结构动力学-1课件

结构动力学,结构动力学,目录,第一章绪论第二章单自由度体系的振动分析第三章有限自由度体系的振动分析第四章无限自由度体系的振动分析第五章实用计算方法第六章动力有限元分析,主要参考书,结构动力学盛宏玉编著合肥工业大学出版社高等结构动力学唐友刚编著天津大学出版社应用分析动力学王光远编著科学出版社,第一章绪论,1.1结构动力学的研究内容和任务,人类为了生产、生活的需要，需要采用天然或人工材料建造各种各样的建筑物和构筑物（结构）。这些建筑物在使用过程中要受到各种外界作用（荷载）。在这些作用下，结构会产生内力、变形等（反应）。为了节省造价、保证安全、提高寿命并有效地实现使用功能，需要控制结构的反应，这就需要研究结构、作用、反应的关系。,结构动力学是研究结构、动荷载、结构反应三者关系的学科。,第一类问题：反应分析（结构动力计算）,第二类问题：参数（或称系统）识别,第三类问题：控制问题。,当前结构动力学的研究内容为:,主要任务:,讨论结构在动力荷载作用下反应的分析方法。寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的反应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。,本课程介绍第一类问题主要介绍结构的反应分析,1.2动荷载、振动及其分类,一.动荷载的定义,大小、方向和作用点随时间变化;在其作用下，结构上的惯性力与外荷比不可忽视的荷载。,二.动荷载的分类,（4）按振动自由度分：离散系统的振动：动力学方程是离散的。单自由度、多自由度连续系统的振动：动力学方程是连续的。振动系统的基本参数：质量、阻尼、刚度。,三.振动及其分类,（1）按荷载类型分：确定性振动：简谐振动、周期振动、非周期振动。非确定性振动：随机振动,（2）按有无荷载分：自由振动、强迫振动,（3）按动力学方程中参数分：线性振动、非线性振动,一.自由度的定义,确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称作体系的动力自由度数。,二.自由度的简化,实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要。常用简化方法有：,1.3结构动力分析中的自由度,单自由度体系、有限自由度体系、无限自由度体系,集中质量法广义坐标法有限单元法,1)集中质量法将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。,2)广义坐标法,3)有限元法,和静力问题一样，可通过将实际结构离散化为有限个单元的集合，将无限自由度问题化为有限自由度来解决。,三.自由度的确定,广义坐标法：广义坐标个数即为自由度个数；,有限元法：独立结点位移数即为自由度数；,集中质量法：独立质量位移数即为自由度数；,例如：自由度的确定,W=2,W=2,弹性支座不减少动力自由度,为减少动力自由度，梁与刚架不计轴向变形。,一、结构动力问题特点：1）由于结构动力问题中的荷载随时间变化，显然动力问题不像静力问题那样具有单一的解，必须在动荷载作用的时间范围内，求解结构响应的时间历程。2）动力问题中结构响应的大小，与荷载的大小和荷载随时间的变化过程有关，如果荷载的干扰频率接近结构的固有频率，尽管荷载的幅值不大，也会引起结构很大的振动响应即共振。,1.4结构动力问题的特点与研究方法,二、研究方法：1）数值分析建立物理模型（力学模型）数学模型（建立系统运动方程）求解运动方程2）试验（比尺、原型）模态试验、模拟试验、实测。,1、达朗伯(dAlembert)原理-直接平衡法任何动力系统的运动方程都可代表牛顿的第二运动定律。F=ma即：作用于系统的每个质点上的全部真实力和惯性力之和等于零。也称为静动法。2、虚位移原理如果一个平衡体系在一组力的作用下发生虚位移，即体系约束所允许的任何微小位移，则这些力所作的总功将等于零。3、哈密顿（Hamilton)原理在任何时间区间t1到t2内，动能和位能的变分加上所考虑的非保守力所做的功的变分必须等于零。这个原理的应用直接导出任何给定系统的运动方程。,1.5建立系统运动方程的几种常用方法,例如：一、直接平衡法（动静法）,运动方程,形式上的平衡方程，实质上的运动方程,惯性力,二、柔度法,柔度系数,柔度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；2.求外力和