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文档简介

学习虽然辛苦但其乐无穷,我用心所以我快乐,“数”与“形”是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。,二次函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的思想与方法.二次函数的图象、性质蕴含信息丰富，能培养收集、整理和加工信息的能力，因此成为近年来中考的热点.,信息从图象中来_二次函数中的数形结合,一二次函数的图象特征与系数符号的关系1.a的作用(1)决定开口方向：a0开口向上；a0；（2）抛物线与y轴交于负半轴c0，则a+b+c0（3）若x=1时y0，则a-b+c0；（3）若x=-1时y0，则a-b+c0,6.b24ac的作用确定图象与x轴是否相交(1)抛物线与x轴有两个交点0(2)抛物线与x轴有一个交点=0(3)抛物线与x轴没有交点0,二.二次函数图象与性质的应用1.由抛物线的位置确定a，b，c的符号；由a，b，c符号确定抛物线的位置.例1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列关系判断正确的是（）Aab0Da-b+c0),y=a(x-h)2+k(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的
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