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,等比数列的前n项和,复习:等比数列an,(1)等比数列:,(2)通项公式:,(4)重要性质:,注:以上m,n,p,q均为自然数,?,OK,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子,问题：如何来求麦粒的总量？,这是以1为首项，2为公比的等比数列的和.,S64=1+2+4+8+263，,2S64=2+4+8+263+264，得S64=2641.,错位相减,当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求.,18446744073709551615(粒).,算一算,如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_麦粒；如果按人均每天吃_粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上_年.,7000亿吨,70,274,1000克,想一想,设等比数列公比为，它的前n项和，如何用或来表示？,错位相减法,-得,把上式左右边各项两边同乘以得：,当q1时,当q=1时,Sn=,Sn=na1,即：,错位相减法,公式2的推导：,等比数列的求和公式,或,例1、,求下列等比数列前项和：,例、,，公比,，求首项,说明：,.,.,解：,例3求,分类讨论的思想,解析：,1、两个公式：,2、方法：,3、两种思想：,错位相减法,分类讨论的思想(q=1和q1),an=a1qn-1,方程思想(知三求一),归纳小结：,思考,远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？,这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？,思考,第一层n=1,第二层n=2,第七层n=7,数学建模：已知等比数列an，公比q=2，n=7,S7=381,求a1,合作探究形成规律,推导过程:,知识拓展1,推导过程:
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