1.2三角形的角平分线和中线课件1_第1页
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文档简介

1.2三角形的角平分线和中线,任意剪一张三角形纸片ABC，把内角BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,如图，BAC的平分线交BC于D，线段AD就是ABC的一条角平分线。通常的表示表为：AD平分BAC，BAD=CAD。,探索发现：,D,特别提醒：（1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线把一个角平分。,任意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线，你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点，交点在三角形内部。,操作归纳：,A,B,C,O,想一想：上图中如果BAC=800，如何求BOC的度数？,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺画BC的中点D，连接AD。,在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。,书写形式：AD是ABC中的BC边上的中线。 BDCD,特别提醒：（1）三角形的中线是一条线段；（2）三角形的中线的一端平分这条边。,任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形内部。,操作归纳：,1.如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“”“”或“=”号填空：,F,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_ BAC,（3）AFB_C+FAB,（4）AEC_B,=,=,=,2.如图，在ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm, AC=3cm,BE=5cm,求ABE的周长。,B,A,E,C,巩固提升：,3.如图，在ABC中，ACB=90，CE是ABC的角平分线，已知CEB=110，求A和B的度数。,4.已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？,课堂巩固：,1. 如图，在,中，若,平分,则下列说法中不正确的是（ ）,A,B,C,D,2如图，BD是ABC的中线，AD=2，AB+BC=5，则 的周长是 .,3如图，在ABC中，BD=DC， ，则 的一条中线是 ，一条角平分线是 .,D,9,AD,BE,4.如图，在ABC中，CD平分ACB，E是BC延长线上的一点， ，如果 ，那么下列说法中错误的是（ ）,A,平分,B,C,D,5如图，,、,、,分别是,、,、,边上的中点，则,_,_,B,4,4,6在ABC中，如图，CD平分ACB，BE平分ABC，CD与BE交于点F，若 ，则 （ ）A B C D,7已知 的一边BC及 的平分线BD，如图，请用你最喜欢的方法画出 .,C,A,画图过程：1，
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