MS 中高对称设置;磁矩设置分析;密度泛函中GGA、LDA、LSDA的选择.ppt

密度泛函交换相关势的选择能带结构高对称点设置磁矩数据分析,张恺琪HebeiNormalUniversity,LSDA,GGA,LDA,交换相关势近似,？,区别,第一性原理计算时，密度泛函理论中交换相关势的选择,最早由Hohenberg、Kohn和Sham提出。对于一个多粒子体系，体系的哈密顿量H=T+V+U可以表示为：,原子核-原子核间库仑相互作用,原子核的总动能,电子的总动能,电子-原子核间库仑相互作用,电子-电子间库仑相互作用,密度泛函理论(DFT),Hohenberg-Kohn密度泛函理论,基态总能是关于电子密度函数的唯一泛函：,Hartree-FockApproximation:Itsucceedsinmappingamany-electronproblemwithUontoaone-electronproblemwithoutU.,原子核质量电子质量,原子核相对位置是不变的,Born-OppenheimerApproximation,Theeffectivesingle-particlepotentialisusuallywrittenas:,V：电子-原子核库仑相互作用,VH：电子-电子间库仑斥力,Vxc：所有电子间交换关联势,DFT理论中存在的主要问题是交换相关势Vxc是未知的，近似的引入可以很好地解决这个难题。,LDA(localdensityapproximation),GGA(generalizedgradientapproximation),LSDA(localspindensityapproximation),磁性晶体和原子序数较大的晶体，还应考虑自旋-轨道耦合,将材料无限分割成为各个具有均匀电子密度的小单元，每个单元对整个交换关联泛函的贡献等同于相同体积的均匀电子气的贡献。适用于密度变化较小的体系，但对于电子密度变化较大的体系，计算误差较大，不适用。,在LDA基础上作了一定修正，认为交换关联能不仅与小单元体积内的电子密度相关，并且与邻近单元的电子密度也相关，引进了密度梯度的思想。与LDA相比GGA结果更准确，GGA泛函给出的半导体带隙值通常比LDA更接近于实验真实值。,Ref.J.M.D.Coey.MagnetismandMagneticMaterials,160.,强关联电子体系:电子间相互作用不可忽略的系统。传统的能带理论是建立在单电子近似基础上的，忽略了电子之间相互作用，将电子系统视为相互独立的理想气体，考虑单电子与晶体的周期结构之间的相互作用，得到了固体的能带结构。然而，在一些物质(强关联电子体系)中，由于电子之间的强相互作用较强，不能被忽略。这时就需要引入电子间的相互作用(加U)加以修正。,LDA/GGA+U,加U主要是针对含d电子的过渡金属氧化物，包含非满层f轨道的元素等，高温超导体强关联体系。,3dElementsU(Ry)V0.25Cr0.26Mn0.28Fe0.3Co0.31Ni0.31,4dElementsU(Ry)Nb0.19Mo0.2Tc0.21Ru0.22Rh0.25Pd0.29,5dElementsU(Ry)Ta0.19W0.20Re0.205Os0.2Ir0.21Pt0.215,1Ry=13.6eV,Reference:VladimirI.Anisimov,JanZaanen,andOleK.Andersen.BandtheoryandMottinsulators:HubbardUinsteadofStonerI,PRBVol.44,Iss.3(1991).,过渡金属的U数值和d电子排列以及价态有关系，上面的数值是一个大概的估算数值。,Reference:PhysicalReviewBVol.50,Iss.23,1994.,高对称点,如何选择，设定？,第一布里渊区(倒易点阵的维格纳赛兹原胞(WSunitcell)，在计算晶体电子的能带结构时由Wigner-Seitz提出来的一种原胞。它是晶格中比较对称的一种原胞。选取方法:以某个格点为中心，作其与近邻格点连线的垂直平分面，由这些平分面构成的单元。,高对称点,bcc,fcc,High-throughputelectronicbandstructurecalculations:Challengesandtool,ComputationalMaterialsScience49(2010)299312,四方晶系,六方晶系,计算能带结构时，关于高对称点的选择，可以参考:,CASTEP中，高对称点的设置,单击，对任意对称点进行更改，名称与坐标