2013年春期学生学业质量调研抽测数 学 试 卷

2013年春期学生学业质量调研抽测数 学 试 卷（全卷共五个大题 满分150分，考试时间：120分钟）一组数据的方差公式：(仅供解题用)一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.下面四个数中最小的数是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.22.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） A.x B.x C.x1 D. x3.已知ABC中， AB=AC, A= 80.则B=（）A.40 B.45C.50D.804.计算（x）的结果是（ ）A.x B.x C.x D.x5.如图，王强用大小不等的圆拼成了一个动物头像，该动物头像包含了多种圆与圆的位置关系，但有一种位置关系没有在图中反映出来，则图中未能反映出来的一种位置关系是（ ）A.外离 B.相切 C.相交 D.内含6.分式方程的解是（ ）A. B.C. D.7.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形8.一只盒子中有红球x个,白球10个，黑球y个，每个球除颜色外其他都相同.从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么x与y的关系是（ ）A.x=4,y=6 B.x=y=5 C.x+y=10 D.x+y=59.小张出去散步,从家走了20分钟，到达一个离家800米的报刊亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家里.下面哪个图象表示小张离家时间与距离之间的函数关系是（ ）10.有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8,上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图1。将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图2，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为（ ） A.() B.() C.() D.() 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.已知,点C是线段AB的中点，且AB=20cm,则AC= cm。12.一组据数为：8，12，10，11，9，则这组数据的方差为_。 13. ABC与DEF的相似比为4：5，则ABC与DEF的周长比为 。 14.铜梁县总人口数约为835800人，请将这个数用科学计数法表示为 人。15.如图上所示，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示-1的点的距离不大于1的概率是 。 .16. 如图右，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,可求得c等于3，那么第20个格子中的数为 。三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）17. 计算：18. 已知，RtABC中，C=90，A=30，BC=3，为AC边上一点，BDC=45求AD的长.19.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来20.已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC交BC的延长线于F.求证：FC=AE四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值（+） .其中是满足的整数.22. 如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与轴交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的解析式. (2)求AOB的面积. (3)若，求的取值范围(直接写出答案) .23.2011年3月2日晚，重庆市公租房首次公开摇号配租在南坪国际会展中心举行，共有15281套、400万平方米公租房参与摇号配租选中房源的申请人将从4月份开始陆续住进公租房小区。随着摇号配租，重庆成为近年来我国第一个配租公租房的城市我校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A，B，C，D并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有_人；在被调查者中“基本了解”的有_ 人（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整（3）在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中3男2女，在这5 人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率？24.如图：在梯形ABCD中，CDAB,点F在AB上. CF=BF,且CEBC交AD于E,连接EF.（1）若EFCE,CF=10,CE=8,求BC的长.（2）若EFCE且点E是AD的中点，求证：AF+DC=BF. 五、解答题：(25题10分，26题12分，共22分）25我县某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本价为20元在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量（盒）与时间（天）的关系式如下表：时间x（天）第一天第二天第三天第四天第五天日销售量p（盒）7876747270在这30天内，每天的销售价格（元/盒）与时间（天）的函数关系式为（，且为整数）（1）请观察题中的表格，用一次函数、反比例函数、或者二次函数的知识，求出日销售量（盒）与时间（天）之间的函数关系式.（2）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低了a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润达到了352元，求a的值注：销售利润（销售价成本价）销售量26已知：如图、n是方程x6x= 5的两个实数根，且n，抛物线y=x4xc的图象经过点A(,0) B(0，n)(1)求这个抛物