新人教A版高二数学第一学期期末模拟试卷(基础题型)

高二数学试卷（理科）一、选择题（每小题3分，共36分）1已知命题：，则命题是 （ ）A， B，C ， D，2已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3、已知，若， 则= （ ）、 、 、2 、34、等轴双曲线过，则它的焦点坐标为 （ ）、（0， 、（，0） 、（0，） 、（，0）5. 椭圆焦点在x轴上，长轴长为10，且离心率为，则其标准方程是 （ ）A B C D 6、设椭圆的标准方程为，其焦点在轴上，则的取值范围是 （ ）、 、 、 、来源:学,科,网Z,X,X,K7、一个动点在圆上移动时，它与定点(3，0)连线中点的轨迹方程是 ( )、 、 、 、 8抛物线上的点到直线距离的最小值是 （ ）A B C D9直线与圆的位置关系是 （ ）A相切 B相交 C相离 D无法判定10. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么 （ ） A6 B8 C9 D1011.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ）A B C D12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）A B C D题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米。15.已知向量不共面，向量，共面，则 16.如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）命题：42=0无实根，命题：在区间（0，+）上是减函数，若“或”为真命题，求实数的取值范围。18. （满分10分）已知圆O:,求过点P（4，1）且与圆O相切的直线方程.19（本题满分10分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，ACBCCC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点 （）求证：MN平面A1BC； （）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小BA1B1C1NACM 20（本题满分10分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.21、（本题满分8分）如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，分别是的中点。 DABCPMN (1)求证：； (2)求证：平面平面； (3)求点到平面的距离。参考答案：题号123456789101112答案一：选择题：二：填空题：13、；14、；15、7；16、三：18、解：由题意知点P在圆O上，因此切线有且仅有一条，P为切点。BA1B1C1NACMxyz又因为圆心坐标为（2，-1）， 可得,故，所以所求切线方程为：19（）据题意CA、CB、CC1两两垂直，以C为原点，CA、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，如图设ACBCCC1a，则， 所以，于是，即MNBA1，MNCA1又，故MN平面A1BC （）因为MN平面A1BC，则为平面A1BC的法向量，又，则，所以故直线BC1和平面A1BC所成的角为3020解：由，长轴长为6 得：