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文档简介

“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,播放,刘徽,1.2.1、概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正形的面积,2、截丈问题：,“一尺之棰，日截其半，万世不竭”,1.2.2、数列的定义,例如,注意：,1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,2.数列是整标函数,播放,1.2.3、数列的极限,问题:,当无限增大时,是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?,问题:,“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.,通过上面演示实验的观察:,如果数列没有极限,就说数列是发散的.,注意：,几何解释:,其中,数列极限的定义未给出求极限的方法.,例1,证,所以,注意：,例2,证,所以,说明:常数列的极限等于同一常数.,小结:,用定义证数列极限存在时,关键是任意给定寻找N,但不必要求最小的N.,例3,证,例4,证,思考题,证明,要使,只要使,从而由,得,取,当时，必有成立,思考题解答,（等价）,证明中所采用的,实际上就是不等式,即证明中没有采用“适当放大”的值,从而时，,仅有成立，,但不是的充分条件,反而缩小为,练习题,
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