平行线的判定 公开课.ppt

初2018级，段祥勇,制作人：段祥勇,看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系,ABE和ACD,A和ACD,AFC和FCD,同位角,同旁内角,内错角,同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？,一般相交,特殊相交,两条直线位置关系,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,平行公理的推论,同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。,播放一段2010年温哥华冬奥会申雪、赵宏博夺冠的视频,请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题,那么中画图过程中，你是用三角板多少度的角去推的，在推的过程中什么角始终保持相等？,你会画吗？,a,b,一、放,二、靠,三、推,四、画,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,动画演示,平行线的判定1,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,简单地说成：同位角相等，两直线平行。,推理写法：,1=2（已知）,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,实践应用,填一填若12,则b_c.,若_则ADBC.,若12,则_.若_,则ABDC.,判定两直线平行的种方法,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,定义,平行公理的推论,平行线判定公理,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,E,F,由此小明认为上下两个边缘是平行的！,小明的方法,实践探索（内错角）,E,F,小明的方法,3,1,2,A,B,C,D,直线AB、CD被直线EF所截。若1=2，能判定ABCD吗？,能判定ABCD，理由是：,1=2,（已知）,1=3,（对顶角相等）,2=3,（等量代换）,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,解：,2=3,（已证）,定理证明,平行线的判定2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。,简单地说成：内错角相等，两直线平行。,推理写法：,1=2（已知）,ABCD,（内错角相等，两直线平行）,A,B,小丽的方法,想一想：,同学们！你又想到其它判定直线平行的方法了吗？,实践探索（同旁内角）,65,例：直线AB、CD被直线EF所截。若1+2=1800，能判定ABCD吗？,你能说出理由并写出其过程吗？,言之有据，规范说理,E,F,小丽的方法,3,2,A,B,C,D,1,2,定理证明,平行线的判定3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,简单地说成：同旁内角互补，两直线平行。,推理写法：,1+2=180（已知）,ABCD,（同旁内角互补，两直线平行。）,1,2,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,巩固新知，深化理解,例1如图所示：（1）如果已知1=3，则可判定_，其理由是_；（2）如果已知4+5=180，则可判定_，其理由是_；（3）如果已知1=6，则可判定_，其理由是_；,AB,DE,同位角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,BA,ED,BC,EF,内错角相等，两直线平行.,（4）如果已知5+2=180，那么根据对顶角相等，有2=_，因此可知4+5=_，所以可判定_，其理由是_.,4,180,BC,EF,同旁内角互补，两直线平行.,1.如图，1)B=1（已知）.（）2)D=1，.（）,A,B,C,D,1,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,AD,BC,AB,DC,2)BAD+ABC=180（已知），.(,2)BCD+ABC=180（已知），.(,AD,BC,AB,DC,同位角相等，两直线平行,5.2平