第6讲-系统动力学及Vensim建模VIP

第6讲系统动力学及Vensim模拟,(1)系统动力学简介系统动力学发展历史系统动力学主要应用领域系统动力学学科基础系统动力学建模基本过程(2)Vensim软件简介软件配置基本功能用户界面模型库及辅助知识,(3)系统动力学及Vensim建模基础因果链与反馈因果回路图构建流图构建(4)简单系统与行为一阶系统系统行为二阶系统系统及行为,主要内容,(1)系统动力学简介,系统动力学发展历史系统动力学主要应用领域系统动力学基本观点系统动力学学科基础系统动力学建模基本过程,系统动力学发展历史,MIT和福瑞斯特（JayW.Forrester）195060年代SD诞生工业动力学、城市动力学197080年代发展成熟世界动力学、经济长波模型1990广泛应用与传播第五项修炼学习型组织中国的系统动力学发展杨通谊教授王其藩教授许庆瑞教授,系统动力学应用领域,宏观经济企业管理,系统动力学的基本观点,系统动力学是一门基于系统论，吸取反馈理论与信息论等，并借助计算机模拟技术的交叉学科。系统动力学能定性与定量地分析研究系统，从系统的微观结构入手建模，构造系统的基本结构，进而模拟与分析系统的动态行为。系统的行为由其结构和功能所决定。“反馈”就是信息的传输与回授。顾名思义，反馈的重点应在于”回授即“反”字上。反馈的概念是普遍存在的。比如，空调设备是人们所熟知的，为了维持室内的温度，需要由热敏器件组成的温度继电器与冷却(或加热)系统联合运行。由前者担负室内温度的检测，并与给定的期望室温加以比较，然后把信息馈送至控制器，使冷却(或加热)器的作用在最大与关停之间进行调节，从而实现控制室温的目的。其中温度继电器就是反馈器件，上述的信息馈送过程就是信息反馈作用。,系统及其构成和结构,系统：一个由相互区别、相互作用的各部分有机地联结一起，为同一目的而完成某种功能的集合体。系统动力学是认识系统问题和解决系统问题的有效工具之一。系统的结构：所谓结构是指单元的秩序。它包含两层意思，首先是指组成系统的各单元，其次是指诸单元间的作用与关系。系统的结构标志着系统构成的特征。例：系统建模中对问题的分解（结构建构）系统分析中的共性结构分析复杂模型的基模研究,系统及其构成和结构,系统及其构成和结构,系统动力学的两个重要原理,分解原理目标、边界、框架和结构确定分析维度和视角（自然科学与社会科学的区分）由粗到细（至上而下）逐步分解（结构演进）综合原理分解的逆过程,系统动力学的特点,SD研究的对象主要是社会经济系统SD分析与解决问题的方法不是建立一组微分方程去求解，而是：分析系统的结构：划分子系统分析变量之间的相互作用：因果关系区分速率变量，状态变量，辅助变量，研究反馈关系。通过建立直观的模型，进行计算机模拟，从而解决问题。事件行为模式系统结构：系统结构决定行为行为模式，行为模式决定具体事件，因此解决问题的根本出发点是系统结构分析。系统动力学能解决微分方程组方法难以解决的复杂非线性系统问题。,系统动力学的学科基础,系统动力学的学科基础可划分为三个层次：方法论。系统动力学的方法论是系统方法论，其基本原则是将所研究对象置于系统的形式中加以考察。系统方法论目前还不很完善，系统动力学自身的发展也将会丰富、充实系统方法论。技术科学和基础理论。主要有反馈理论、控制理论、控制论、信息沦、非线性系统理论，大系统理论和正在发展中的系统学。应用技术第三层次。为了使系统动力学的理论与方法能真正用于分析研究实际系统，使系统动力学模型成为实际系统的“实验室”，必须借助计算机模拟技术。,系统动力学建模框架和结构,系统动力学解决问题的一般过程,提出问题：明确建立模型的目的。即要明确要研究和解决什么问题。参考行为模式分析：分析系统的事件，及实际存在的行为模式，提出设想和期望的系统行为模式。作为改善和调整系统结构的目标。提出假设建立模型：由行为模式，提出系统的结构假设。由假设出发，设计系统的因果关系图，流图，并列出方程，定义参数。从而将一系列的系统动力学假设，表示成了清晰的数学关系集合。模型模拟：调整参数，运行模型，产生行为模式。建立好的模型是一个实验室，可以由试验参数和结构的变化理解结构与系统行为模式的关系。,系统动力学建模流程,根据分解原理系统S划分成若干个(p个)相互关联的子系统(子结构)St。式中：S代表整个系统；Si代表子系统，,系统动力学数学描述,系统动力学的系统观点基础,系统可以用一组随时间变化的状态变量X=(x1,x2,.n)描述：系统的相空间系统有一定的输入：U=(u1,u2,.,um)：控制量系统是通过相互作用而发展变化的：X=f(X,U,t)系统由多个子系统组成，最小的子系统是一阶反馈回路，它包含：一个状态量，速率量，及辅助变量，是一个多元一阶微分方程系统的未来发展取决于其结构及初始条件:U,f(X,U,t)系统动力学的模型，相当于这组微分方程组：X=f(X,U,t),(2)Vensim软件简介,Vensim的历史Vensim软件的版本Vensim软件的功能Vensim软件的界面Vensim软件知识与资源,Vensim软件的历史,Vensim软件的历史VentanaSystems,Inc.成立于1985年，Harvard,MassachusettsVensim软件开发于1988年1993年Vensim1.50为一个稳定版本Vensim1.62发布于1995Vensim3.0发布于1997Vensim4发布于1999Vensim4.1，4.2发布于2000Vensim5发布于2002.Vensim5.3发布于2004Vensim5.5发布于2005Vensim5.6发布于2006Vensim5.7a发布于2008,Vensim软件的历史,Vensim专利技术CausalTracingSubscriptingOptimizationVenappFlightSimulators(LearningEnvironments)ResourceAllocationalgorithm(ALLOCP)RealityCheck主要开发者：BobEberleinPh.DinMIT前国际系统动力学学会主席2007国际系统动力学大会主席,Vensim软件功能,VensimPLE个人学习版。具有一般建模模拟功能，多视窗,原因追踪,复合模拟等功能。对教育机构免费。VensimPLEPlus除具有PLEPlus功能外,具有MonteCarlo灵敏度测试,输入输出控制等.VensimProfessional除具有PLEPlus功能外,具有真实性测试，灵敏度测试，模型优化，方程文本编辑，下标变量等高级功能VensimDSS具有模拟飞行器开发，宏定义及外部函数引用，通过DLL与其他程序交互。VensimModelReader供无Vensim及高版本的人者阅读，运行和分析模型。但是不能修改模型。免费Molecules分子软件，用于构建系统动力学模型的“块”或分子结构。用于多个建模者一起合作。Venapps自定义Vensim应用程序(飞行模拟器和其他接口模型)可以在Venappbuilder中开发；可用VisualBasicC,C+,VisualC+,Delphi,Excel等编程语言或多媒体工具。,Vensim软件的界面,标题栏：TitelBar菜单栏:Menu工具栏:ToolsBarMainToolsSimulationToolsAnalysisToolsSketchTools状态栏:StatusBar流图区,Vensim软件的界面,工具栏主工具MainTools绘图工具SketchToolsLock:图形锁定Move/Size:移动Variable:创建变量BoxVariable:用创建状态变量Arrow:创建箭头。Rate:建立速率变量Merge:合并变量Delete:删除模型的结构,变量及注释。ModelVariable:在图形中加进已存在模型变量和引起变量原因。ShadowVariable:在图形中加进已存在模型变量作为影子变量InputOutputObject:在图形中增加输入滑动器和输出曲线图及图表。SketchComment:对图表增加注释和图片。UnhideWand:在图表中显示被隐藏的变量HideWand:在图表中隐藏某变量Equations:使用方程编辑器创建模型方程ReferenceModel:绘制与编辑参考模型,Vensim软件的界面,工具栏模拟工具SimulationToolsControl:模拟控制Setupasimulation:建立模拟RunName:数据集名称ChooseRunname:选择数据集名称Simulate:模拟SyntheSim:符合模拟Game:游戏Sensitivity:灵敏度测试Optimize:优化RealityCheck:真实性检验BuildWindows:切换到建模窗口OutputWindows:切换到输出窗口ControlPanel:控制窗口Subscrip:下标变量分析工具AnalysisTools静态分析数据集分析,Vensim软件的界面,工具栏分析工具AnalysisTools结构分析工具原因树使用树回路图文档数据分析工具原因带状图曲线图灵敏性曲线图条线图表格运行比较统计表其他工具单元检查方程式编辑器Venapp编辑器文本编辑器,系统动力学及Vensim软件的资源,Vensim软件相关软件中附带手册：在线手册及PDFs文件VensimUserGuideVensimModelingGuideVensimReferenceManualVensimDSSReferenceSupplement软件中附带有关模型VesimmodelsguideVesimmodelsmguideVesimmodelssampleVensim网站：,（3）系统动力学及Vensim建模基础,系统动力学建模阶段划分系统框图因果回路图构建因果链与反馈分析模型流图构建方程建立模型模拟复合模拟,系统动力学建模的阶段划分,建模流程可分为三个阶段初期（系统分析、结构分析）中期（初步建立模型）后期（完成模型调试）,建模初期的几个重要环节,建模初期有五个重要环节：1.系统框图2.因果回路图构建3.因果链与反馈分析4.模型流图构建5.变量与方程建立,1.系统框图（分解的结果）,建模的系统结构性构建（系统分析的结果）,全国社会经济模型框图,2-3.因果链与反馈,因果链与反馈（微观层面的分析）因果链与反馈分析的时机因果与相互关系回路图往往用于以下两个方面：（1）构思模型的初始阶段；（2）非技术性地、直观地描述模型结构，便于与建模人员交流讨论。因果链与反馈分析较之于“头脑风暴”更系统、具体和专业因果链与反馈分析较之于“SWOT”方法更具连续性（有利于数学建模）,2.因果回路图构建（分析的基本技巧）,因果链与反馈分析需要注意的几点1.反馈结构应形成闭合回路，下图的结构是开环回路。,2.因果回路图构建（分析的基本技巧）,因果链与反馈分析需要注意的几点2.在因果与相互关系图中采用名词或名词的短语，不用动词。变量之间的影响与作用以带箭头的因果链表示。左图是错误的，右图才是正确的；,3.因果回路图分析（分析的基本技巧）,因果链极性因果链A+B：连接A与B的因果链取正号，（1）若增加A使B也增加，或（2）若A的变化使B在同一方向上发生变化。因果链A-B：连接A与B的因果链取负号，（1）若A的增加使B减少，或（2）若A的变化使B在相反方向上发生变化。,3.因果回路图分析（分析的基本技巧）,确定回路极性的一般原则（1）若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；（2）若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。,4.流图构建（模型的实质性）,因果回路图适合于表达系统中的因果关系和反馈回路，在建模开始的时候，因果回路图可以用来和客户沟通，以了解系统结构，这是非常有效的。但是当建模项目继续进行下去，需要量化模型的时候，只用因果回路图就不够了。系统动力学认为反馈系统中包含连续的，类似流体流动与积累过程。速率或称变化率，随着时间的推移，使状态变量的值增或减。存量流量,4.流图构建,流图构建例,4.流图构建,建立流图时应遵循以下一般原则：1.每一个反馈回路都至少有一个存量；2.只有流量能够改变存量；3.一般情况下，存量为系统提供信息，而这些信息会用于改变流量，表示根据系统状态进行决策，对系统进行控制；4.辅助变量都是在信息流中。,5.变量与方程建立,变量状态变量Level或积分量速率变量是单位时间变化量辅助变量表达决策过程中的中间变量，局部结构常量研究期间保持不变的量局部目标或标准,简单的库存系统,下面以一个简单的库存系统为例说明Vensim如何模拟一个连续变化的反馈系统。收货与发货可分别视为仓库的连续输入与输出。若输入等于输出，库存量不变；入大于出，库存增加；反之库存减少。为简单起见，考虑输入输出都是常数的情况：假定每月发货与入库各为100和80件。则库存INV每月减少20件，其动态行为是线性的，用图形表示就是随时间变化的一条直线。,简单的库存系统,上述用数学表达就是：INV现在=INV过去+时间间隔*速率如果当初库存量为1200件，考虑5个月后的情况，则有：INV现在=1200+5*(80-100)=1000（件）用Vensim软件进行模拟时，只需要做出如下流图：,简单的库存系统,软件可以自动生成上面的计算方程，此时只需要给库存量赋初值1200，给每月入库和发货量赋值80和100，设置模拟时间为5个月，就可以模拟出结果：,速率随时间变化,上面的例子中，变化速率是一个固定的值，当速率随时间而变化时又如何办呢？计算机处理连续变量就是将它离散化，所以Vensim在模拟时会把连续的时间分割成小的时间间隔，在各小间隔内速率是固定的，然后逐段地加以计算，这实际上是一个积分的过程。上述积分过程如果离散化来看的话，用K表示现在时刻，J表示刚刚过去的时刻，L表示即将到来的时刻。DT表示时间间隔，他们之间的关系如下图：,速率随时间变化,上面的库存方程可以变化成：INV.K=INV.J+DT*(ORRE.JK-SH.JK)式中，INV.K为库存现有量；INV.J为DT前的库存量；DT为计算的时间间隔；ORRE为在JK间隔内受到的订货量；SH为在JK间隔内的发货量。,变量的种类,levelvariable状态变量：积累变量ratevariable速率变量auxiliaryvariable辅助变量constantvariable常量exogenousvariable外生变量,变量方程,L状态（State,level)变量方程在DYNAMO中计算状态变量（或称积累变量）的方程称为状态变量方程。LLEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)LCoffeeT.K=CoffeeT.J+(DT)*(cooling.JK)R速率（变化率）方程速率方程无一定格式；速率的值在DT时间内是不变的，其时间下标为KL。Rcooling.KL=TIMETOCOOL*DISC.KA辅助(Auxiliary)方程辅助方程定义为在反馈系统中描述信息的运算式；“辅助”的涵义就是帮助建立速率方程。ADISC.K=ROOMT-CoffeeT.KC赋值予常数CROOMT=20CTIMETOCOOL=0.2T赋值予表函数中Y坐标N为LEVEL方程赋予初始值NCoffeeT=40,应用举例（库存与劳动力模型）,确定问题问题的定义参考模式构模目的与使用模型的用户持点（关注两者的变化关系）模型结构的构思系统的界限（库存、劳动力）系统的反馈结构（以库存和劳动力为主的因果反馈回路分析）反馈结构流图与建立模型的方程式,应用例举（库存与劳动力模型）,系统的界限（库存、劳动力）库存劳动力销售生产率,应用例举,库存与劳动力模型系统的反馈结构,应用例举,库存与劳动力模型,库存与劳动力模型方程,练习：,库存订货系统的结构及内部运行机制为：库存随着订货而增加，随着销售而减少。企业有目标库存，实际库存和目标库存之间的偏差决定了订货决策。当实际库存大于目标库存时，订货量减少，当实际库存小于目标库存时，订货量增加。应用系统动力学的方法分析以