线性代数期末考试及答案

西南程序设置 本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装) 设置Word宏安全:工具-宏-安全性-低 关闭当前Word文档 再打开本文件大学 任课部门选择 任课教师所在部门 按拼音顺序排列 分两个选择框显示 在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然. 线性代数 课程 20112014学年 第学期期 考试时间120分钟考核方式学生类别人数适用专业或科类线性代数年级2010 级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 命题须知 命题内容须以教学大纲规定的知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率80%。 在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。 试题题意应清晰明确，文字应准确简练。 A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值上必须相当。 同一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考题的题目重复率应10%。 每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。 试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。 每套试题应有相应的参考答案与评分标准。一、填空题（共5题，4分/题，共20分）1、已知三阶方阵的行列式，则 -3 。2、设向量组， 则向量组线性 相 关。3、矩阵，则矩阵的秩为 3 。4、已知=，则 。5、，已知方程组有非零解，则 0 。二、单项选择题（共5题，4分/题，共20分）1、设均为阶方阵，下列式子中正确的是（ ）。 （）： （）：若，则 （）： （）：2、若向量组，线性无关，则（ ）。（）：（）： （）： （）：3、设，是非齐次线性方程组的解，为常数，若也是的一个解，则（ ）。 （）： （）： （）： （）：4、两个阶初等矩阵的乘积为（ ）。（）：初等矩阵. （）：可逆矩阵.（）：单位矩阵. （）：不可逆矩阵.5、已知向量组中线性相关，那么下列结论一定成立的是（ ）。（）：线性无关（）：可由线性表示（）：线性相关 （）：线性无关三、判断题（共5题，3分/题，共15分）1、若，则可逆。（ ）2、设为四阶矩阵，且，则。（ ）3、若方阵的行列式为0，则0是的特征值。（ ）4、若矩阵的所有阶子式全为0, 则。（ ）5、若线性方程组有非零解, 则有无穷多个解。（ ）四、计算阶行列式：（5分）解： 五、已知矩阵，求矩阵，其中 （10分）解： 六、问取何值时，线性方程组 (1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多组解,并写出其通解。（15分）解：线性方程组的系数行列式为 （1）当时，即且时，方程组有唯一解；（2）当时，方程组的增广矩阵为 当时方程组无解；（3）当时，方程组的增广矩阵为 因为所以当时方程组有无穷多解，与原方程组同解方程组为： 通解为七、求矩阵的特征值及最小特征值对应的特征向量。（