电磁学07电磁场.ppt

1,第七章电磁场(ElectromagneticField),8.1位移电流(书8.5),8.2麦克斯韦（电磁场）方程组（书11.1）,8.3电磁波（书11.4,11.5）,8.4电磁辐射（书11.2,11.3）,*8.5电场和磁场的相对性（书1.1，2.12.4，7.6，8.1）,本章将全面介绍电磁场的规律。,简洁地引出这些规律，,为比较集中和,本章内容：,和讲法，,我们不按照书上的顺序，,而是将有关材料重新加以组织。,2,8.28,8.29,8.30,11.11,2.2,2.3,3,7.1位移电流(displacementcurrent)(书8.5),变化磁场可以激发电场。,反过来，变化电场是否也可以激发磁场呢？,两种情况导线周围的磁场相同，,说明电容器C中的变化电场,下面进行定量的分析：,也像电流那样能激发磁场。,图（A）、（B）,4,麦克斯韦认为：,（这是一种假设性的推广）。,高斯定理也适用于变化电场,定义：位移电流,位移电流密度,引入Id后，有I0=Id。,5,在非稳恒情况下I0+Id是连续的。,（稳恒）,即,全电流定律,可同时存在于同一处。,位移电流在产生磁场上与传导电流虽有相同,的效果，,但本质上是不同的。,位移电流不产生,焦耳热，,也不产生化学效应（如电解）。,6,在空间没有传导电流的情况下，有：,类比：,二者形式上是对称的。,这恰恰反映了能量转化和守恒的规律：,公式中差了一个负号，,7,磁场的增加要以感应电场的削弱为代价。,8,例一极板半径为R的平板电容器均匀充电，,电容器内部充满均匀介质，,求：Id和Bp(rR),解：,忽略边缘效应。,9,过P点垂直轴线作一圆环回路L，,10,7.2麦克斯韦（电磁场）方程组(Maxwellequations)（书11.1）,麦克斯韦对已有规律作了假设性的推广，,得到了普遍的电磁场方程组。,它的正确性得到,了实践的肯定。,这是麦克斯韦继提出了感生,电场、位移电流概念之后，,对电磁场规律研究,的又一大贡献。,设空间既有自由电荷和传导电流又有变化的电场和磁场，,同时还有电介质和磁介质。,11,一.麦克斯韦方程组的积分形式,12,(1)(4)是积分形式的麦克斯韦方程组(Maxwellequations)。,方程组形式上的不对称是由于没有单,独的磁荷及相应于传导电流的“磁流”。,该方程组在宏观领域证明是完全正确的，,微观领域并不完全适用。,效应，而建立更为普遍的量子电动力学。,但在,在那里需要考虑量子,除(1)(4)外还有洛仑兹力公式：,(5),13,对各向同性介质还有如下三个补充关系：,(6),可以证明（自己证）：,这正是电荷守恒定律的积分形式。,14,*二.麦克斯韦方程组的微分形式及界面关系,可以证明：,麦克斯韦方程组的微分形式,15,在界面处，场不连续，微分关系不能用了，,要代之以界面关系：,(1)(4)和(1)(4)构成了完备的方程组，,在一定初始条件和边界条件下，就可以求解电磁场了。,16,7.3电磁波(electromagneticwave),一.电磁波的波动方程,麦克斯韦1865年预言了电磁波,1886年赫兹(Hertz)用实验证实了电磁波的存在。,设在均匀无限大媒质中，,(1),(2),(3),(4),17,设：,由(1)(4)可得到和的波动方程（一维）：,(5),(6),其中,（波速）,(7),波动方程(5)、(6)的一般解的函数形式为：,18,x,(8)、(9)中的具有传播的性质：,以（t-x/u）为变量的是沿+x方向传播的波，,以（t+x/u）为变量的是沿-x方向传播的波。,19,例如对,即t时刻在x处的，经时间间隔t后以速度u沿x方向传到了x+x的位置。,沿x方向传播的平面简谐波的方程为：,20,二.电磁波的性质,1.；,2.传播方向,即电磁波是横波(transversewave),3.,4.波速：,n为介质的折射率，,（非铁磁质）,21,三.电磁波的能量和动量,1.能量密度(energydensity),电磁场能量密度：,对各向同性介质：,对电磁波：,22,2.能流密度(energyflowdensity),能流密度S：单位时间通过垂直波传播方向的单位面积的能量。,能流密度矢量：,23,在输电线上电磁能量是沿导线由电磁场传输的：,沿导线由电源传向负载；,沿导线径向由外向内传播，,以补偿导线上的焦耳热损耗。,24,3.动量密度(momentumdensity),电磁波的质量密度,电磁波的动量密度,辐射压强（光压）pr,设真空中电磁波入射：,25,辐射压强（光压）pr,设真空中电磁波入射：,26,1899年列别捷夫首次测定了光压。,离100W灯泡1m，,一般很难观察到光压。,但光压在极大、极小尺度上却起到重要作用。,如：星体光压与引力相平衡，使星体保持一定的体积；,光子与自由电子碰撞产生的康普顿效应表明电磁波动量的存在。,27,7.4电磁辐射(electromagneticradiation),LC振荡：,28,在开放的空间中电磁场的变化和相互激发可以传播开去，形成可以脱离开场源的电磁辐射。,解麦克斯韦方程，在辐射区()有：,辐射能流密度：,29,电荷振动造成p的变化：,电荷加速运动就会辐射电磁场。,在直线加速器中，,能流密度S的分布如图示。,带电粒子速度v越高，能量辐射越向前倾。,30,在环形加速器中，,S的分布如图示。,计算表明：,能量为5.1GeV时，,时，,有一种同步加速器专门产生这种辐射同步辐射(synchrotronradiation)，,这是一种新型光源，强度极高、方向性好。,31,轫致辐射(decelerationridiation),带电粒子射入物质中要引起电离，损失能量，,从而产生加速度。,这样形成的辐射叫轫致辐射。,电子打入金属靶产生的轫致辐射就是X射线。,K阴极，A阳极(钼、钨、铜等金属)，,AK间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。,32,*7.5电场和磁场的相对性,电场和磁场也有相对性。,例如：,S系中只有静电场，,S系中电场、磁场皆有。,再如：,S中只有磁场，,S中电场、磁场皆有。,33,一.基本依据（书1.1，2.1）,1.电量的相对论不变性。,2.电场强度定义：,（q可以运动）,3.高斯定理（律）：,（q可以运动，可以随时间变化）,二.电场的相对论变换（书2.2）,只由一个特例来分析：,34,同理,35,普遍的（静止电荷的场强）和（运动电荷的场强）的变换关系也是：,三.匀速运动点电荷的电场（书2.3）,静电场强：,36,设场点P在xoy平面内(z=0)，则：,37,得：,在u，r一定时，,38,Q不变，由高斯定理知线总条数不变，,线向横向集中。,(静电场)；,线向横向集中加剧。,四.磁场的引入、匀速运动点电荷的磁场（书7.6）,39,由运动电荷的电场，可进一步讨论运动电荷之间的作用，从而引入磁场的概念。,q受电场力,(1),Q速度,q受作用力,q速度，,40,由洛仑兹速度变换，有：,由力学P256公式（6.49），有：,41,由电场变换关系，有：,将(1)、(3)、(4)代入(2)经整理得：,洛仑兹力公式,则,匀速运动点电荷的与的关系式为：,42,线分布：,43,高速运动点电荷的、相当于一个随电荷一起运动的电磁脉冲。,当uc时：,引入常量,即,则有,把一段导线线元中运动电荷产生的磁场相叠加，就得到毕萨定律：,44,毕萨定律,这里我们看到，在一定的条件下，磁场不过是电场的相对论效应。,有关磁的规律，如都可由相应电场的相对论变换给出。,45,五.电磁场的相对论变换（书