渐开线直齿圆柱齿轮机构..ppt

东华大学机械学院作者：孙志宏,TodaysTopics,1、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一对渐开线齿轮正确啮合的条件齿轮传动的中心距及啮合角一对齿轮的啮合过程一对齿轮连续传动的条件,2、渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的切制用标准齿条型刀具加工渐开线齿轮渐开线齿廓的根切变位齿轮概述变位齿轮的几何尺寸变位齿轮的传动,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m1m2,外观齿1比齿2大,1、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,1.1正确啮合条件,pb1=pb2(法节与基节在数值上相等),将pb=mcos代入得：m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2，1=2,重要结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是：它们模数和压力角应分别相等。,此时传动比：,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,一对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零,2)顶隙c为标准值。储油用,此时有：a=ra1+c+rf2,=r1+ha*m,=r1+r2,为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。,s1-e2=0,(当分度圆相切时),c=c*m,+c*m,+r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,1.2中心距a及啮合角,(1)中心距a,东华大学机械学院作者：孙志宏,节圆始终相切：a=r1+r2,=r1+r2,传动比：i12=r2/r1,r1=r1r2=r2,=r2/r1,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,因此有：=,非标准装时，两分度圆将分离，此时有：aa,rr,定义：N1N2线与vP之间的夹角，称为啮合角，即等于节圆压力角。,基圆不变：,且：rb1rb2=acos,(2)啮合角,rb1rb2=(r1+r2)cos,=acos,重要结论：acos=acos,东华大学机械学院作者：孙志宏,特别注意：分度圆和压力角是单个齿轮就有的；节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的.,提问：对于标准齿轮，有可能,B1B220的齿轮和人字齿轮。,由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。,东华大学机械学院作者：孙志宏,成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,齿轮插刀加工,i=0/=z/z0,范成法,齿轮插刀,共轭齿廓互为包络线,机床加工演示,东华大学机械学院作者：孙志宏,Vrmz/2,齿条插刀,插齿加工过程为断续切削，生产效率低。,齿条插刀加工时齿廓包络过程,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,滚刀,Vrmz/2,滚刀轴剖面相当于齿条,相当于齿轮齿条啮合传动,齿轮滚刀,被加工齿轮,机床加工演示,东华大学机械学院作者：孙志宏,设计：潘存云,范成法加工的特点：一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,2.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮,标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。,GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。,标准齿条型刀具,用标准齿条型刀具加工标准齿轮,加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。,加工结果：sem/2,ha=h*am,hf=(h*a+c*)m,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,根切现象,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；,根切的原因,使重合度下降。,2.3渐开线齿廓的根切,PB2PN1不根切,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,当B2落在N1点的下方：PB2PN1,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，,极限啮合点N1的位置随基圆大小变动,当N1B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1中有：,在PB2B中有：,代入求得：z2ha*/sin2,取=20,ha*=1，得:zmin=17,即：zmin2ha*/sin2,PN1PB2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,不根切,刚好不根切,根切,在齿高相同的情况下，刀具齿越多，越容易发生根切,齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。凡齿条刀不根切，则齿轮刀肯定不会发生根切，故只讨论齿条型刀具。,东华大学机械学院作者：孙志宏,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,避免根切的措施,减小ha*,加大刀具角,变位修正，刀具远离轮坯中心。,正压力Fn,功耗，,这两种方法都不现实,所得齿轮为变位齿轮。,连续性、平稳性，,用非标准刀具。,用非标准刀具。,增大压力角后有副作用,东华大学机械学院作者：孙志宏,标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。,缺点：当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到z0,轮齿总要削顶。,y,y,y,东华大学机械学院作者：孙志宏,3.变位齿轮传动的类型,不等变位齿轮传动或角度变位。,零传动x1x20,正传动x1x20,负传动x1x20，大齿轮采用负变位，x20称正传动，当x1+x20称负传动。,b)负传动时有：a0r0y0rr齿高降低ym,优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。,缺点：没有互换性，须成对使用，因齿顶降低使,东华大学机械学院作者：孙志宏,4.变位齿轮传动的设计步骤,已知中心距的设计,1)计算啮合角：arccos(acos/a),2)确定变位系数之和：x1+x2(invinv)(z1+z2)/2tg,3)确定中心距变动系数：y=(aa)/m,4)确定齿顶高变动系数：y(x1+x2)-y,5)分配变位系数。,6)按表104(P327)计算两轮的几何尺寸。,已知条件是：z1、z2、m、a，其设计步骤如下：,东华大学机械学院作者：孙志宏,已知变位系数的设