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文档简介

课题空间中的平行关系授课人迟红霞班级高一（1）班教学内容构建空间中的线面平行、线线平行、面面平行之间的转化教学目的1、通过一类问题 “平行关系存在性问题”，掌握空间中两直线平行、直线与平面平行以及平面与平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用相关定理解决问题，实现关系的相互转化。2、以四棱锥为研究载体，通过问题引导及不断变换，培养学生思考问题、解决问题和研究问题的能力，提升数学思维，体会用运动变化的观点看待几何问题.3、鼓励学生积极思考，培养学生勇于探索、敢于尝试、严谨分析和推理的数学研究态度.教学重点建立平行位置关系转化的思维路径，依托辅助平面动态分析、假设分析解决问题教学难点动态分析解决问题教学方式互动探究式辅助教学黑板，多媒体问题设计学生活动设计目的环节一、引入：l在平面内，n在平面外，n/l 你能得到什么平行关系？你能利用n/l构造其他的线面平行吗？构造线面平行的关键？（找到已知直线与平面内一条直线平行，线/线是关键）能否利用n/构造线/线？师：这节课我们用动态思想以四棱锥为载体来研究空间中平行关系环节二、进入新授课例1：如图，四棱锥的底面是平行四边形，是棱上中点（1） 找出四棱锥中有哪些平行关系？（2） 过点能否作出与面ABCD平行的直线？如果能，请写出作图过程，并给出证明，如果不能，请说明理由（3）过点E作与底面ABCD平行的截面，并说明理由。（4）判断此截面的形状，并证明。（5）反过来若过E点作的截面EFGH与底面ABCD平行，判断EF与BC关系，你还能找出哪些平行？（6）如何过点E作与平面PAD平行的平面，并说明理由。与平面PCD平行的平面呢？(7)在侧面PAB内能否作一条线使其与DC平行？如果能，请写出作图过程，并给出证明，如果不能，请说明理由。还能在哪些平面做出一条直线与底面的一条边平行。（8）你能画出面PAB与面PCD的交线吗，并说明理由（9）若面PAB与面PCD的交线是a,试判断直线a与直线AB的位置关系（10）若面PAB与面PCD的交线是a,a/AB,判断AB与CD 的位置关系，并说明理由三、小结线/线作图依据：面面平行的判定定理答：平行四边形；学生可能的判断理由：（1） 面面平行的性质定理；线面平行的性质定理；（2）线面平行的性质定理；学生分析，板书过程，要求写出每一步推理的依据 线在复杂的情景中识别第一课时中涉及到的基本图形.定理线线平行线面平行的实际应用.简单图形中体会用动态思想进行线线平行与线面平行的转化再由定理线面平行线线平行的实际应用.关注学生的思维难点，回忆上节课已知平面及平面外直线，能否在平面内找到与平行的直线，过做截面则与交线平行，
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