医学统计学-可信区间

1/35,第四章可信区间,(confidenceinterval),曾平流行病与卫生统计学教研室,2/35,例：某地120名12岁男孩身高均数为142.67cm，标准误为0.5477cm，问该地12岁男孩平均身高均数是多少？P36,前言,3/35,实际工作：抽样研究，从总体到样本研究目的：由样本推断总体统计推断(statisticalinference)就是根据样本所提供的信息，以一定的概率推断总体的性质。包括两方面的内容：参数估计和假设检验。,4/35,统计推断(statisticalinference),统计推断,参数估计,假设检验,点估计,区间估计,5/35,参数估计(parameterestimation),由样本信息估计总体参数点估计(pointestimation)区间估计(intervalestimation),6/35,4.1.1点估计(pointestimation),直接用样本统计量作为总体参数的估计值方法简单，但未考虑抽样误差的大小在实际问题中，总体参数往往是未知的，但它们是固定的值，并不是随机变量值。而样本统计量随样本的不同而不同，属随机的。该地12岁男孩平均身高均数是142.67cm。,7/35,4.1.2区间估计(intervalestimation),按一定的概率或可信度(1-)用一个区间估计总体参数所在范围，这个范围称作可信度为1-的可信区间(confidenceinterval,CI)，又称置信区间。这种估计方法称为区间估计。,8/35,可信区间的确切涵义,可信度为95%的可信区间的确切涵义是：每100个样本所算得的100个可信区间，平均有95个包含了总体参数。,9/35,10/35,下列说法正确吗？,算得某95%的可信区间，则：总体参数有95%的可能落在该区间。有95%的总体参数在该区间内。该区间包含95%的总体参数。该区间有95%的可能包含总体参数。该区间包含总体参数，可信度为95%。,11/35,4.1.3可信区间的两个要素,可靠性反映为可信度1-的大小精确性用区间长度CU-CL衡量,12/35,4.2均数的可信区间,13/35,总体均数的(1-)可信区间定义为：,14/35,大样本资料近似正态法,当样本含量较大时，例如n100，t分布近似标准正态分布，此时可用标准正态分布代替t分布，作为可信区间的近似计算。相应的100(1-)可信区间为：,15/35,例4.1随机抽取12名口腔癌患者，检测其发锌含量，得均数为253.05g/g，标准误为27.18g/g，求发锌含量总体均数95的可信区间。本例自由度=12-1=11，经查表得t0.05/2,11=2.201，则,16/35,即口腔癌患者发锌含量总体均数的95可信区间为：193.23321.87(g/g)。用该区间估计口腔癌患者发锌含量总体均数的可信度为95。,17/35,18/35,例4.2某地120名12岁男孩身高均数为142.67cm，标准误为0.5477cm，计算该地12岁男孩身高总体均数90的可信区间。因n=120100，故可以用标准正态分布代替t分布，u0.10/2=1.64,19/35,即该地12岁男孩平均身高的90可信区间为：141.77143.57(cm)，可认为该地12岁男孩平均身高在141.77143.57(cm)之间。,20/35,21/35,4.2.2两均数之差的区间估计,设两样本之样本含量、均数和方差分别为：n1，n2和s12，s22，根据数理统计结果：,服从自由度为=n1+n2-2的t分布。,22/35,23/35,例4.3某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量，结果如下，试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95可信区间。,24/35,s12=10.382s22=14.392,25/35,两组均数之差的95可信区间为：(271.8917-235.2067)2.0604.95=26.4846.88可以认为病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人平均低36.68，其95CI为26.4846.88。,26/35,4.3率的可信区间,与均数一样，率也存在抽样误差,率的标准差又称率的标准误为：,4.3.1率的抽样误差,27/35,率的抽样分布,当总体率0.5时为正偏态，当0.5时为负偏态，当=0.5时为对称分布。只有当n较大、率和(1-)都不太小时，例如n和n(1-)均大于5时，率的抽样分布近似于正态分布。,28/35,4.3.2总体率的区间估计,正态近似法查表法,29/35,正态近似法,条件:样本例数n足够大，且样本率p和(1-p)都不太小时，即np和n(1-p)均大于5时，样本率p的抽样分布近似正态分布,总体率的可信区间：,30/35,例从某地人群中随机抽取144人，检查乙型肝炎表面抗原携带状况，阳性率为9.20，求该地人群的乙型肝炎表面抗原阳性率的95可信区间。,n=144，p=9.20,95可信限为：9.20%1.962.41%即该地人群的乙型肝炎表面抗原阳性率的95可信区间为：4.48%13.92%。,31/35,查表法,例4.5有人调查29名非吸毒妇女，出狱时有1名HIV(人免疫缺陷病毒)阳性，求阳性率95可信区间?,直接查附表6.2，在行n=29,列x=1交叉处0.117.8即为阳性率95可信区间。,32/35,正确理解可信区间的涵义(一),可信区间一旦形成，它要么包含总体参数，要么不包含总体参数，二者必居其一，无概率可言。所谓95的可信度是针对可信区间的构建方法而言的。以均数的可信区间为例，其涵义是：如果重复100次抽样，每次样本含量均为n，每个样本均按构建可信区间，则在此100个可信区间内，理论上有95个包含总体均数，而有5个不包含总体均数。,33/35,正确理解可信区间的涵义(二),在区间估计中，总体参数虽未知，但却是固定的值(且只有一个)，而不是随机变量值。,34/35,可信区间与参考值范围的区别,可信区间用于估计总体参数