用分数解决工程问题

工 程 问 题（分数）计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫“工程问题”。工程问题是分数应用题的特例。但它同整数应用题中的工程问题一样，同样是研究工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。所不同的是在整数应用题中的工程问题，工作总量、工作效率都告诉我们具体的数量，而分数应用题中的工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。工程问题的特点：（学会区分工作效率和工作总量）一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。分析方法：从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。工程问题的基本数量关系式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间甲工作效率+乙工作效率=工作效率之和总工程量已经完成工作=剩下工作量例题1:一项工程，甲单独做需2天完成，乙单独做需3天完成。由此填空：（1）甲的工作效率是（ ）（2）乙的工作效率是（ ）（3）甲乙合作的工作效率是（ ）(4) 甲、乙队合作需要几天完成（ ）例题2： 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？1.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的4/5？2.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？例题3：一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？1.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？2.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？3.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？4.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？5.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？ 例题：小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。1.一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的。现由两队合做，多少天可以完成？ 2.修一条水渠，甲队3天可以修全长的，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？ 3.有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的，乙独做9天可以完成这件工程的，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？注水问题：1.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)2.一个蓄水池上有甲、乙两进水管，独开甲管小时注满水池的，独开乙管小时注满水池的，若两管齐开几小时小时，可注满水池？3.蓄水池有甲、乙两个进水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需15小时。现在要求10小时注满，甲乙至少合作多长时间？4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池，若甲管开6小时，乙管开5小时，只注了水池的。那么，单开甲或乙各需几小时才能注满水池？5.有一水池上有进水管和放水管。单开进水管12小时能把水池注满，如果同时开放两管，8小时只能注满水池的。单开放水管几小时可以把半池水放完？综合分析解决：1.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？ 2.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？3.一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？4.一件工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，有乙接着单独做余下的工程，直至完成全部工程，这样前后一共用了6天。甲先做了多少天？5.两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，问乙队挖了几天？6.一项工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成。现在两人合做，中间甲因病休息了若干天，所以经过27