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第十六章习题课,一、内容回顾二、例题,1、傅里叶级数,一、内容回顾,2、收敛定理,(1)Dirichlet积分,(2)Riemann引理,(3)收敛定理,(3)收敛定理,3、Fourier级数的性质,(1)分析性质,(2)逼近性质,4、Fourier变换与积分,5、卷积,解(C)由收敛定理,例1(1),例1(2),二、例题,解,例2,(1)将进行奇延拓.,(2)根据收敛定理知,和函数的周期为,它在上的表达式为,厦门大学,(3)该级数在上不一致收敛.因为若级数在上一致收敛,由级数在收敛,则级数应该在连续,矛盾.,解,例3,方法:间接展开.,因为级数在上一致收敛,且级数在收敛,故上式即为所求.,扩展,间接方法：初等变形、逐项积分、微分,因为该级数在上一致收敛,且在收敛,故,例4,证,例4,解,例5,同济大学,证,例6,证1,扩展,扩展,扩展,证2,
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