枚举算法题目及其代码

枚举算法题目及其代码 By LYLtim1、砝码称重(Weight)【问题描述】设有1g，2g，3g，5g，10g，20g的砝码各若干枚（其总重1000g）。【输入格式】a1 a2 a3 a4 a5 a6(表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，.20g砝码有a6个)【输出格式】Total=N (N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，不包括一个砝码也不用的情况)【输入样例】weight.in1 1 0 0 0 0【输出样例】weight.outTotal=3，表示可以称出1g，2g，3g三种不同的重量【参考程序】var i,a1,a2,a3,a4,a5,a6,s:word; a:array1.6of word; b:array0.1000of boolean;begin assign(input,weight.in);reset(input); assign(output,weight.out);rewrite(output); fillchar(b,sizeof(b),false); s:=0; for i:=1 to 6 do read(ai); for a1:=0 to a1 do for a2:=0 to a2 do for a3:=0 to a3 do for a4:=0 to a4 do for a5:=0 to a5 do for a6:=0 to a6 do if not ba1+a2*2+a3*3+a4*5+a5*10+a6*20 then begin ba1+a2*2+a3*3+a4*5+a5*10+a6*20:=true;inc(s);end; writeln(Total=,s-1); close(input);close(output);end.2、完美数【问题描述】古希腊人对数学作出了巨大贡献。欧几里德和毕达哥拉斯就是这个时代最杰出的数学家中的两位。欧几里德23卷的几何原本仍然是被认为学习数学的基础读物。欧几里德对毕达哥拉斯提出的“完美数”问题作了重要贡献。6是完美数，6=1+2+3，刚好是其因数之和（小于6的因数）。另一个完美数是28，28=1+2+4+7+1。在几何原本第九卷，欧几里德找到了所有偶完美数。（后来在20世纪才证明所有的完美数都是偶数）欧几里德证明一个偶数如果满足以下形式就是完美数：2(p1)*(2p1)，其中p和2p1都是质数。2000年后，欧拉证明了欧几里德定理的逆命题：每一个偶完美数都是欧几里德形式。例如6 = 2(21)*(221), 28 = 2(31)*(231)。完美数很少。到1975年，只发现24个完美数，前4个完美数是6，28，496，8128。相应的p是2，3，5，7给你一些整数p(不一定是质数)。请你判断2(p1)*(2p1)是不是完美数。最大的完美数不超过233。【输入格式】输入文件仅一行，为p。【输出格式】输出Yes或No(注意大小写)【输入样例】number.in2【输出样例】number.outYes【参考程序】const max=;var pr:array1.maxof boolean; p:byte;procedure eratos;var i,j:word;begin fillchar(pr,sizeof(pr),true); pr1:=false; for i:=2 to max div 2 do if pri then for j:=2 to max div i do pri*j:=false;end;eratosbeginmain eratos; assign(input,number.in);reset(input); assign(output,number.out);rewrite(output); readln(p); if(prp)and(prtrunc(exp(p*ln(2)-1)then writeln(Yes) else writeln(No); close(input);close(output);end.3、苹果摘陶陶（apple.）【问题描述】 话说去年苹果们被陶陶摘下来后都很生气，于是就用最先进的克隆技术把陶陶克隆了好多份，然后把他们挂在树上，准备摘取。摘取的规则是，一个苹果只能摘一个陶陶，且只能在它所能摘到的高度以下（即是小于关系）的最高的陶陶，如果摘不到的话只能灰溜溜的走开了。给出苹果数目及每个苹果可以够到的高度和各个陶陶的高度，求苹果们都摘完后剩下多少个陶陶 【输入格式】第一行为两个数，分别为苹果的数量n和陶陶的数量m（n,m=2000）以下的n行，分别为各个苹果能够到的最大高度。再接下来的m行，分别为各个陶陶的高度。高度均不高于300。当然了，摘取的顺序按照输入的“苹果够到的最大高度”的顺序来摘。 【输出格式】 输出仅有一个数，是剩下的陶陶的数量【输入样例】apple.in5 5910231678910【输出样例】apple.out3 【参考程序】var n,m,tot:word; ap:array1.2000of word; tt:array0.2000of word; bo:array1.2000of boolean;procedure init;var i:word;begin assign(input,apple.in);reset(input); readln(n,m); for i:=1 to n do readln(api); tt0:=0; for i:=1 to m do begin readln(tti); boi:=true; end; close(input);end;initprocedure work;var i,j,best:word;begin tot:=m; for i:=1 to n do begin best:=0; for j:=1 to m doif(ttjttbest)and(boj) then best:=j;if best0 then begin bobest:=false; dec(tot); end; end;end;workprocedure print;begin assign(output,apple.out);rewrite(output); writeln(tot); close(output);end;printbeginmain init; work; print;end.4、猫老大数(NUMBER. PAS)【问题描述】猫老大很喜欢研究数字，特别是喜欢质数。一天，猫老大发现有一些数字可以表示成两个质数相乘的形式。比如，1025. 2，5都是质数，所以 10 是一个“猫老大数 ”。所以猫老大决定考考彩虹，他告诉彩虹一个数 n ，判断 n 是不是“猫老大数”？【输入格式】一行，一个数 n (1=n1 then continue; end; if k=1 then writeln(Its a MaoLaoDa number.) else writeln(Its not a MaoLaoDa number.); close(input);close(output);end.5、陶陶学数学(Pnumber.pas)【问题描述】陶陶很喜欢数学 ，尤其喜欢奇怪的数。一天，他突然发现，有的整数拥有的因子数是很有个性的，决定找到一个具有n个正因子数的最小的正整数。 例如：n=4，则m=6，因为6有4个不同正整数因子1，2，3，6；而且是最小的有4个因子的整数。【输入文件】仅一个数 n（1n50000）【输出文件】仅一个数 m【样例输入】pnumber.in4【样例输出】pnumber.out6【参考程序】var n,x,t,i:word;begin assign(input,pnumber.in);reset(input); assign(output,pnumber.out);rewrite(output); readln(n); x:=0; repeat inc(x);t:=0; for i:=1 to x do if x mod i=0 then inc(t); until t=n; writeln(x); close(input);close(output);end.6、子数整数【问题描述】 对于一个五位数a1a2a3a4a5，可将其拆分为三个子数：sub1=a1a2a3sub2=a2a3a4sub3=a3a4a5 例如，五位数20207可以拆分成sub1=202sub2=020（=20）sub3=207 现在给定一个正整数K，要求你编程求出10000到30000之间所有满足下述条件的五位数，条件是这些五位数的三个子数sub1，sub2，sub3都可被K整除。【输入格式】 输入由键盘输入，输入仅一行，为正整数K（0K1000）。【输出格式】输出到文件，输出文件的每一行为一个满足条件的五位数，要求从小到大输出。不得重复输出或遗漏。如果无解，则输出“No”。【输入样例】num.in15【输出样例】num.out22555255552855530000【参考程序】var k,i:word; no:boolean;begin assign(input,num.in);reset(input); assign(output,num.out);rewrite(output); no:=true; readln(k);