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文档简介
3.8近轴物点、近轴光线的成象条件,不在主轴上的物点怎样经球面反射和折射保持单心性?,费马原理主轴上的物点、象点间光程恒定任一波面上所有点到各对应象点间光程相等物点成象点的条件:物点发出的所有光线到象点光程都相等。,一近轴物在近轴光线条件下,球面反射成象公式,(1)公式推导:,Q沿QA到Q光程大小:,利用二项式定理将上式展开略去高次项:,与轴上物点球面反射成象公式相同(如果Q和P有相同的s值,则Q和P也有相同的s值).表明垂轴物生成垂轴象.但必须在近轴条件下.,从物点到象点所有光程都相等,光程应与h无关,Q与A离主光轴很近,(2)近轴条件:,如右图:,很小,略去不记,,在光程的展开式中高次项略去是在此条件下才行。,物点近轴::和,光线近轴:,入射点很低,A靠近光轴。物空间孔径角u很小。,近轴光线u很小,近轴物点很小,光线与光轴的夹角小于50时,有sinutanuu光学系统满足这样条件的区域,轴上发出的同心光束,经系统变换后,仍为同心光束,即点物可成点像近轴条件限制了光线与光轴的夹角,二近轴物在近轴光线条件下,球面折射成象,(1)物象公式,类似反射,Q沿A到Q光程:,L与h无关:,近轴条件下球面折射物象公式,可见垂轴物成垂轴象。,三亥姆赫兹拉格朗日定理,(1)横向放大率:如前,(2)角放大律,因为,所以,因此有,上式称为拉格朗日不变式.,垂轴放大率与角放大率的关系是,由上图可得,(3)与关系,8,光焦度是系统的固有特征量,表征折射面的聚光本领。,由其正负可判断系统的性质,9,nn,F,n0,会聚作用,0,会聚作用,0,发散作用,4高斯公式和牛顿成像,高斯成像公式:,焦距公式:,和,-f,f,n,n,F,F,O,P,P,-s,s,分别以F和F为基准点,量度物点P和像点P的位置,物距和和像距分别用x和x表示:,-s=-x-fs=x+f,牛顿成像公式,例题,如图所示,玻璃球的曲率半径为,,,折射率为,,,连线的中点,求气泡距顶点A的距离?,解:入射光
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