11.3相互独立事件同时发生的概率(3)[下学期] 新人教版

11.3相互独立事件同时发生的概率(3),学习目标:,学习重点,学习难点,1、能熟练地运用相互独立事件同时发生的概率乘法公式解决较复杂的概率问题.,正确地根据概率乘法公式计算一些事件的概率。,2、较灵活地运用逆向思考法处理一些概率问题。,3、通过几种常见题型的分析，培养处理综合问题的能力。,将某事件的概率转化为其对立事件的概率来求解。,温故知新,2、两个相互独立事件、同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积即：,3、一般地，如果事件A1，A2，An相互独立，则事件“A1A2An”的概率等于每个事件发生的概率的积，,即：P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An),P(AB)=P(A) P(B),2、如果事件A与B相互独立,1、事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率 ，这样的两个事件叫做相互独立事件。,没有影响,相互独立事件,互斥事件,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。,P(A+B)=P(A)+P(B),P（AB）= P（A）P（B）,互斥事件A、B中有一个发生，记作 “A +B”,相互独立事件A、B同时发生记作“A B”,知识5互斥事件与相互独立事件有何区别,概念,符号,计算公式,对立事件,其中必有一个发生的两个互斥事件,知识6:方法:求解较复杂事件的概率正向思考与逆向思考法.,知识7:数学思想:求解较复杂事件的概率常用分类与等价转化的数学思想.,提炼小结,在解决概率应用题中要注意分析已知事件的关系,用正向或反向思考的方法将较复杂的事件分解为相对简单的一些事件的(互斥事件)和(独立事件的积)事件或转化为简单的对立事件。逆向思考在解决带有词语“至少”与“至多”的问题时的应用,常能使问题的解答更简捷.,变式题:甲,乙,丙3人各射击一次,3人击中目标的概率都是0.6,求其中恰有1人击中目标的概率和目标被击中的概率?,答:第1问:30.60.42=0,288;第2问:1-0.43=0.936,1、若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶， 两人各射击一次，则它们都中靶的概率是( ),2 、设事件A与事件B是互斥事件，有下面4个命题：,3、某产品的制作需三道工序，设这三在道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是 。,课堂练习一,D,A,(1P1) (1P2) (1P3),4、甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1, ，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是多少？,课堂练习二,5、设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率都是0.8，如果要以99的把握击中来犯敌机，问至少需要同时发射几枚导弹？,P1 (1P2) +(1P1)P2+P1P2,=P1 + P2 P1P2,1(10.8)n99,3,6、某产品的制作需三道工序，设这三在道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是次品的概率是 。,课堂练习三,7、一个元件能正常工作的概率r称为该元件的可靠性。由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可靠性。今设所用元件的可靠性都为r(0r1)，且各元件能否正常工作是互相独立的。试求各系统的可靠性。,P1=r2,P2=1(1r)2,P3=1(1r2)2,P4=1(1r)22,P=1(1P1) (1P2) (1P3),题后反思,(变式1)如图所示,加上一个开关JD,此开关闭合的概率仍然为0.7,计算这段时间内线路正常工作的概率.,(变式2)若开关如右图所示设置, 求线路正常工作的概率.,E-mail: ,四.思考题:,1.一工人看管三台机床，在一小时内甲，乙，丙三台机床需工人照看的概率分别是0.9，0.8和0.85，求在一小时中，没有一台机床需要照看的概率；至少有一台机床不需要照看的概率；至多只有一台机床需要照看的概率,2.从5双不同的鞋中任取4只，求这4只鞋中至少有两只能配成一双的概率,3.将六个相同的元件接入电路，每个元件能正常工作的概率为0.8如图，三种接法哪种使电路不发生故障(有通路就算正常)