正弦稳态电路的分析

第九章正弦稳态电路的分析,重点1、阻抗与导纳的概念及意义2、正弦交流电路的相量法3、正弦稳态电路的4、最大功率传输5、功率因素的提高难点1、利用相量图进行复杂电路的分析2、谐振及其特点,9-1阻抗和导纳,一、阻抗,1定义：（关联参考方向下）,对于一个含线性电阻、电感和电容等元件，但不含有独立源的一端口网络N0，当它在角频率为的正弦电压（或正弦电流）激励下处于稳定状态时，端口的电流（或电压）将是同频率的正弦量。,端口的电压相量与电流相量的比值定义为一端口的阻抗Z。,单位：欧姆（）,2阻抗的代数形式：,3R、L、C元件的阻抗：,根据定义，得：,二、导纳,1定义：（关联参考方向下）,阻抗Z的倒数定义为导纳Y。,单位：西门子（S）,2导纳的代数形式：,3R、L、C元件的导纳：,根据定义，得：,4.阻抗和导纳的关系：,三、正弦稳态电路的相量模型,1R、L、C元件的相量模型：（关联参考方向下）,阻抗表示：单位为。,导纳表示：单位为S。,2正弦稳态电路的相量模型：,9-2阻抗（导纳）的串联和并联,一、阻抗的串联,1RLC串联：,由KVL得：,等效阻抗为：,2推广：,n个阻抗串联，其等效阻抗为各个阻抗之和。,3阻抗分压公式：,如：,二、阻抗的并联,1RLC并联：,由KCL得：,等效导纳为：,2推广：,n个导纳并联，其等效导纳为各个导纳之和。,3导纳分流公式：,如：,9-3电路的相量图,技巧：1、选择并联部分的电压为参考相量（即该相量的辐角为0），再根据并联支路VCR确定各支路的电流，然后根据结点上的KCL方程，画出结点上各支路电流相量组成的多边形；（并联选电压，列KCL画封闭多边形）2、选择串联部分的电流为参考相量，再根据支路VCR确定各串联支路的电压，然后根据回路上的KVL方程，画出回路上各支路电压相量组成的多边形。（串联选电流，列KVL画封闭多边形）,9-4正弦稳态电路的分析,一、网孔电流法,几种特殊情况的处理：,1.出现了受控源将其控制量用网孔电流相量表示，之后就可将其当作独立源来处理。,二、节点电压法,2.出现了无伴电流源若仅在一个网孔中出现，则此网孔电流相量可用电流源的电流相量来表示；若出现在两个网孔中，则设其电压相量，并补充一个电流源电流相量和两网孔电流相量的关系方程。,1.出现电流源串阻抗此阻抗忽略，既不计入自导纳，也不计入互导纳。但不能删去。2.出现了无伴电压源设其一端为参考节点，则另一端的电压相量可用电压源的电压相量来表示；设流过它的电流相量，并补充一个电压源电压相量和节点电压相量间的关系方程。3.出现了受控源首先将其控制量用节点电压相量来表示，之后就可以当作独立源来处理。,几种特殊情况的处理：,三、戴维南定理,1.求开路电压；2.求等效阻抗Zeq；3.画戴维南等效电路。,戴维南定理,9-5正弦稳态电路的功率,一、瞬时功率,定义：,在正弦稳态情况下，设：,9-5正弦稳态电路的功率,一、瞬时功率,0,正负交替,定性分析：0部分是由耗能元件电阻引起的；正负交替部分是由储能元件（电感和电容）引起的。,关联参考方向下：p0表明单口网络吸收功率；p0表明单口网络向外释放（提供）功率。,二、有功功率（平均功率）,1定义：瞬时功率在一个周期内的平均值。,2R、L、C单个元件的有功功率：,电路中只有电阻消耗有功功率，而电感和电容不消耗有功功率。所以求电路中有功功率，可以根据定义求，也可以直接求所有电阻上消耗的有功功率相加得到。,有功功率就是一端口网络实际消耗的功率。,三、无功功率,1定义：为描述能量交换的大小规模。,2R、L、C单个元件的无功功率：,电阻不消耗无功功率。,四、视在功率,为描述额定电压和额定电流的乘积。,五、相互关系,六、R、L、C串联电路,R,1.定义：,复功率将P、Q、S和融于一身。只要计算出电压相量和电流相量，则各种功率均可得到。,9-6复功率,2.应用：,3.能量守恒：,对于正弦稳态电路，有功功率P，无功功率Q和复功率均满足能量守恒。注意：视在功率S不守恒。,讨论：当负载Z为何值时，它获得最大的（有功）功率？,戴维南定理,9-7最大功率传输,最佳匹配（共轭匹配）,1.串联谐振的定义：一端口网络的端口电压和电流同相时，称为谐振状态。,9-8串联电路谐振,RLC串联电路的谐振,2.串联谐振的特点：,品质因数Q：谐振时，电感（或电容）上的电压幅值与电源电压幅值之比，即倍数关系。,Q值越大，谐振电路的选择性越强。,1.并联谐振的定义：