2.2 整式的加减 第3课时.ppt

2.2整式的加减,第3课时,1能根据题意列出式子，会进行整式加减运算，并能说明其中的原理2通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力3.培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值,整式加减的一般步骤：,简单地讲就是：去括号、合并同类项.因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减.,注意：整式加减运算的结果仍然是整式.,（1）如果有括号，那么先去括号.（2）观察有无同类项.（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项.（4）合并同类项.,【例题】,例1两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50kmh,水流速度是akmh.(1)2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？,解：顺水航速=船速+水速=（50+a)kmh逆水航速=船速-水速=（50-a)kmh,(1)2h后两船相距（单位：km）2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200,(2)2h后甲船比乙船多航行（单位：km）2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a,【例2】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：),（1）做这两个纸盒共用料多少cm2？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2？,【例题】,解：小纸盒的表面积是：,大纸盒的表面积是：,(1)做这两个纸盒共用料:,（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：,例3笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？,解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y)元。小红和小明一共花费（单位：元）(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y,解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4y)元，买圆珠笔共花费（2y+3y)元。小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y,1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？,解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)人答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.,【跟踪训练】,2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a,b的值.,解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8因为代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，所以1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.,1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2).,解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.,2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6,D,3.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？,解：方法一：巧添括号当x=-3时，原式=(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-5=-35a-33b-3c-5=7，因为-35a-33b-3c=12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17.,方法二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，所以-35a-33b-3c=12，因为(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0，所以(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数，所以35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.,方法三：巧用特殊值当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a，b，c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a，b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4.当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3(-4)-5=-17.,评析：在上述三种解法的解题过程中，始终没有求出35和33的值，这是因为35和33是非必须要求的成分，这样做可以省时省力，提高解题效率.,4.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.,【解析】(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1，因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4（-3）1-412=-1.,5.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数.,解：根据题意知，甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元，那么，丙同学捐资x+(3x-8)元.则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+x+(3x-8)=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8+3x