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文档简介
Rolle定理,Lagrange中值定理,Cauchy中值定理,罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理之间的关系；,注意定理成立的条件；,Nove.5Mon.Review,2洛比达法则,微分中值定理,函数的性态,导数的性态,函数之商的极限,导数之商的极限,转化,(或型),本节研究:,洛必达法则,求极限5条法则：,要求极限存在。,在不满足条件的情形中，共有7种不定式：,归结为两种不定式：,定义,例如,型不定式,定理1,证明：,定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,解：,洛必达法则,解：,解：,解：,例5.求,解:,原式,解：,洛比达法则可以连续多次使用，但每使用一次，都要注意检查式子是否为不定式。,定理2,证明：,上面计算中，只有第二个等号成立需要说明。为此验证函数满足定理1的条件。,解：,解：,二.型不定式,定理3,定理4,解：,解：,解：,解：,解：,注意：,若,例如,极限不存在,解:原式,例1.求,例2.求,解:,注意到,原式,例3.求,分析:为用洛必达法则,必须改求,法1用洛必达法则,但对本题用此法计算很繁!,法2,原式,则,例4.求,解:令,原式,解:,例5,原式,解：,Hw：p1592（单）,3。,解：,例如,而,用洛必达法则,在满足定理条件的某些情况下洛必达法则不能解决计算问题.,解：,极限不存在,这并不意味原极限不存在，只是不能用洛比达法则。,不存在,不为不定式，故不
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