人教版数学《最大公因数》教学设计及反思

. 人教版数学最大公因数教学设计及反思人教版数学最大公因数教学设计及反思教学内容：人教版五年级第十册66-69页最大公因数。教学目标：、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。、初步掌握求最大公因数的一般方法。、培养学生思维的有序性和条理性。、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。2、求最大公因数的一般方法。教具准备：多媒体教学课件。教学过程：一，师生共研，学习新知：我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？出示课件：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、12那么既是16又是12的因数是：1、2、416和12的公有因数中最大的一个是：4出示课件：16的因数:1、2、4、8、1612的因数:1、2、3、4、6、128的因数：1、2、4、8师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？生：公因数师：4就是16、12和8的什么呢？生：最大公因数。师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？生：几个数公有的因数，就叫公因数。生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。师生共同总结概念：公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数二、巩固练习，加深理解：出示课件：同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？15的因数18的因数15的因数18的因数不清15和18的公因数三、合作探究，认识互质数、5和7的公因数和最大公因数各是多少?5的因数:1、的因数:1、7.5和7的公因数有:和7的最大公因数是:1.、7和9呢?7的因数:1,的因数:1,3,9.7和9的公因数有:和9的最大公因数是:1指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？四、深化练习、掌握方法：那么大家想一想和的最大公因数怎么去求呢？小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。师引导出用分解质因数的方法，18=23330=235归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，那么最大公因数就是23=6能不能用更简便的方法呢？把两个短除法合并成一个短除法21830用公有的质因数2除3915用公有的质因数3除35除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得到和的最大公因数是学生总结短除法求最大公因数的方法。求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.鼓励学生用不同的方法去完成练习。求12和20的最大公因数学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。人教版数学最大公因数教学设计及反思五、小小能手、我来闯关：第一关：填一填的因数有(),20的因数有()它们的公因数有(),最大公因数是().和9的公因数有(),最大公因数是()第二关:判一判1.公因数有1的两个数是互质数().的因数只有2、3、4、6、12。（）3.成为互质数的两个数一定都是质数.()第三关:做一做木材市场运来一批长12米,16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米?六、全课小节、畅谈收获：学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的九章算术已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。七、板书设计：最大公因数公因数：几个数公有的因数。最大公因数：公因数里最大的一个。互质数：公因数只有的两个数。把18和30分别分解质因数218230393153518=23330=23518和30的公有质因数是2和3，因此：18和30的最大公因数是23=6合并两个短除法21830用公有的质因数2除3915用公有的质因数3除35除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是23=6教学反思教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。1.借助操作活动，经历概念的形成过程。本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。2.预设探究过程，增强学生主体意识。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。3.提倡思考方法的多样化。在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法