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3函数概念,一、函数的定义,二、函数的四则运算,三、复合函数,四、反函数,五、初等函数,函数的概念,在中学数学中我们已有,了初步的了解.本节将作进一步的讨论.,返回,一、函数的定义,称为f的值域;,D称为f的定义域;,定义1D与M是R中非空数集,若有对应法则f,使,D内每一个数x,都有惟一的一个数yM与它相,对应,则称f是定义在D上的函数,记作,称为f的图象.,注1函数由定义域D和对应法则f二要素完全,决定，因此若给出函数的定义域和对应法则,也,就确定了函数.它与自变量与应变量的符号无关.,注2表示函数有多种方法，常见的有解析法、列,表法和图象法.解析法表示函数时,若没有特别指,明其定义域,则一般约定其定义域为使该解析式,有意义的自变量的全体(即存在域).,例2狄利克雷函数,例1符号函数,狄利克雷(Dirichlet,P.G.L.18051859,德国),黎曼(Riemann,B.18261866,德国),例3黎曼函数,二、函数的四则运算,三、复合函数,例4,例5,四、反函数,注,因变量.由于函数与自变量、因变量记号无关，,例6,定义1以下六类函数称为基本初等函数,五、初等函数,定义2,定义3由基本初等函数经过有限次四则运算和复,合运算所得到的函数,称为初等函数.,狄利克雷函数与黎曼函数是非初等函数.,2.f(x)和g(x)定义在a,b上,是否一定存在某个区间,复习思考题,1.函数f(x)定义在a,b上，f(a)=
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