8LabVIEW数学分析与信号处理

虚拟仪器,内蒙古科技大学信息学院测控技术教研室xjs2007,8数学分析与信号处理,8.1数学分析8.1.1数学分析8.1.2基本数学函数8.1.3线性代数8.1.4曲线拟合8.1.7概率与统计8.1.9常微分方程,第九章数学分析与信号处理,8.2数字信号处理8.2.1信号发生8.2.3波形测量8.2.5频域分析8.2.7数字滤波器8.2.8逐点分析库,9.1数学分析,LabVIEW具有强大的数学分析能力,数学分析VI函数面板,9.1.1数学分析,9.1.2初等与特殊数学函数,基本数学函数分为12类：三角函数、指数函数、双曲线函数、门函数、离散数学函数、贝塞尔函数、函数、超几何分布函数、椭圆积分、指数函数、误差函数和椭圆抛物函数。,9.1.3线性代数,强大的矩阵运算能力,线性代数函数面板,9.1.3线性代数,例解线性方程组Ax=b,其中,A=,b=,9.1.4曲线拟合,二维曲线拟合就是根据输入数据的坐标（xi,yi），即X数组和Y数组，找出yi和xi的函数关系y=f(x)。对于不同的对象，有不同的拟合方法：线性拟合（LinearFit）、指数拟合(Expfit)、幂拟合(PowerFit)、高斯拟合（GaussPeakFit）、对数拟合（LogarithmFit）、多项式拟合（PolynomialFit）、最小二乘法拟合(Gen.LSLin.Fit)和非线性拟合（NonlinearCurveFit）等等。,9.1.4曲线拟合,例最小二乘法曲线拟合举例利用最小二乘法拟合曲线，将因变量y与自变量x的关系表达为本例中：假设猜测函数为：,9.1.4曲线拟合,其中：下面我们通过最小二乘法拟合函数GeneralLSLinearFit.vi来求解回归系数,协方差,均方差,Signalprocess/signalgeneration/uniformwhitenoise,Mathematics/Fitting/GeneralLSlinearfit,9.1.7概率与统计,概率与统计函数面板,9.1.7概率与统计,例8.5概率与统计函数举例该例中首先通过GaussianWhiteNoise.vi产生一个满足高斯分布的随机数序列，然后通过CreateHistogram和Statistic两个ExpressVI对该随机序列进行分析。,9.1.7概率与统计,9.1.9常微分方程,常微分方程函数面板,9.1.9常微分方程,9.1.9常微分方程,例8.7常微分方程数值解举例设河边点O的正对岸为点A，河宽OAh，两岸为平行直线，水流速度为a，有一鸭子从点A游向点O，设鸭子（在静水中）的游速为b（ba）,且鸭子游动方向始终朝着点O.求鸭子游过的迹线方程。,鸭子游过的迹线,9.1.9常微分方程,通过分析得到迹线微分方程：使用ODERungeKutta4thOrder.vi函数求解,9.1.9常微分方程,9.2数字信号处理,数字信号处理函数面板,9.2数字信号处理,9.2.1信号发生,波形发生函数可以用来模拟产生你需要的各种波形。LabVIEW有两个信号发生函数面板，其中WaveformGeneration用于产生波形数据类型表示的波形信号，SignalGeneration用于产生一维数组表示的波形信号。,9.2.1信号发生,WaveformGeneration,9.2.1信号发生,SignalGeneration,9.2.1信号发生,9.2.1信号发生,9.2.3波形测量,波形测量面板提供的VI函数用于对波形的各种信息进行测量，譬如直流交流分析、振幅测量、脉冲测量、傅立叶变换、功率谱测量、谐波畸变分析、过渡分析、频率响应等。,9.2.3波形测量,例8.9测量波形的直流分量和有效值,9.2.3波形测量,9.2.5频域分析,频域分析函数被划分为两个面板：Transforms面板实现的函数功能主要有傅立叶变换、Hilbert变换、小波变换、拉普拉斯变换等。SpectralAnalysis面板包含的函数主要包括功率谱分析、联合时频分析等。,9.2.5频域分析,谱分析,9.2.5频域分析,例8.11信号的傅立叶变换,9.2.5频域分析,9.2.5频域分析,转变为单边傅立叶变换,9.2.5频域分析,9.2.7数字滤波器,滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。传统模拟滤波器的输入与输出都是连续的。而数字滤波器的输入与输出都是离散时间信号。数字滤波器具有如下好处：软件可编程，因此易于搭建和测试只需要加减乘三种基本数学操作不随外界环境条件变化而漂移，也不会老化有非常高的性价比,9.2.7数字滤波器,LabVIEW提供的IIR滤波器类型有Butterworth、Chebyshev、InverseChebyshev、Elliptic和Bessel滤波器。它们都有各自的特点，用途也不尽相同。,9.2.7数字滤波器,LabVIEW还提供了高级IIR和FIR滤波器子面板。在高级面板中，滤波器的设计部分和执行部分是分开的。由于滤波器的设计很费时间，而滤波过程则很快。在含有循环结构的程序中，可以将滤波器的设计放在循环外，将设计好的滤波器参数传递到循环内，在循环内进行滤波，从而提高程序的运行效率。,9.2.7数字滤波器,滤波器选择向导,9.2.7数字滤波器,滤波器函数面板,9.2.7数字滤波器,例8.15低通滤波举例,9.2.7数字滤波器,9.2.8逐点分析库,逐点分析中，数据分析是针对每个数据点的，对采集到的每一点数据都可以立即进行分析，而且分析可以是连续进行的。因此