平行四边形及特殊平行四边形性质、判定定理归纳汇总_第1页
平行四边形及特殊平行四边形性质、判定定理归纳汇总_第2页
平行四边形及特殊平行四边形性质、判定定理归纳汇总_第3页
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文档简介

类别性情判定对称性平行四边形平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角各相等邻接角互补两条对角线相互平分两组对边分别平行的四边形为平行四边形。 (平行四边形定义)两组对边分别相等的四边形为平行四边形。一组对边平行且相等的四边形为平行四边形。两组对角分别相等的四边形为平行四边形。对角线相互二等分的四边形为平行四边形。中锋对称性菱形四边都相等对角相等，相邻角互补；对角线相互垂直，且每条对角线将一组对角平分相邻边相等的平行四边形组为菱形。 (菱形定义)四边相等的四边形为菱形。对角线相互垂直的平行四边形为菱形。对角线垂直二等分的四边形为菱形。按对角线将对角线二等分的四边形为菱形。中心对称轴对称长方形两组对边分别平行，两组对边分别相等四个角都是直角对角线相等角为直角的平行四边形是矩形。 (矩形定义)三个角为直角的四边形为矩形对角线相等的平行四边形为矩形。中心对称轴对称正一方造型(1)具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，正方形的四个角为直角，四个边相等正方形的两条对角线相等且相互垂直二等分，各对角线将一组对角线二等分。(2)对角线和边的角度是45度相邻边相等、角成直角的平行四边形为正方形。旁边相等的长方形组为正方形。 (正方形定义)角呈直角的菱形为正方形。对角线垂直且相等的平行四边形为正方形。中心对称轴对称平行四边形、菱形、长方形、正方形的性质和判定归纳于表中一、两条平行线的距离：定义：两条平行线中，从一条直线上的任意点到另一条直线的距离称为这两条平行线的距离。 注意：平行线之间的距离在任何地方都一样。二、矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，与之相关的有以下性质(1)直角三角形的两个锐角互补。(2)直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 (即毕达哥拉斯定理)(3)直角三角形斜边上的中心线等于斜边的一半。(4)直角三角形中，成为30角对的直角边等于斜边的一半。四类特殊四边形的性质边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等平分中心对称长方形对边平行且相等四个角都是直角平分相等轴对称中心对称菱形对边平行的四边相等对角相等相互垂直二等分，且每条对角线对角二等分轴对称中心对称正方形对边平行的四边相等四个角都是直角相互垂直二等分相等，按对角线二等分对角轴对称中心对称四种特殊四边形的一般判定方法：并行性四边形两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等四边形对角线相互分成两部分的四边形长方形有角成直角的平行四边形三个角是直角四边形对角线相等的平行四边形菱形有邻边相等的平行四边形的组四边相等的四边形对角线相互垂直的平行四边形对角线垂直二等分的四边形正方形一个角是直角相邻边相等的平行四边形邻边相等的长方形组一个角是直角菱形对角线垂直且相等的平行四边形正方形对角线相等对角线垂直菱形对角线相等平行四边形对角线垂直
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