铁西区小学数学教师解题基本功比赛试卷

学校： 姓名： 铁西区小学教师基本功竞赛数学试题 一、填空。 （42 分） 1、计算 - =（ ） 3706082006 2005608238 608 1 2、有一串数，第一个数是 6，第二个数是 3，从第二个数起，每个数都比它前 面那个数与后面那个数的和小 5，那么这串数中从第一个数起到第 398 个数 为止的 398 个数之和是（ ） 。 3、要配制一种浓度为 10%的糖水，12 克糖需要加水（ ）克；180 克的水需 加糖（ ）克。 4、高速公路入口处的收费站有 1 号、2 号、3 号、4 号共 4 个收费窗口，有 A、B、C 三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那 么这三辆轿车共 有（ ）种不同的购票次序。 5、表内乘法积相等的有九组等式，已经写出一组，请补充其它八组。 14=22 1393=3931,2484=4842。这样的等式是“回文等式” 请再写出这样五个“回文等式” 。 。 6、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（ ）刀,才能得到 100 个各 面都不是红色的正方体。 7、黑心老板设计了一种表，使得标准时间每 72 分钟分针与时针重合一次，张 师傅按照老板的表工作 8 小时。老板规定：8 小时内计时工资为 6 元，8 小 时外超时工资为原计时工资的 2 倍。黑心老板每天少付张师傅工资（ ） 元。 8、如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌） ，而每对小兔在它出生后的第 三个月里，又能开始生一对小兔，假定在不发生死亡的情况下，由一对出 生的小兔开始，第 8 个月里会有（ ）对兔子。 二、解答题。 1、百货公司委托运输公司运送 1000 只花瓶，双方商定每只的运费为 1.5 元， 如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿 9.5 元。结果运输公司共得 到了 1456 元运费。问运输过程中打破了几只花瓶？（8 分） 2、某商店库存花布是白布的 2 倍，如果每天卖出 40 米白布和 60 米花布，几 天以后，白布全部卖完，而花布还剩 120 米。原来库存花布多少米？（8 分） 3、有两只水桶，一只可装水 7 升，另一只可装水 5 升。现在只用这两只水桶量 水，请你想一想，用这两只水桶，能不能量出 1 升的水呢？（如能做到，请写 出主要操作过程）（8 分） 4、这只工具箱的下半部是棱长为 20 厘米的正方体，上半部是圆柱的一半，你 能算出它的表面积吗？（8 分） 5、刘叔叔将 30000 元钱存入银行，定期 5 年，年利率为 5%。到期后，刘叔叔 只留下了本金，把税后的利息全部捐献给了希望工程。刘叔叔向希望工程 捐献了多少钱？（8 分） 6、四平到哈尔滨的特快列车硬座车票每张 45 元，软席车票每张 68 元，天马 旅行社购买这两种车票一共 15 张，用去 859 元，两种车票各买多少张？ 7、有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知 7 个大和尚、每天共吃 41 个馒头，29 个小和尚每天共吃 11 个馒头。而平均每个和尚每天恰好吃 一个馒头，那么在这座山里至少有和尚多少个？（10 分） 答案 一、填空 1、 608 607 2、解： 按照题目的规定，把这串数逐个写出如下： 6，3，2，4，7，8，6，3， 我们发现第 7、第 8 个数是 6 和 3，与第 1、第 2 个数一样。由此知道，这 串数是循环的，每 6 个数循环一次。这 6 个数之和是 63247830，3986662。 因此这串数中，从第 1 至第 398 个数之和是： 6630631989。 3、108 20 4、120 5、略 6、1717。首先要切 6 刀把表皮切掉，底面切成 25 个小正方形：（4+4）刀，然 后竖着再切 3 刀，就是 100 个了。也就是 6+8+3=17 7、9.6 元。 8、21 二、解答问题。 1、可以列出二元一次方程解出或者采用假设法。 假设法：假设所有的花瓶都没有打破，应该得到的运费是 1500 元，实际只得 了 1456 元运费，少得了 44 元，这是因为把打破的花瓶看出成了没有打碎的花 瓶。没有打破得 1.5 元运费，打破了要陪 9.5 元，两者相差 1.5+9.5=11 元， 也就是每打破一个花瓶，一来一去要少得 11 元的运费。4411=4 个，所以打 破了 4 个。 2、解：设天后白布卖完。 那么一共有白布 30米，一共有花布（40+120）米花布是白布的 2 倍， 所以 40+120=302 40+120=60 =6 所以库存白布为 306=180（米） 库存花布为 1802=360（米） 3、 （答案：5 升装满倒入 7 升桶中，再取 5 升倒入 7 升，7 升桶装满，5 升桶余 下 3 升；把 7 升中水倒掉，再把 5 升桶中的 3 升倒入 7 升桶中，7 升桶还空 4 升；再把 5 升装满倒入 7 升桶，7 升桶满，5 升桶中余下 1 升。） 4、软席 859-（455）（68-45）=8（张） 硬座 15-8=7（张） 5、解：设有x个大和尚，y个小和尚，每个大和尚吃馒头个，每个小和尚 7 41 吃馒头个，x个大和尚和y个小和尚吃馒头个数为（个） ，因为每 29 11 yx 29 11 7 41 人恰好吃一个馒头，所以馒头个数等于和尚数。因此可列出方程 xyyx 29 11 7 41 解得x，所以共有和尚数是xyy，因为人y 17 7 29 9 y 17 7 29