗。低输出阻抗等特点，因而构成的有源滤波器有一定的电压增益和良好的隔离特性，便于级联8。 图5有源滤波电路 3.2有源滤波器的概况及现状1965年单片集成运算放大器的问世为由于有源滤波器开辟了广阔的前景:70年代初期有源滤波器的发展引人注目,1978年单片RC有源滤波器问世,为滤波器的发展买进了可喜的一步.但是由于 运放的增益和相移均为频率的函数,所以限制了RC有源滤波器的频率范围,一般工作频率为20KHZ左右,经过补偿后限制在100KHZ以内.1984年产生了更高频率的RC滤波器,使得工作频率可达GB/4(GB为运放增益与带宽之积).由于R的存在给集成工艺造成困难,于是出现了有源C滤波器,就是只有电容和运放组成,这样容易集成,更重要的是提高了滤波器的精度.有RC有源滤波器为原型的各类滤波器去掉了电感,体积小,Q值可达1000,克服了RLC无源滤波器体积大,Q值小的缺点,但它仍有许多课题有待进一步研究,理想运放与实际特性偏差的研究;有源滤波器混合集成工艺不断的改进,单片集成有待进一步的研究;应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索;元件的绝对值容差的存在,影响滤波器精度和性能等问题仍未解决;由于R的存在,占集成芯片的面积大,电阻的误差值大,线性度差,使得大规模集成仍有困难. 尽管有这么多问题有源滤波器仍在广泛应用并朝着绿色化小型化智能化模块化的方向发展.3.3一阶低通有源滤波器一阶低通滤波器的电路如图6所示，其幅频特性见图7，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。 图6 一阶低通滤波器电路 图7 一阶低通滤波器电路频率特性 当f=0时，电路中电容视器为开路，通带内的增益为： 一阶低通滤波器的传递函数如下: 其中 该传递函数的样式与一节RC低通环节频响表达式差不多，只是后者缺少通带增益这一项。3.4二阶低通有源滤波器为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源低通滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图8，幅频特性如图9所示。 图8 二阶有源低通滤波电路 图9 二阶有源低通滤波电路频率特性 (1)通带增益 当f=0,或频率很低时,各电容器可视为开路,通带内的增益为 (3)(2)二阶有源低通滤波器的传导函数，根据电路图可以写出 通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传导函数 (3) 通带截止频率(4) 将s换成j,令 ,可得 当f=fp时,上式分母的模为解得截止频率为 与理想得二阶波特图比，再超过f0以后，幅频特性以-40 dB/dic的速率下降，比一阶的下降快，但在通带截止频率fp 、f0之间的幅频特性下降还不够快。3.5低通到高通，带通，带阻的变换在有源滤波器中将低通原型滤波器变换为高通滤波器相当于将电阻替换为1/R的电容，将电容替换为1/C的电阻，这里替换的电阻只限于用频率调节的电阻，而不包括用于增益调节的电阻。在S域中只需用1/S代替传递函数中的S.低通变带通过程是将低通原型滤波器在原点附近的响应镜像到新的中心频率处。带阻滤波器可以由输出减去带通滤波器实现，也可以由高通和低通级联实现。4.切比雪夫滤波器4.1切比雪夫滤波的简介切比雪夫滤波器9显著特点是，其逼近误差峰值在一个规定的频段上为最小，实际上误差值在规定的频段上市等波纹的，即误差值等幅地在极大值和极小值之间摆动。它有两种形式：振幅特性在通带内是等波纹的，在阻带内是单调递减的切比雪夫I型滤波器，振幅特性在阻带内是等波纹的，在通带内是单调递减的切比雪夫II型滤波器。切比雪夫型滤波器的幅度平方函数为 式中，为有效通带边界频率；为小于1的正数，是与带通纹波有关的参数，值越大通带波动越大；是N阶切比雪夫多项式 由上式可知，当 时，；在1的区间内随x单调地增加，所以，在间隔内，的值将在1与之间变化。即为，也就是在通带范围内，此时的在1与之间波动。在1时，也就是时，随着的增大迅速趋于0。由图8看出N为偶数时，在处之值为，是通带内的最小值；N为奇数时，在处之值为1，是最大值。 （a）N为奇数 （b）N为偶数 图10 切比雪夫型滤波器的幅度平方特性10切比雪夫II型滤波器也称倒数切比雪夫滤波器，较不常用，因为频率截止速度不如I型快，也需要用更多的电子元件,幅度平方函数为图11切比雪夫型滤波器的幅度平方特性4.2切比雪夫滤波器有关参数的确定方法 是通带边界频率，一般是预先给定的。是与通带波动有关的一个参数，通带波动表示成 式中，表示通带幅度响应的最大值，而 故 因而 可以看出，给定通带波纹值后，就能求得。这里应注意，通带衰减值不一定是3dB，也可以是其他值，随给定的值而定，例如等。阶数N对滤波器特性有极大的影响，N越大，逼近特性越好，但是相应的滤波器结构也越复杂。N的值是根据阻带的边界条件来确定的，当时，,即 从而 将此条件代入=cosh(N arcosh x),得到 因此，要求阻带边界频率处的衰减越大，也就是过渡带内幅频特性越陡，则需用的阶数N越高。4.3与其他滤波器的区别二阶滤波器传递函数一般形式为：为了使具有更为明显的物理意义，令，则上式可以写为试中为阻尼系数,0为固有频率.当分别等于小于和大于,按滤波特性可将滤波分为三种类型,即巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、贝塞尔滤波器. 巴特沃斯滤波器在衰减和相位之间取得了最佳折中，它在通带和阻带都没有波纹，以通带和阻带之间相对较宽的过渡带换取通带最大平坦度，而且随着频率的升高而单调下降，因此常称为最大平坦滤波器，但因带外衰减速度较慢，常用于要求不高的场所11。且比雪夫滤波器过渡带小，其逼近误差峰值在一规定的频段上为最小，实际上误差值在规定的频段上是等波纹的。椭圆滤波器的幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，具有较窄的过渡带。贝赛尔滤波器具有通带线性相位的特征，频域响应性能相对较差。图12为几种滤波器比较图12 几种滤波器幅频特性比较曲线5. 设计思路要设计RC有源滤波器，可以采用软件法，计算法，查表法。一般采用查表归一快速设计法12。使用这种方法必须满足的条件。 1.首先要给定要求的截止频率 2.选取增益 3.选取滤波器的类型为低通的切比雪夫滤波器。 4.选取滤波器的阶数位二阶。本课题设计一个二阶无限增益多路反馈1dB切比雪夫型低通滤波器。单一运算放大器构成的无限增益多路反馈型二阶滤波电路的基本结构框架图如图13所示-+NY4Y1Y2Y3Y5ui(t)uo(t)图13 无限增益多路反馈型二阶滤波电路框架图Y1-Y5所在位置元件选用适当的RC元件，可以构成低通，高通与带通三种滤波电路，但不能构成带阻滤波电路。取Y4与Y5为电容，其余为电阻就构成低通滤波器。6.设计步骤（1）先选择电容的标称值，电容的初始值靠经验决定，通常以下面的数据作参考13： 根据给定的，由以上参数可选范围内的电容，得到标称的电容取。（2）所选择的电容的实际值，再按照下式计算电阻换标系数K 其中的单位为Hz，的单位为 uF 由上述公式得： k=5（3）在下表中查出,纹波高度为1dB,K=1时的电阻值。 表1 二阶无限增益多路反馈切比雪夫低通滤波器设计用表归 一 化 电 路 元 件 值(K)纹波高度电路元件增益12340.1 dBR1R2R3C12.163k2.163 k1.767 k0.3C1.306 k2.611 k2.928 k0.1C1.103 k6.619 k2.310 k0.05C1.069 k10.690 k2.167 k0.033C0.5 dBR1R2R3C13.374 k3.374 k3.301 k0.15C2.530 k5.060 k3.301 k0.1C1.673 k10.036 k5.045 k0.033C1.608 k16.083 k4.722 k0.022C1 dBR1R2R3C13.821 k3.821 k6.013 k0.1C2.602 k5.204 k8.839 k0.05C2.284 k13.705 k5.588 k0.03C2.213 k22.128 k5.191 k0.02C2 dBR1R2R3C14.658 k4.658 k13.216 k0.05C3.999 k7.997 k7.697 k0.05C3.009 k18.053 k8.524 k0.02C3.113 k31.133 k6.591 k0.015C3 dBR1R2R3C16.308 k6.308 k11.344 k0.05C6.170 k12.341 k6.169 k0.047C3.754 k22.524 k10.590 k0.015C3.617 k36.171 k9.892 k0.01C 得: 将上述电阻值乘以参数K=5得： 取标称值 取标称值 取标称值(5) 运算放大器的选择741系列是高增益运算放大器，用于军事工业和商业应用等许多领域，双列直插8脚或筒8脚封装，性能不是很好，但满足一般需求。这类单片硅集成电路器件提供输出短路保护和闭锁自由运作，还具有广泛的共同模式，差模信号范围和低失调电压调零能力与使用适当的电位。1和5为偏置(调零端)，2为正向输入端，3为反向输入端，4接地，6为输出，7接电源 8空脚。引脚分布如图14所示。图14 运放741的引脚图（5）设计的电路图如图15所示 图15 二阶无限增益多路反馈切比雪夫低通滤波器电路图7. Multisim 10仿真7.1 Multisim 10 概述 Multisim是一个专门用于电子线路仿真和设计的EDA工具软件，可以用于模拟电路、数字电路、自动控制、电力电子技术等相关实验中14。Multisim具有如下功能15： (1) 可以实现计算机仿真设计与虚拟实验，并且设计与实验可以同步进行也可以边设计变实验，修改调试方便。 (2)设计和实验用的元器件及测试仪表齐全，方便对参数进行修改，可以完成各种类型的电路设计与实验。 (3)电路原理图编辑功能。 (4)对电路参数进行测试和分析。 (5)VHDL和Verilog设计输入和仿真。 (6)直接打印输出实验数据、测试参数、曲线和电路原理图。 (7)可以与电路板设计软件无缝连接。 (8)远程控制和设计共享功能。Multisim具有如下特点： (1) 丰富的元器件库。(2)强大的仿真分析功能。 (3)具有多种常用的虚拟仪表。 （4）与NI公司相关虚拟仪器软件的完美结合，提高了模拟及测试性能。（5）丰富的帮助功能。7.2 绘制原理图操作步骤： (1)启动Multisim 10软件的同时，Multisim 10会新建议个空白的文档。 (2)根据电路图选择元器件。电阻、电容在基本元件库；电源、接地在电源库；放大器在模拟集成电路库。在元件工具栏相应的按钮上单击鼠标，弹出元器件库浏览窗口，首先在Group下拉列表中选择元器件组，再在Family下拉列表中选择相应的系列，在弹出的该系列的所有元器件列表中选择相应的器件。 (3)元件的放置。元件选择后，鼠标指针上出现活动图标，将图标移至电路图中合适的位置单击确认。 (4)元件的调整。单击选中元器件可以进行移动、旋转、删除、设置参数、复制等操作。 (5)元件的连接。将鼠标指向第一个元件的引脚，鼠标指针呈十字形，单击鼠标左键，导线岁鼠标移动而移动，到达第二个元件对应的引脚时单击鼠标左键，导线就连接好了,绘制的电路如图16所示。图16 二阶无限增益多路反馈切比雪夫低通滤波电路7.3用虚拟示波器分析示波器是电子实验中使用最为频繁的仪器之一，可以用来观察信号的波形，并可测量信号的幅值，频率，周期等参数。在Multism中配有双通道示波器，4通道示波器和专用的安捷伦示波器及泰克示波器。在Multism软件的虚拟仪器栏中选择双踪示波器，将示波器的A,B端分别连接到电路的输入端与输出端，连接电路图如图17所示，在点击仿真按钮进行仿真，仿真结果如图18所示。图17 示波器仿真电路图图18示波器仿真结果7.4用波特图示仪分析其幅频特性和相频特性波特图示仪是一种描绘电路频率响应的仪器，由使用者指定某个范围的频率,波特图将输出这个范围的扫描频率到受测电路，同时，波特图仪也接受电路输出端的响应信号，以描绘该电路图对不同频率的反应，可以用来测试电路的幅频特性曲线和相频特性曲线16。启动菜单命令Simulate-Instruments-Bode Plotter,或按仪表工具栏中的波特图仪按钮，屏幕上会出现波特图仪图标。 (1)波特图示仪与电路的连接方法。波特图仪有两对端子，左边一对IN端子是输入端子，是用来提供电路输入的扫描信号，所以要连接到电路的输入端。用波特图仪时，必须在输入端接人AC信号源；右边的一对OUT端子是输出端子，用来连接电路的输出信号。(2)波特图示仪的使用说明。Magnitude 按钮：设定屏内显示的频率与振幅的关系，即幅频特性。Phase按钮：设定显示屏内频率与相位的关系，即相频特性。Horizontal区块：设定水平轴（即频率）刻度。Log按钮:采用对数刻度。Lin按钮：采用线性刻度。F字段：设定频率响应图水平轴刻度的终了值。I字段：设定频率响应图水平轴刻度的初始值。Vertical区：设定纵轴（即振幅或相位）刻度。Log按钮:采用对数刻度。Lin按钮：采用线性刻度。F字段：设定频率响应图纵轴刻度的终了值（幅度或相位）。I字段：设定频率响应图纵轴刻度的初始值（幅度或相位）。Reverse按钮：设定显示屏以反色显示。Save按钮：储存测量结果。Set按钮：设定扫描的分辨率。按钮：将显示屏内的光标向左移动，光标位置曲线的值将分别显示在显示屏下方的两个字短内。按钮：将显示屏内的光标向右移动。（3）利用波特图示仪的仿真过程。波特图仿真电路如图19所示。双击波特图示仪图标打开其控制面板，按Magnitude 按钮，进行幅频特性曲线测试。在Vertical区中选择Log按钮；F栏设置为100，表示垂直轴的最高刻度为100；I栏设置为-110，表示垂直轴最低刻度为-110。Horizontal区按Log按钮；F栏设置为1GHz,表示水平轴的最高刻度为1GHz；I栏设置为1mHz，表示水平轴的最低刻度为1mHz。单击仿真开始按钮对电路对电路进行仿真17，测得的幅频特性曲线如图20所示。按Phase按钮，进行相频特性曲线测试。在Vertical区中选择Lin按钮；F栏设置为110，表示垂直轴的最高刻度为110；I栏设置为-110，表示垂直轴最低刻度为-110。Horizontal区按Log按钮；F栏设置为1GHz,表示水平轴的最高刻度为1GHz；I栏设置为1mHz，表示水平轴的最低刻度为1mHz。单击仿真开始按钮对电路进行仿真。测得的相频特性曲线在波特图示仪的控制面板上显示出来，如图21所示。 图19 二阶无限增益多路反馈切比雪夫滤波波特图仿真电路图20二阶无限增益多路反馈切比雪夫滤波电路仿真幅频特性图21二阶无限增益多路反馈切比雪夫滤波电路仿真相频特性7.5交流分析利用交流分析（AC Analysis）功能可以分析滤波器的频率特性，分析步骤如下：(1)单击Simulate/Analysis/AC analysis，将弹出交流分析对话框，进入交流分析状态。(2)在Frequency Parameters选项卡中，Start frequency文本框中可设置起始频率，本例采用默认设置1Hz。在Stop frequency文本框中可设置终点频率，默认值是10GHz，本例中设置为10MHz。在Number of points per decade文本中设置10倍频率的分析采样数。在Sweep type文本中可设置分析的扫描方式，包括Decade(10倍程扫描)和Octave(8倍程扫描)及Liner（线性扫描），本例采用默认值。在Vertical scale文本中选择纵坐标刻度形式，坐标刻度形式有Decial(分贝) Octave(8倍) Liner（线性）以及Logarithmic(对数)形式，本例采用默认对数形式。在Output选项卡中，可以选择要分析的节点和变量。本例选择All variables选项，首先从Variables in circuit 栏中选取输出节点2，再单击Add按钮，则输出节点2出现在Selected variables for analysis栏中。(3) 单击Simulate 按钮即可进行仿真分析，仿真结果如图22所示。图22 交流分析结果7.6仿真分析及总结(1)有仿真分析结果可知实际结果与理想值有些差别但满足仿真要求，在误差范围内。(2) 滤波电路有很多，本例只是一二阶有源切比雪夫滤波器为例进行了仿真分析，其它的滤波电路的仿真分析与此类似.结论 本文从滤波器的基本知识出发，由无源滤波器到有源滤波器，再具体介绍一阶有源低通、二阶有源低通，循序渐进，