稀疏码多址技术的码本设计

稀疏编码多址接入技术的码本设计【摘要】稀疏码多址接入（Sparse Code Multiple Access，SCMA）是第五代移动通信技术（Fifth Generation，5G）中空中接口所使用的多址技术备选方案之一。SCMA可实现用户信号空间的非正交叠加和解码，从而增大系统可负载用户数和系统吞吐量。其中码本设计的好坏，直接决定了可获得的系统性能增益，同时也决定了接收机设计的复杂程度。本文首先简述SCMA系统模型，分析其涉及核心，着重介绍了SCMA中关键的码本设计的思想。SCMA的码本设计主要分为映射矩阵设计、原型星座点设计、用户星座操作设计三个主要步骤。【关键词】稀疏码多址接入技术，系统模型，码本设计1 引言当前，全球第四代移动通信系统通信（Fourth Generation，4G）建设部署方兴未艾，5G（Fifth Generation，5G）研究开发已在全球开启大幕。欧盟宣布成立METIS，投资2700万欧元用于5G技术应用研究。METIS由29个成员组成，其中包括爱立信、华为、法国电信等主要设备商和运营商，欧洲众多的学术机构以及宝马集团。关于5G技术的研究工作早已拉开序幕，现阶段也取得了一些实质性的突破，并在发展特点和技术指标上达成一定共识，但5G的实际标准仍未确定，仍在研究之中。由于5G无线网络的空中接口（Air Interface，AI）有海量链接、超低时延、更高频效的需求，因此空口技术的革新是至关重要的。多址接入是空中接口备选关键技术之一，它使得无线基站能够区分并同时服务多个终端用户。SCMA就是应5G需求设计产生的一种非正交多址技术。SCMA可兼容OFDMA的发送模式，算法核心（增益来源）是稀疏码码本设计（多维度QAM调制和稀疏扩频的联合优化）和低复杂度多用户检测接收机设计，突破4G现有正交设计天花板，它可以实现在同等资源数量条件下，同时服务更多用户，从而有效提升系统整体容量。由此可见，SCMA具有成为5G多址接入技术最终可行方案的潜力。2 SCMA相关概念与理论模型SCMA实质上是多维QAM调制、非正交码域叠加和低复杂度多用户检测三个部分的结合，通过码域非正交扩展和叠加，实现同样资源数下，容纳更多业务用户，增加网络总体吞吐量。SCMA映射码本的设计则是一个十分复杂的最优化问题，因为它需要为多个用户设计和分配不同的码本来实现复用，并使得系统的整体传输性能达到最优。本节中，先对SCMA系统的数学模型进行介绍，后介绍SCMA的码本设计方法。图：CDMA/LDS调制与SCMA调制2.1 SCMA系统模型简介2.1.1 SCMA编码器SCMA编码器可定义为如下映射：其中且，为一个维复量码字，且其为一个稀疏向量，其中含有个非零元素。因此可以理解为映射将二进制向量映射为一个复向量。设为维复向量，它的元素代表经维星座图调制后得到的星座点复数值，即为定义于多维星座点集合域上的复数向量，则可定义映射：其中映射代表多维星座映射，表示将二进制向量映射到多维星座点集合域。于是有。根据上述两个定义，我们重写SCMA编码器的映射关系，可得到如下表达式：其中为定义在二进制数域上的映射矩阵，可将维星座点值复数向量映射为维的SCMA码字。映射矩阵中包含个零行，映射得到的SCMA码本中的所有码字在相同的个维度上都为零元素。将所有零行去除之后，矩阵剩下的部分为阶单位矩阵，这意味着使用矩阵进行映射时不会改变子空间的维度序列顺序，而仅是在各个维度之间插入零元素，保证了映射的稀疏性。经过映射得到的SCMA码本包含个码字，每个码字中包含个复数值。2.1.2 SCMA 中的复用方式 在FDMA频分复用技术中，如果链路上有四个频段不同的子载波，那这四个子载波可以表征四个用户。在后来发展的OFDMA正交频分复用技术，四个子载波可以通过正交性重合而互不干扰，同样是一个子载波一个用户的情况下，那相同带宽下承载的用户是优于FDMA的，但这样的特性对于5G这远远不够。这就涉及到了SCMA的复用方式。假设在SCMA编码器中共有J个不同用户层，每个用户层的编码可以定义为其中根据多维星座点集合域上的维、种可能取值的复向量可求出多维星座映射。由于映射矩阵具有稀疏性，可将维的星座取值向量映射为稀疏的维SCMA码字，所有用户所使用的码字所构成的集合为用户码本，即集合。不失一般性地，我们可以假设所有用户都使用相同大小的QAM调制星座，即，则SCMA编码可表示为如下形式：该式表示在已知的情况下每个用户层的编码的总和，即用户码本的编码。不同用户的SCMA码字可在K个用户共享的正交资源块上进行复用，利用用户信号非正交叠加技术，使得SCMA系统比LTE在同样资源数下，可容纳更多的用户，华为已实现网络总吞吐量150%300%的提升。结合已有的MIMO（Multiple In Multiple Out，MIMO）技术，通过空间复用来提高用户数和吞吐率和空间分集来提高系统可靠性。同一时刻在各个正交资源块上进行用户复用后，得到的接收信号可以表达为如下形式：其中为第个用户的一个SCMA码字，为第个用户所经历的信道增益向量，为环境噪声，服从高斯分布。当所有用户都使用同一发送端发送时，我们可以认为用户的从发送端到接收端的信道增益相同，即，则上式可简化为当个用户复用个正交资源块时，编码的过载情况可定义为2.1.3 SCMA编码的因子图表示根据上一节，在第个资源块上得到的接收信号为因为各用户的码字具有稀疏性，在第个资源块上仅有一小部分非零元素发生叠加冲突。第个用户对各个正交资源块的使用情况由映射矩阵确定。确定方法如下，可令则中的非零元素即表示用户对该资源块进行了使用。另一方面，各个正交资源块上的复用用户数的个数可构造向量通过即可确定复用用户数的个数。SCMA编码的的整体结构可由一个因子分布矩阵来表示。是一个由零和一两个元素构成的矩阵，可表示用户使用资源块的情况。当且仅当时，表示用户与资源块是相连的，表示用户使用了资源块。与资源块相连的用户集合可定义为类似地，与用户相连的资源块集合可定义为2.2 SCMA码本设计 对于结构定义为且的SCMA码字的设计问题，可以定义为如下的最优化问题其中为给定的设计性能评价标准。在码本设计中，如何设计每个用户的SCMA码本和如何设计每个用户码本的高维调制星座图是其中的难点。由于还没有确定评估的唯一标准，因此该最优化问题存在不确定性，因此也无法直接求解。我们可以将其转化为具有多阶段性的可求解最优化问题，与“贪心”的思想类似，每个阶段中通过增加已知参数来求解每阶段的最优解，最后得到的解作为上述最优化问题的次优解。2.2.1 映射矩阵映射矩阵的集合确定了在同一资源块节点上相互影响的用户层数，从而决定了接收端MPA解码的计算复杂度。构造的SCMA码字越稀疏，MPA解码的计算复杂度越低。映射矩阵的设计准则如下所述：其中为去掉所有全零行后的映射矩阵。分析可知，一种可行的解决方案可在单位矩阵的中插入个全零行，这样可以轻易的满足三条准则。因此，上述解决方案的性能参数如下所示并且满足其中为任意两个不同的向量中重叠元素的数量。2.2.2 星座点设计 上节中，我们得到一种可行解的映射矩阵集合，SCMA码本设计的最优化问题可被简化为在映射矩阵集合已知的情况下求解，即上式所述的问题，具体来说就是设计个维映射星座，其中的星座包含个星座点。为进一步简化上述问题，我们给定原型星座和每个用户特定的星座操作，这里表示一种特定的星座操作。因此，问题转化为求解如下方程为得到次优解，我们需要对原型星座的设计和各个用户特定的星座操作设计进行讨论，这两个子问题相互独立。2.2.3 原型多维星座设计原型多维星座的设计有许多方法，增加星座点之间的欧氏距离虽然可以减小误码率，提高抗噪性能，但是也意味着需要更多的能量。在加性高斯噪声环境下，固定星座点间的最小欧氏距离，最小化星座图的平均功率是一种比较常见的做法。由于直接旋转格状星座图不会导致性能的劣化，因此旋转操作是一种常见的选择。我们发现，每个星座点的能量特性会随星座旋转操作而改变。利用这个特性，重叠的SCMA码字便能较好地消除远近效应的影响。多维星座调制的成形增益随星座尺寸的增大而进一步提升。在对多维星座点集合进行最优化处理后，我们可以确定星座操作。是将二进制向量映射到多维星座点集合域的映射，则具体确定了从二进制数域到多维星座点值域的映射准则。应采用格雷映射规则，即相邻的两个二进制数汉明距离为1。可以直接选择调制方式（如QPSK,QAM等）的星座图作为原型星座。进行归一化后，每个星座点与原点之间的欧式距离为1，方便进行信噪比计算。2.2.4 各用户星座操作的设计 在原型星座设计问题（或者等效的）得到解决之后，原始的SCMA码本设计最优化问题可以进一步简化为如下形式： 该式表明在某一评价标准下，已知用户数量、码字个数、星座纬度、资源块个数和多维星座点集合的条件下如何定义各个用户特定的星座操作设计。共有三种符合要求的典型星座操作：复共轭、相位旋转、置换组合。SCMA不同用户所使用的码本都是根据原型星座和各用户特定的星座操作所共同确定的。如果叠加信号在各个资源块节点具有多样化的能量等级，那么能量等级最高的信号会被首先检测出来，通过消除它的影响，可以检测下一个能量级的信号，依此类推。因此具有多样化的能量等级的叠加信号更容易被检测和分离。通过格状星座旋转操作原可以使星座需要有多样化的平均能量等级。当遵从下述的设计准则时，各用户使用码字之间的能量等级多样性就可以达到最优水平：各用户的码本在同一资源块节点上需要使用不同的格状星座，在同一节点上所使用的星座组合中需要避免相同格状星座间的干扰。该准则还保证了MPA接收机具有更好的解码性能。3 本文小结 本文介绍了SCMA的系统数学模型，SCMA码字的结构与构造，其中，重点研究与介绍了SCMA多用户映射码本设计的最优化问题以及其简化的次优设计方案。可以看出，SCMA的码本设计主要分为映射矩阵设计、原型星座点设计、用户星座操作设计三个主要步骤，其中映射矩阵可由设计原理而构造出；在构造多维星座时，可以直接将格状星座图进行旋转，这样的操作并不会牺牲星座点间的欧式距离并导致性能的劣化。而如何让独立的各用户之间采用不同的星座图旋转操作也是重点和难点之一，可以开展后续研究工作。参考文献1 尤肖虎, 潘志文, 高西奇, 等. 5G 移动通信发展趋势与若干关键技术J. 中国科学: 信息科学, 2014, 5: 001.2 Huawei Technologies Co., Ltd., Shenzhen, China. 5G: A Technology VisionEB/OL. /ilink/en/download/HW_, Nov 20133 H. Nikopour, H. Baligh. Sparse code multiple accessC. Personal Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC), 2013 IEEE 24th International Symposium on. IEEE, 2013: 332-336.4 M. Taherzadeh, H. Nikopour, A. Bayesteh, et al. SCMA Codebook DesignC. Vehicular Technology Conference (VTC Fall), 2014 IEEE 80th. IEEE, 2014: 1-5.5 H. Nikopour,