数学高职高考专题复习--函数问题+考纲解读(面向普高)

1.函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 了解简单的分段函数，并能简单应用。 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 会运用函数图像理解和研究函数的性质。2.指数函数 了解指数函数模型的实际背景。 理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 知道指数函数是一类重要的函数模型。3.对数函数 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 知道对数函数是一类重要的函数模型； 了解指数函数与对数函数互为反函数（a0，且a1）。4.幂函数 了解幂函数的概念。 结合函数的图像，了解它们的变化情况。5.函数与方程 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数。 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。6.函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。高职高考函数问题专题复习一、函数基础题1、在下列四个函数中，定义域为xxR且x0的函数是 ( )A. B. C. D.2、函数y=3x与的图象之间的关系是 ( )A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=1对称 D.关于y轴对称3、函数f(x)=xx是 ( )A.偶函数，又是增函数 B.偶函数，又是减函数C.奇函数，又是增函数 D.奇函数，又是减函数4、设函数f(2x)=3(8x2+7),则f(1)= ( )A.2 B.3 39 C. 1 D.3 155、函数的定义域是 ( ) A.(0, +) B.(1,+ ) C.0,+) D.1,+ )6、已知函数f(x)=log2(ax+b)，f(2)=2,f(3)=3,则 ( ) A.a=1,b= -4 B.a=2,b= -2 C.a=4,b=3 D.a=4,b= -47、已知关于x的方程x2+ax-a=0有两个不等的实根，则 ( )A.a-4或a0 B.a0 C.-4a0 D.a-48、关于x的方程x2-(a+3b)x-2b=0的两根之和为8，两根之积为-4，则 ( )A.a=-2,b=-2 B.a=-2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=2,b=29、设x,y为实数，则x2=y2的充分必要条件是( )A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D.|x|=|y|10、如果指数函数y=-ax的图象过点（3，-），则a的值为 ( )A.2 B.-2 C. D.11、设甲：x3，乙：x5,则 ( )A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件 D.甲不是乙的必要条件,也不是乙的充分条件12、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标为 ( )A.（3，-2） B.（-3， 2） C.（0，2） D.（-3，-2）13、已知，则等于 ( )A. B. C.1 D.214、下列函数中为偶函数的是( )A.y=cos(x+1) B.y=3x C.y=(x-1)2 D.y=sin2x15、函数的定义域是( ) A. B. C. D.16、给出三个命题: 对实数,都一个实数,使得.是的必要条件. 集合A是的子集或的子集. 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.317、若函数则 ( ) A. B. C. D.418、偶函数在(,0)上是减函数,那么 ( )A. B. C. D.19、=_.20、函数y=log2(6-5x-x2)的定义域是_ _.21、若,则x=_.22、已知，则x=_.23、函数的定义域是_ _.24、函数的定义域是_ _.25、函数的定义域是_ _.二、二次函数及其应用26、二次函数y=x2+4x+1的最小值是 ( )A.1 B.3 C. 3 D. 427、二次函数y=-x2+4x-6的最大值是( ) A.-6 B.-10 C.-2 D.228、设函数f(x)=2ax2+(a-1)x+3是偶函数，则a等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.229、点P（0，1）在函数y=x2+ax+a的图象上，则该函数图象的对称轴方程为