二元一次方程组应用—赛场上的数学

二元一次方程组应用（1）赛场积分问题,徐楼中心学校陈钦明,知识储备,球队积分：一支球队过一个赛季的比赛，其成绩时由听它的积分决定的，积分越多，名次就越高积分的原则：不同的比赛有不同的积分方法如篮球、排球比赛，其结果只有胜或负，通常胜一场的2分，负一场得1分，故有：总积分=胜场数2+负场数1如足球比赛，其结果有胜、平、负，通常胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则：总积分=胜场数3+平场数1球赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分。,复习小测：解方程1、5x-3(3x+2)=62、(3x-1)/4-1=(5x-7)/2,x=-3,x=9/7,找出已知信息和未知信息,八（1）班共打了_场球，,5,（5-x）,9,2,2x,1,（5-x）,2、题中的等量关系是什么：,胜场总积分+负场总积分=共积9分,解：设八（一）班共胜了x场，则负了（5-x）场。,依题意列方程得：,2x+(5-x)=9,解方程得：x=4,答：八（1）班共胜了4场球,注意：赛场上的数学基本上都是积分是等量关系,若设市第二中学胜x场。完成下表：,x,11-x,3x,11-x,3x+（11-x）,共得29分,还有其他的解法吗？,题中有几个未知量？,一个是胜的场数另一个是平的场数,若设胜x场，平y场，能否列出方程组呢？,x,y,x+y,11,3x,y,3x+y,37,看谁解的又对又快,你比较这两种解法，有什么启示？,列二元一次方程组比列一元一次方程既方便又好解。,从表中你能获得怎样的信息？,从哪个信息直接可知负一场积_分？又可从哪个信息求出胜一场积_分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗？,1,2,问题探究：（1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关系：,解：设胜一场积x分。,由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一行数据列方程得：10 x+4=24解得：x=2,（2）有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。,分析：这个结论是否正确，要看结果是否符合实际意义。我们可以暂且当这个结论是正确的，看看我们能从中得出什么结果？,能根据这个结论列出方程求解吗？,解：设这个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x)场。,依题意得：2x=14-x,解得x=14/3,因为比赛胜负的场数必须是整数，,所以x=14/3不符合实际意义。,因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分等于负场总积分。所以这个说法是错误的。,这个说法是错误的。,巩固训练：初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答不答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。,4x-2（30-x）=96,x=26,4x-2（30-x）=100,x=80/3,不可能,注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。,课堂小结：这节课你学到什么知识方法？1、列方程解应用题的关键是什么？（找出题中的等量关系）2、列方程解应用题的的步骤是什么？（1审题、2设未知数、3列方程、4解方程、5回答问题）3、球赛积分问题的等量关系是什么？（胜场总积分+平场总积分+负场总积分=总积分）4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？（注意检验方程的解是否符合实际意义）5、我们还要知道