旋转对称图形导学案

旋转对称图形导学案学习目标：1通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形。2会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后，能与原图形重合。3能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它。4能结合具体情境发现并提出数学问题。学习重点：旋转对称图形。学习难点：找准旋转对称图形。知识回顾：1、 旋转的特征是什么？2、将ABC绕点A旋转50后成为ABC，那么点B的对应点是_，点C的对应点是_，线段AB的对应线段是线段_，线段BC的对应线段是线段_；B的对应角是_，C的对应角是_，旋转中心是点_，旋转的角度是_；3、如图，ABC是等腰三角形，BAC=36，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？导入自主学习:预习内容：认真阅读课本第 76页到第78页，完成以下练习。在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。电扇的叶片转动 能与自身重合；螺旋桨转动 后，能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？结论一个图形围绕着某一定点旋转一定角度后的图形能与自身 ，这种图形称为旋转对称图形。温馨提示：1、这个旋转的角度并不是唯一的。2、一定角度指的是大于0而小于360的角度。 3、一个旋转对称图形旋转的度数可能不止一种。如果一幅旋转对称图形中有n个基本图案，那么这个图形旋转360/n的整数倍后，均能与自身重合。 确定旋转角度数方法：在探索某个图形旋转多少度后与自身重合时，可先确定该图形有几个基本图案，再决定旋转的度数。试一试1、用一张半透明的薄纸，覆盖在如右图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。2、用类似上述的操作方法对如图15.2.10所示的图形它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？3、图15.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图15.2.11所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？4、请你设计一个旋转30后能与自身重合的图形. 5、举出日常生活中旋转对称图形的几个实例。尝试练习1、等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。2、下列图不是旋转对称图形的是_。3、既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.长方形 D.角合作探究1、某图形先绕点O顺时针旋转120，再绕点O逆时针旋转，若要该图形回到原来的位置，应该把它绕点O 旋转 度。2. 如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADE90，画出ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形 （第2题） (第3题)3. 如图，四边形CD是正方形，ADE经顺时针旋转后与ABF重合(1) 旋转中心是哪一点? 答： (2) 旋转了多少度? 答： (3) 如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形? 答： 4、 三叶电风扇叶片是一个旋转对称图形，其最小旋转角度的度数是（ ） A.60 B.120 C.180 D.2405、ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合? 6. 如图15.2.12，ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出ABC关于PQ对称的三角形ABC，再画出ABC关于PR对称的三角形ABC。观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？课堂测评1.下列字母汉字中，是旋转对称图形的有（ ） A H I N U