SPC培训讲义(共135页).ppt

1、统计过程控制统计过程控制质量管理发展历程质量管理发展历程操作人员操作人员 19001900工长工长 19301930独立检验部独立检验部 19401940统计技术统计技术 19501950ISO9000 1980TQMSix sigma 我们为什么实施SPC? 帮我们减少 客户投诉 报废率 审查工时 仪器有效的损失 客户要求 不要仅仅告诉我们你的程序/ 产品正 在改良,表现过程数据 客户稽核 内部管理变差是什么？在一个程序的个别项目/ 输出之间的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)变差的例子你的操作有变化机器有变化你的仪器有变化产品的质量特性有变化x频数0123456-4-3-2-101234

2、x频数0123456-4-3-2-101234VAR1No of obs0123456-4-3-2-101234VAR1No of obs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678y=Spline + epsVAR1No of obs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678u各种流程中变异无处不在各种流程中变异无处不在u质量特性的直方图表示质量特性的直方图表示当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性曲线，这便是质量特性X X的分布：的分布：不理睬 LCL -2 Sig

3、-1 Sig CL +1 Sig +2 Sig UCL Zone 1 Zone 1 Zone 3 Zone 2 Zone 2 Zone 3 变差的起源测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料Material正态分布篇正态分布篇基本统计术语基本统计术语总体总体总体是我们研究对象的总体是我们研究对象的全部全部, ,或者全部数据，用或者全部数据，用 N N 表示。表示。样本样本样本是总体的一个子集样本是总体的一个子集 , ,是从总体中是从总体中抽取的能代表母体特征的一部份抽取的能代表母体特征的一部份 , ,对对样本进行

4、测量后得到的样本数据样本进行测量后得到的样本数据, ,用用 n n 表示表示基本统计术语基本统计术语基本统计术语基本统计术语平均值平均值是总体或样本所有数值的平均数是总体或样本所有数值的平均数. .总体平均值总体平均值, ,是用是用表示表示样本平均值样本平均值, ,是用是用 x x 表示表示基本统计术语基本统计术语方方 差差是数据与其平均值之间的差值是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值的平方的平均值. .总体方差是用总体方差是用表示表示样本方差是用样本方差是用 S S 表示表示2 22 2标准差标准差是方差的正平方根是方差的正平方根, ,表示了一表示了一组数据的分散程度。组数据的分散程度。

5、总体标准差用总体标准差用表示表示样本标准差用样本标准差用 S S 表示表示基本统计术语基本统计术语作用作用总体统计量总体统计量样本统计量样本统计量名称名称符号符号名称名称符号符号表 示 分表 示 分布置布置总 体 平总 体 平均值均值 样本平均值样本平均值X样本中位数样本中位数X表 示 分表 示 分布 形 状布 形 状和范围和范围总体方差总体方差样本方差样本方差S总 体 标总 体 标准差准差 样本标准差样本标准差S样本极差样本极差R2 22 2基本统计术语基本统计术语 i=1i=1X Xi iNNNN总体平均总体平均值值 总体中数总体中数据的数量据的数量总体中第总体中第i 个数据个数据总总体体

6、平平均均值值计计算算 i=1i=1X Xi in nn nX样本平均样本平均值值总体中第总体中第i 个数据个数据样本数量样本数量样样本本平平均均值值 的的 计计算算练练 习习给定样本：给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平均值求样本平均值总体标准总体标准差差总体容量总体容量总体中第总体中第i 个数据个数据总体平总体平均值均值总总体体标标准准差差的的计计算算 i=1i=1NN（X Xi i）NN2 2S X i=1i=1n n（X Xi i）n-12 2样本准差样本准差样本容量样本容量样本中第样本中第i 个数据个数据样本平

7、均样本平均值值样样本本标标准准差差的的计计算算练练 习习给定样本：给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标准差求样本标准差R = X - XR = X - Xmaxmaxminmin极差极差样本中最样本中最大大 值值样本中最样本中最小值小值极极差差的的计计算算练练 习习给定样本：给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求极差求极差x频数0123456-4-3-2-101234x频数0123456-4-3-2-101234VAR1No of obs0123456

8、-4-3-2-101234VAR1No of obs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678y=Spline + epsVAR1No of obs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性曲线，这便是质量特性X X的分布：的分布：什么是正态分布什么是正态分布 ? ?一种用于计量型数据的一种用于计量型数据的, ,连续的连续的, ,对称的钟型频对称的钟型频率分布率分布, ,它是计量型数据用控制图的基础它是计量型数据用控制图的基础. .

9、当一当一组测量数据服从正态分布时组测量数据服从正态分布时, ,有大约有大约68.26%68.26%的的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内, ,大约大约95.44%95.44%的测量值将落在平均值处正负两的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内个标准差的区间内; ;大约大约99.73%99.73%的值将落在平的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内均值处正负三个标准差的区间内. .LSLUSL合格品合格品缺陷品缺陷品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,1,可以计算出上下规格界限之外的面积可以计算出上

10、下规格界限之外的面积, ,该面该面积就是出现缺陷的概率积就是出现缺陷的概率, ,如下图如下图: :0.135%2.145%13.590% 34.130% 34.130% 13.590%2.145%0.135%-4-3-2-10123468.26%95.44%99.73%标准的正态分布标准的正态分布 规格范围规格范围 合格概率合格概率 缺陷概率缺陷概率 +/-1 +/-1 68.27% 31.73% +/-2 95.45% 4.55% +/-3 99.73% 0.27& +/-4 99.994% 0.006% +/-5 99.999943% 0.000057% +/-6 99.99999

11、98% 0.000000192%下表为不同的标准差值对应的合格概率下表为不同的标准差值对应的合格概率和缺陷概率和缺陷概率: :如何计算正态分布和如何计算正态分布和“工序西格玛工序西格玛 Z Z” ? ?USL - USL - USUSL LZ Z规格上限的工规格上限的工序西格玛值序西格玛值平均值平均值标准差标准差LSL - LSL - LSLLSLZ Z规格下限的工规格下限的工序西格玛值序西格玛值平均值平均值标准差标准差从上述公式可看出从上述公式可看出, ,工序西格玛值是平均值与规格工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量上下限之间包括的标准差的数量, ,表示如下图表示如下图:

12、:LSLUSL1 11 11 1通过计算出的通过计算出的Z Z值值, ,查正态分布查正态分布表表, ,即得到对应的缺陷概率即得到对应的缺陷概率. .练练 习习某公司加工了一批零件某公司加工了一批零件, ,其规格为其规格为 50+/-50+/-0.10 mm,0.10 mm,某小组测量了某小组测量了 50 50 个部品，计算出个部品，计算出该尺寸的平均值和标准差该尺寸的平均值和标准差X=50.04mm X=50.04mm ， S=0.032 S=0.032 ，分别计算，分别计算 Z ZUSL USL ， Z ZLSLLSL ，并求出，并求出相应的缺陷概率。相应的缺陷概率。LSLUSL+/-3 +

13、/-4 +/-5 过程数据分布过程数据分布标准差标准差过程能力西格玛过程能力西格玛Z Z=0.10=0.10=0.07=0.07=0.05=0.05Z = 3Z = 4Z = 5标准差值与过程能力西格玛标准差值与过程能力西格玛值的对照比较值的对照比较正态分布的位置与形状正态分布的位置与形状与过程能力的关系图与过程能力的关系图分布位置良好分布位置良好 , ,但形状太分散但形状太分散规格中心规格中心LSLUSL(T)LSLUSL分布位置及形分布位置及形状均比状均比 较理想较理想(T)规格中心规格中心正态分布的位置与形状正态分布的位置与形状与过程能力的关系图与过程能力的关系图分布位置及形分布位置及形

14、状均不理想状均不理想LSLUSLT规格中心规格中心正态分布的位置与形状正态分布的位置与形状与过程能力的关系图与过程能力的关系图LSLUSLT规格中心规格中心分布形状较理想分布形状较理想 ( (分散程度小分散程度小 ), ), 但位置严重偏离但位置严重偏离正态分布的位置与形状正态分布的位置与形状与过程能力的关系图与过程能力的关系图标准的正态分布标准的正态分布K在内之概率在外之概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%控制图制作篇控制图制作篇取得高层对推行控制图的认可和支

15、持取得高层对推行控制图的认可和支持确定需用控制图进行监控的过程和特性确定需用控制图进行监控的过程和特性定义测量系统定义测量系统消除明显的过程偏差消除明显的过程偏差控制图-控制过程的工具典型的控制图由三条线组成典型的控制图由三条线组成 : :Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)CL CL ：控制中限控制中限UCL: UCL: 上控制限上控制限LCL: LCL: 下控制限下控制限控制图的分类控制图可分为计量型和计数型两种:计量型数据 定量的数据,可以用测量值来分析.如:用毫米表示轴承的长度.计数型数据 可以用

16、来记录和分析的定型数据,如:不合格率等.计量型控制图 控制图符号描述样本大小X - RX样本和/样本数10组(平均值-极差) R样本最大减样本最小 X - MR (单值-移动极差)X单个测试结果（单值）1MR相临两个测试结果之差（移动极差）2 （100组）X - S(平均值-标准差)XS样本标准差10组10组10组样本和/样本数传统的传统的 Shewhart 公式公式控制图解控制图解UCLCLLCLXX+一一 2RXX- 一一 2RX-RRD4RRD3RXX+一一 3SXX?一一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX? E2xMRX-MRMRD4xMRMR0计量型控制图的计算公式计数型

17、控制图计数型控制图控制图控制图符号符号描述描述样品大小样品大小P P图图P P不良品率控制图不良品率控制图与样本量有关与样本量有关nPnP图图nPnP不良品数控制图不良品数控制图n n5050U U图图U U单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图与样本量有关与样本量有关C C图图C C缺陷数控制图缺陷数控制图20-2520-25组组Conventional FormulasControl ChartUCLCLLCLpnpcuCCC*ppp n31 () pppp n31 () npnpnpp31 ()npnpp31 ()cc3 ccc3uuu n3uu n3 300.p070.p 0.05 p计数型

18、控制图的计算公式计数型控制图的计算公式XR R ChartChart均值极差图均值极差图由两部份分组成: 图解释观察样本均值的变化R图解释观察误差的变化X- RX组和可以监控过程位置和分布的变化组和可以监控过程位置和分布的变化X- R制作均值极差图制作均值极差图进行测量系统分析进行测量系统分析确定子组样本容量（不少于确定子组样本容量（不少于100100个数据）个数据）确定子组数（最好确定子组数（最好2-102-10个子组数）个子组数）搜集数据搜集数据niiy155567.7465Xi inX计计算算均均值值X Xi i为子组内每个测量数据为子组内每个测量数据n为子组容量为子组容量即即X=( X

19、1+X2+ X3.+ X n ) / n计计算算极极差差R = X max X minX 最大为子组中最大值最大为子组中最大值X 最小为子组中最小值最小为子组中最小值niiy155567.7465Xj jKX计计算算过过程程平平均均值值K K代表子组数代表子组数X X代表每个子组的均值代表每个子组的均值RKniiy155567.7465R Rj j计计算算极极差差平平均均值值K K 代表子组数代表子组数R R 代表每个子组的极差代表每个子组的极差计算均值图控制限计算均值图控制限UCL = X + A RUCL = X + A RX X2 2LCL = X LCL = X A R A RX X2

20、 2常数常数均值图控制均值图控制上限上限均值图控制均值图控制下限下限计算极差图控制限计算极差图控制限极差图控制极差图控制上限上限极差图控制极差图控制下限下限常数常数常数常数LCL = D R3 3R RUCL = D RR R4 4X-R图常数表图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3 0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31将计算结果绘于将计算结果绘于XR R ChartChart 日期日期 8/5 9/5 10/5 10.230.220.1920.200

21、.210.2130.240.180.2240.190.240.21和和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03 X XR RUCLCLLCL均值均值极差极差UCLCLLCL练练 习习Item12345678910111213141516171819202122232425X10.780.800.800.780.800.800.780.800.780.800.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.780.780.780.780.78X20.780.800.780.780.800.800.780.800.780.800.

22、780.780.780.780.800.780.800.780.760.780.800.780.780.800.78X30.780.800.800.780.800.800.780.780.780.800.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.800.780.780.780.78X40.780.800.780.780.800.800.780.800.780.780.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.800.780.780.800.78XxXUXLRRu0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

23、 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000R 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000X= R =s=審核：審核：制表：制表： ABCUCLX=

24、UCLR=Cp=Pp=LCLX=LCLR=Cpk=Ppk=日期：日期：日期：日期：0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.060123456789101112131415161718192021222324250.740.750.750.760.760.770.770.780.780.790.790.800.8012345678910111213141516171819202122232425X MR Chart单值移动极差图单值移动极差图收集数据收集数据进行测量系统分析进行测量系统分析确定子组容量（确定子组容量（X-MRX-MR图的子组容量为图的子组容量为1 1）确定

25、子组频率确定子组频率确定子组数（确定子组数（X-MRX-MR图需子组数达图需子组数达100100个以个以上，这样可以全面判断过程的稳定性）上，这样可以全面判断过程的稳定性）时间时间2/113/114/115/11测量值测量值8.08.57.410.5移动极差移动极差0.51.13.1(UCL)(CL) (LCL)(UCL)(CL) (LCL)典型的典型的 X-MRX-MR图图XMR计算计算MRMR值值即为两个相邻数即为两个相邻数据之间的差值据之间的差值MR = X - Xi+1i移动极差移动极差测量值测量值为组数为组数将将 X X 和计算出的和计算出的MRMR值值分别绘在分别绘在X X图上和图

26、上和MRMR图图上上计算过程均值计算过程均值niiy155567.7465Xj jKX每子组的单值和每子组的单值和过程均过程均值值子组数子组数计算移动极差均值计算移动极差均值MRK-1K-1niiy155567.7465R Rj j子组数子组数每子组的每子组的移动极差和移动极差和移动极差均值移动极差均值计算单值图控制限计算单值图控制限UCL = X + E MRUCL = X + E MRX X2 2LCL = X LCL = X E MR E MRX X2 2常数常数单值图控制单值图控制上限上限单值图控单值图控制下限制下限计算极差图控制限计算极差图控制限移动极差图移动极差图控制上限控制上限移

27、动极差图移动极差图控制下限控制下限常数常数常数常数UCL = D MR4 4MRMRLCL = D MR3 3MRMRX-MR图常数表图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3 0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98 练练 习习X=USL# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #UCL # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

28、 # # # # # # #LCL # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #LSL# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #X# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #X/0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0

29、.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0R=*UCL# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #LCL*R/# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #1/11:30 2/10:00 3/11:20 4/10:00 5/12:00 6/11:50 7/12:20 8/11:40 9/11:5010/11:0011/11:5012/10:5013/11:1014/11:3015/12:4016/11:4017/12:201

30、8/12:3019/12:4020/11:5021/11:4022/11:4023/12:1024/11:5025/11:0026/12:3027/12:2028/12:0029/11:5030/11:4031/11:4514.58 4.88 5.03 4.75 4.99 4.81 4.64 4.97 4.79 4.92 4.65 4.88 4.57 4.87 4.73 5.07 4.84 4.55 4.87 5.14 5.05 4.71 4.97 4.73 4.88 5.05 4.74 4.91 5.18 4.84 5.082345部 门ME计算控制限日期2000.10.1-31 样本容量

31、/ 频率一个样/天槽液名称编号沉铜缸2000-10-9浓度工 程 规 范4-6g/L王全霞制表人控 制 项 目 特 性审核人X=均值槽液成份HCHO工 序沉铜线R=均值#DIV/0!LCL=D3R=移动极差图 （MR图）#DIV/0!UCL=D4R=LCL=X-E2R=单值图（X图）日期/时间移动极差读数UCL=X+E2R=4.004.505.005.506.000.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00对特殊原因采取对特殊原因采取措施的说明措施的说明.任何超出控制限的点.连续7点全在中心线之上或之下.连续7点上升或下降采取措施的说明采取措施的说明

32、1.不要对过程做不必要的改变2.在此表后面注明在过程因素（人员、设备、材料方法、环境或测量系统）所做的调整子组数量子组数量 n E2 D3D4 2 2.66 *3.27 3 1.77 *2.57 4 1.46 *2.28 5 1.29 *2.11 6 1.18 *2.00 7 1.11 .081.92 8 1.05 .141.86 9 1.01 .181.82控制界限的更换篇控制界限的更换篇X MR ChartX XR RChartChart控制界限建立以后并非一成不变，因控制界限建立以后并非一成不变，因为过程永远是处于波动的，因此控制为过程永远是处于波动的，因此控制界限需定期检讨，以判断是否

33、需要更界限需定期检讨，以判断是否需要更换控制界限，检讨控制界限的周期，换控制界限，检讨控制界限的周期，应根据过程变化而定。应根据过程变化而定。过程流程发生变化时：过程流程发生变化时：如增加或减少某个工序，改如增加或减少某个工序，改变了某个工序的作业方法或变了某个工序的作业方法或作业步骤，这可能导致过程作业步骤，这可能导致过程位置和分布发生变化，这种位置和分布发生变化，这种变化可能使有控制规格不再变化可能使有控制规格不再适用。适用。使用新的设备：使用新的设备：新设备的使用可能导致新设备的使用可能导致过程位置和分布发生变过程位置和分布发生变化，这种变化可能使原化，这种变化可能使原有控制规格不再适用

34、。有控制规格不再适用。现有过程发生失控，经过现有过程发生失控，经过改善过程重新受控后：改善过程重新受控后：现有过程失控，再现有过程失控，再改善完成后过程均改善完成后过程均值及分布均与改善值及分布均与改善前出现差别，旧有前出现差别，旧有规格已不再适用，规格已不再适用，需重新计算控制规需重新计算控制规格。格。对过程普通原因进行改善后：对过程普通原因进行改善后：过程能力的提高是与引起过程变异的过程能力的提高是与引起过程变异的普通原因的消除紧密相关，在对过程普通原因的消除紧密相关，在对过程能力改善后，过程均值更接近目标值能力改善后，过程均值更接近目标值，过程变异变小，旧有控制规格已不，过程变异变小，旧

35、有控制规格已不再适用。再适用。当子组容量发生变化时：当子组容量发生变化时：抽样频率与过程特殊原因出现的频率有抽样频率与过程特殊原因出现的频率有关，特殊原因出现的频率越高，抽样频关，特殊原因出现的频率越高，抽样频率需相应增加，此时，应重新调整控制率需相应增加，此时，应重新调整控制界限。界限。分析过程能力篇分析过程能力篇分析过程能力的前提：分析过程能力的前提：过程必过程必须受控须受控服从正服从正态分布态分布测量系测量系统可接受统可接受q过程（工序）能力指数：过程（工序）能力指数：C C p p 过程精密度过程精密度C a C a 过程准确度过程准确度C pk C pk 过程过程/ /工序能力指数工

36、序能力指数计算稳定过程能力指数计算稳定过程能力指数- CP- CPCPUSL - LSL6 6 R /dR /d2 2规格上规格上限限规格上限规格上限常数常数常数表常数表n n2345678910d d2 21.13 1.69 2.06 2.33 2.532.72.85 2.97 3.08计算稳定过程能力指数计算稳定过程能力指数- CP- CPq 过程（工序）能力指数：过程（工序）能力指数： C Cp p（过程过程/ /工序能力、过程准确度，工序能力、过程准确度，AccuracyAccuracy）内变差只考虑到固定变差或组单边规格下规格界限单边规格上规格界限双边规格2)(3)(3)(6dRLS

37、LXCXUSLCLSLUSLCppp制程能力处置建议制程能力处置建议等级Cp制程能力处置建议A A1.33Cp(T=8)此一制程甚为稳定，可以将规格许容差缩小或胜任更精密之工作。B1.00Cp1.33(T=6)有发生不良品之危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查原因。C0.83Cp1.00(T=5)检讨规格及作业标准，可能本制程不能胜任如此精密之工作。DCp0.83应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时应停止生产。q 过程（工序）能力指数：过程（工序）能力指数： C Ca a（过程准确度，过程准确度，AccuracyAccuracy）2)()2/(dRTXCa双边规格

38、制程准确度处置建议制程准确度处置建议等级Ca制程准确度Capability of accuracy处置建议A ACa12.5%（1/8）作业员遵守作业标准操作，并达到规格之要求须继续维持。B12.5%Ca25%（1/4）有必要尽可能将其改进为级。C25%Ca50%（1/2）作业员可能看错规格，不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。D50%Ca应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时停止生产。计算过程实际能力指数计算过程实际能力指数 CPK CPK ，（它，（它考虑了过程输出平均值的偏移）考虑了过程输出平均值的偏移）&CPK3 3 X - LSLUSL - X3 3 最小值最小

39、值R /dR /d2 23 = =其其 中中C CPKPK （1 1CaCa）CpCp制程能力指数处置建议制程能力指数处置建议等级C pk制程能力指数处置建议A A1.33C pk制程能力足够B1.0Cpk1.33制程能力尚可，应再努力。CCpk1.0制程应加以改善。指数指数1.671.67满足客户要求满足客户要求, ,可按控制计可按控制计划执行生产划执行生产. .1.331.33指数指数1.671.67目前可接受目前可接受, ,但仍须改进但仍须改进.指数指数1.331.33该过程目前不能满足客户要该过程目前不能满足客户要求求, , 仍须改进仍须改进. .注注:CPK:CPK只能用于稳定过程只

40、能用于稳定过程练练 习习Item12345678910111213141516171819202122232425X10.780.800.800.780.800.800.780.800.780.800.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.780.780.780.780.78X20.780.800.780.780.800.800.780.800.780.800.780.780.780.780.800.780.800.780.760.780.800.780.780.800.78X30.780.800.800.780.800.800.780.780.780

41、.800.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.800.780.780.780.78X40.780.800.780.780.800.800.780.800.780.780.780.780.780.780.800.780.800.780.780.780.800.780.780.800.78XxXUXLRRu0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

42、0.000 0.000 0.000 0.000R 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000X= R =s=審核：審核：制表：制表： ABCUCLX=UCLR=Cp=Pp=LCLX=LCLR=Cpk=Ppk=日期：日期：日期：日期：0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.060123456789101112131415

43、161718192021222324250.740.750.750.760.760.770.770.780.780.790.790.800.8012345678910111213141516171819202122232425X=USL# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #UCL # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #LCL # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

44、# # # # #LSL# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #X# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #X/0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0R=*UCL# # # # # # # # # # # # # # # # #

45、# # # # # # # # # # # # # #LCL*R/# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #1/11:30 2/10:00 3/11:20 4/10:00 5/12:00 6/11:50 7/12:20 8/11:40 9/11:5010/11:0011/11:5012/10:5013/11:1014/11:3015/12:4016/11:4017/12:2018/12:3019/12:4020/11:5021/11:4022/11:4023/12:1024/11:5025/11:0026/12:3

46、027/12:2028/12:0029/11:5030/11:4031/11:4514.58 4.88 5.03 4.75 4.99 4.81 4.64 4.97 4.79 4.92 4.65 4.88 4.57 4.87 4.73 5.07 4.84 4.55 4.87 5.14 5.05 4.71 4.97 4.73 4.88 5.05 4.74 4.91 5.18 4.84 5.082345部 门ME计算控制限日期2000.10.1-31 样本容量 / 频率一个样/天槽液名称编号沉铜缸2000-10-9浓度工 程 规 范4-6g/L王全霞制表人控 制 项 目 特 性审核人X=均值槽液成份

47、HCHO工 序沉铜线R=均值#DIV/0!LCL=D3R=移动极差图 （MR图）#DIV/0!UCL=D4R=LCL=X-E2R=单值图（X图）日期/时间移动极差读数UCL=X+E2R=4.004.505.005.506.000.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00对特殊原因采取对特殊原因采取措施的说明措施的说明.任何超出控制限的点.连续7点全在中心线之上或之下.连续7点上升或下降采取措施的说明采取措施的说明1.不要对过程做不必要的改变2.在此表后面注明在过程因素（人员、设备、材料方法、环境或测量系统）所做的调整子组数量子组数量 n E2 D3D

48、4 2 2.66 *3.27 3 1.77 *2.57 4 1.46 *2.28 5 1.29 *2.11 6 1.18 *2.00 7 1.11 .081.92 8 1.05 .141.86 9 1.01 .181.82 ( (计数型计数型) )计数值控制图用来控制不可以用计数值控制图用来控制不可以用计量数据度量的特性，通常而言计量数据度量的特性，通常而言，用于合格与不合格，通过与未，用于合格与不合格，通过与未通过，良品与不良品等。通过，良品与不良品等。计数值控制图种类计数值控制图种类控制图种类 用途P图 用以监视过程不良品的比率P 图 用以监视过程不良品的数目U图 用以监视每个单位产品的平

49、均缺陷数C图 用以监视过程缺陷的数目n P-Chart P-Chart 不合格率图不合格率图( (计数型计数型) )Pnpn不合格不合格品率品率不合不合格品格品数数被检项被检项目的数目的数量量计算过程平均不合格品率计算过程平均不合格品率P Pnp1+np1+np2np2 +np3+np3+ +np Knp Kn1n1+ +n2n2+ + +nKnK多个子组不合格多个子组不合格品率总和品率总和多个子组数总和多个子组数总和UCLP+3P(1-P)n nP-3P(1-P)n nLCL样本均样本均值值控制上限控制上限控制下限控制下限日期日期5/116/117/118/119/1110/11检验样检验样

50、本数本数968121680414011376995不合格不合格数数81313161415不合格不合格率率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL)(CL) (LCL)典型的典型的 P P 图图LotNumberpLotSizeLotNumberpLotSizeLotNumberpLotSize10.0651036110.0521072210.048112820.0471120120.0801113220.065104430.0811080130.0471084230.060110140.0541056140.0531048240.038106850.06411321

51、50.0631024250.069103260.0391147160.0331065260.047108970.0721092170.0501025270.041105380.0691029180.0701104280.088103790.0961108190.0511041290.0601077100.0651060200.0811096300.0511116 练练 习习根据下列数据根据下列数据, ,作出作出P P图图控制界限的更换篇控制界限的更换篇P- Chart控制界限建立以后并非一成不控制界限建立以后并非一成不变，而根据实际控制状况加以变，而根据实际控制状况加以调整，在过程发生以下变化

52、时调整，在过程发生以下变化时，需重新计算控制界限。，需重新计算控制界限。1.1.过程流程发生变化，过程流程发生变化，2.2.现有过程出现失控，经过改善现有过程出现失控，经过改善 过程重新受控后，过程重新受控后，3.3.对过程的普通原因进行改善后对过程的普通原因进行改善后分析过程能力篇分析过程能力篇P- ChartP P图分析过程能力图分析过程能力的前提条件：的前提条件：过程受控过程受控测量系统可接受测量系统可接受根据计算出的过程能力指数可根据计算出的过程能力指数可以直观评价过程能力，如能达以直观评价过程能力，如能达到到6 6标准标准, ,则过程不合格率为则过程不合格率为3.43.4个个PPMP

53、PMP P图的过程能力的图的过程能力的度量指数为度量指数为P P附录: 常数表X - R ChartsX - S ChartsX ChartR ChartX ChartS ChartSub-groupSizeFactorforControlLimitDivisor forEstimateofStandardDeviation Factor forControl LimitFactorforControlLimitDivisor forEstimateofStandardDeviation Factor forControl LimitnA2d2D3D4A3c4B3B421.8801.128-3

54、.2672.6590.7979-3.26731.0231.693-2.5741.9540.8862-2.56840.7292.059-2.2821.6280.9213-2.26650.5772.326-2.1141.4270.9400-2.08960.4832.534-2.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0761.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780

55、.2231.7770.9750.97270.2841.716分析控制图分析控制图Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制上限超出控制上限Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)超出控制下限超出控制下限Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点上升连续七点上升Upper ControlLimit (UCL)Center Line

56、(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点下降连续七点下降Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点在控制中限的下方连续七点在控制中限的下方Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)连续七点在控制中限的上方连续七点在控制中限的上方Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)过于规则的分布过于规则的分布连续连续 14 1

57、4 点交替上升和下降点交替上升和下降Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显多于明显多于 80% 80% 的点在的点在 CL CL 的的附近附近Upper ControlLimit (UCL)Center Line(CL)Lower ControlLimit (LCL)明显少于明显少于 40% 40% 的点在的点在 CL CL 的的附近附近 点子正常分布 动态的管制图，如图1 1 多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。 2 少数的点子，落在管制界限附近。 3 点子之分布呈随机状态，无任何规则可寻。 4

58、 没有点子超出管制界限外(就是有也很少)。点子不正常分布 动态的管制图 1 在中心线附近无点子。 此种型态我们称之为”混合型”， 因样本中可能包括两种群体， 其中一种偏大，另一种偏小，如图二。2 在管制界限附近无点子。 此种型态我们称之为”层别型”，因为原群体可能 已经加以检剔过，如图三。3 有点子逸出管制界限之现象。 此种形态我们称之为”不稳定型”如图四。A:控制图判读方法控制图判读方法不正常点的判断方法：不正常点的判断方法： 控制图之不正常型态之鉴别是根据或控制图之不正常型态之鉴别是根据或然率之理论而加以判定的，出现下述然率之理论而加以判定的，出现下述之一项者，即为不正常之型态，应调之一项

59、者，即为不正常之型态，应调查可能原因。查可能原因。检定规则检定规则1： 3点中有点中有2点在点在A区或区或A 区以外者区以外者(口诀口诀:3分之分之2A)检定规则检定规则2： 5点中有点中有4点在点在B区或区或B区以外区以外者。者。(口诀：口诀：5分之分之B) 检定规则检定规则3： 有有8点在中心线之两侧，但点在中心线之两侧，但C区并无点子者。区并无点子者。 （口诀：（口诀：8缺缺C）检定规则检定规则4： a 连续五点继续上升连续五点继续上升(或下降或下降)注意以后动态。注意以后动态。 b 连续六点继续上升连续六点继续上升(或下降或下降)开始调查原因。开始调查原因。 c 连续七点继续上升连续七点继续上升(或下降或下降)必有原因，应立必有原因，应立 即采取措施。即采取措施。定规则5：连续7点在同一侧检定规则6：点子出现在中心线的单侧较多时，有下列状况者 a.连续11点中至少有10点 b.连续14点中至少有