1.5三角形全等条件(1)课件4_第1页
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1.5 三角形全等的条件(1),1.怎样的两个三角形是全等三角形？,2.两个全等三角形具有怎样的性质？,3.怎样判定两个三角形全等？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,你知道吗？,请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画ABC，使其三边长分别为2cm、2.5cm、3cm。,(1)画线段AB=2cm,(2)分别以A、B为圆心，3cm、2.5cm为半径画两条圆弧，交于点C,(3)连结AC、BC,合作学习：,(4)ABC就是所求的三角形,把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？,三角形全等的条件一,有三条边对应相等的两个三角形全等,记做“边边边”或“SSS”,AB=EF,BC=FG,AC=EG,(SSS),书写格式：,证明：在ABC和EFG中,AB=EF,BC=FG,AC=EG,(SSS),书写格式：,证明：在ABC和EFG中,(已知),例1：如图，在四边形ABCD中， AB=CD, AD=CB, 则A=C, 请说明理由.,C,A,D,B,解：在ABD与CDB中，,ABDCDB,AD=CB,AB= CD,BD=DB,(公共边),(已知),(SSS),A=C (根据什么？),(全等三角形的对应角相等),已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 说明: ACBADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB 和ADB的公共边,试一试：,D,AC = AD BC = BD AB = AB (公共边),已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 说明: ACB ADB.,A,B,C,解:,在ACB 和 ADB中,ACBADB,(SSS),试一试：,你能否得出不用量角器画角的平分线的方法?,(已知),(已知),做一做,有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,三角形稳定性在生活中的应用,如图,在 ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD BC,请说明理由(填空),解: 在 ABD和 ACD中,BD=CD ( )AB=_(已知)_=_(公共边)， _ _( ). ADB=_(全等三角形的对应角相等). ADB= _=90 (平角的意义),AD BC,中线的意义,AC,AD,AD,SSS, ADC, BDC,做一做.成功就在你身边!,知识回顾,1. 已知三边长画三角形的方法.,2. 三角形全等条件一.,3. 三角形的稳定性.,4. 角平分线的尺规作图法.,BC,BC,DCB,BF=DC,或 BD=FC,自主,合作,探究,互动,2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=A
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