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19.2.1矩形（2）,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的 两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边：,对角线：,角：,矩形的定义：,矩形的性质,根据矩形的定义,可得矩形的第一个判定的方法,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,A=90,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,数学语言：,思考：还有其他方法吗？,有三个角是直角的四边形是矩形,猜想：,判定1：,几何语言：A=B=C=90四边形ABCD是矩形,A,B,C,D,二,对角线相等的四边形是矩形吗？,反例：如等腰梯形或一般四边形,对角线相等的平行四边形是矩形吗？,思考：,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形,证明：, ABCDCB,ABC = DCB,ABCD,ABC + DCB = 180, ABC = 90,AB = DC，BC = CB，AC = DB,判定2,矩形常用的判定方法:,1、定义：一个角是直角的平行四边形是矩形,2、判定一：三个角是直角是四边形是矩形,3、判定二：对角线相等的平行四边形是矩形,三个角都是直角,有一个角是直角,对角线相等,（1）AB和CD、BC和AD的位置关系,（3）你能判定四边形ABCD是矩形吗？为什么？,（2）求BCD、 DAB的度数,例题3,解：,（1）,MNPQ,MAC=ACQ、NAC=ACP,同旁内角的平分线AB、BC、AD、,ACD= ACQ、ACB= ACP,BAC= MAC、CAD= NAC,BAC=ACD、CAD=ACB,ABCD、BCAD,BAC= MAC、CAD= NAC,ACD= ACQ、ACB= ACP,(2),BAC+CAD=90、ACD+ACB+90,（3）,ABCD、BCAD,又BAC+CAD=90,四边形ABCD平行四边形,ABCD是矩形,本节课我们学习了什么？,方法1、一个角是直角的平行四边
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