河南郏一高,叶二高等五校高二上学期期中联考数学理答案

高二理科数学第页（共 4页）1 高二理科数学答案 （一）1-5BBABD6-10ACBAC11-12DB （二） （13）17（14）1 3 （15）), 3)0 ,(（16） 6 25 （三）解答题 17、解：若方程 x 2mx1=0 有两不等的负根，则 0 04 2 m m 解得 m2 即p：m2（2分） 若方程4x 24(m2)x10无实根 则16(m2) 21616(m24m3)0 解得：1m3.即q：1m3.（4分） 因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假， 因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.（6分） 31 2 31 2 m m mm m 或 或 解得：m3或1m2.（10分） 18. 解：（1）因为不等式的解集是，所以 是方程的解， 2 分 由韦达定理得：，故不等式01 2 axbx为， 4 分 解不等式得其解集为 6 分 （2）据题意0 , 1x，恒成立，则 min 2 ) 1 3 ( x x a可转化为， 8 分 设递减，关于则t t t t t x x txt2 43) 1( 1 3 ,1 , 0, 1 22 （10 分） 所以3, 3241)2 4 ( min a t t 12 分 高二理科数学第页（共 4页）2 19解： （I）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为 nnn n 1 . 01 . 0 2 )1(2 . 00 2 （万元）3 分 所以)1 . 01 . 0(7 . 04 .14)( 2 nnnnf 4 .146 . 01 . 0 2 nn（万元）6 分 （2）该辆轿车使用n年的年平均费用为 n nn n nf4 .146 . 01 . 0)( 2 n n 4 .14 6 . 01 . 08 分 6 . 0 4 .14 1 . 02 n nw.w.w.k.s.5.u.c.o.m =3（万元）10 分 当且仅当 n n 4 .14 1 . 0时取等号，此时n=12 答：这种汽车使用 12 年报废最合算.12 分 20.解：如图 A 15 0 ， DBC 45 0， ACB 30 0， （2 分） AB= 180000420 1 3600= 21000(m ) （4 分） 在 ABC 中， ACB AB A BC sinsin )26(1050015sin 2 1 21000 0 BC （8 分） ADCD ， 高二理科数学第页（共 4页）3 0 sinsin45CDBCCBDBC )26(10500 2 2 ) 13(10500 ) 17 . 1 (10500 7350（10 分） 山顶的海拔高度10000-7350=2650(米)=2.65 千米（12 分） 21.解： （1）由 222 3abcab ，得 222 3 22 abc ab .（2 分） 由余弦定理知 3 cos 2 C ， 6 C .（4 分） （2） 2 1cos 2cossin12sin() 1 22 AA mBAC cossin()cossin() 6 AACAA 31 cossincoscossincossincos 6622 AAAAAA 13 cossincoscossinsincos() 22333 AAAAA （8 分） 2 0 3 A 33 A .（10 分） 1 1cos() 32 A ，即m的取值范围是 1 1, ) 2 .（12 分） 22、 （1）由已知得 11 1ba ，且 1 1 12 nn n aa nn （2分） 高二理科数学第页（共 4页）4 即 1 1 2 nn n bb 从而 21 1 2 bb 32 2 1 2 bb 1 1 1 (2) 2 nn n bbn （4 分） 于是 1 21 111 . 222 n n bb = 1 1 2(2) 2n n 又 1 1b 故所求的通项公式 1 1 2 2 n n b （6 分） （2）由（I）知 11 1 (2)2 22 n nn n ann , n S = 1 1 (2) 2 n k k k k 1 11 (2 ) 2 nn k kk k k （9 分） 而 1 (2 )(1) n