九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数单元试卷(1)100分钟中的90分钟一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.下列不属于二次函数的函数是()A.y=(x-1)(x 2) B.y=(x 1)2C.y=1-x2 D. y=2(x 3)2-2x22.函数y=-x2-4x 3的图像顶点坐标是()A.(2，-1)B.(-2，1)C.(-2，-1)D.(2，1)3.抛物线的顶点坐标是()A.(2，1) B.(-2，1) C.(2，-1) D.(-2，-1)4.y=(x-1)2的对称轴是一条直线()A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=15.如果二次函数的图像通过原点，则值为()无法确定A.0或2b.0 c.2 d6.二次函数y=x2的图像向右移动3个单位，新图像的函数表达式为()A.y=x2+3 b . y=x2-3 c . y=(x+3)2d . y=(x-3)27.函数y=2x2-3x 4传递的象限是()A.象限一、二、三C.三个，四个象限8.以下陈述是错误的()在二次函数y=3x2中，当x0时，y随着x的增加而增加在二次函数y=-6x2中，当x=0时，y的最大值为0C.a越大，图像开口越小，a越小，图像开口越大。无论a是正还是负，抛物线y=ax2(a0)的顶点必须是坐标的原点9.如图所示，在肖芳的一次投篮中，球的运动路线是抛物线Y=-X2 3.5的一部分。如果它击中篮筐在圆圈的中心，他和篮子底部之间的距离l是()a . 3.5米B.4m米c . 4.5米d . 4.6米10.二次函数y=ax2 bx c图像如图所示，下面的结论是错误的()2.5米3.05米A.a 0。B.b0。C.c0。(问题9)(问题10)2.填空(共4项，每项3分，共12分)xyo11.正方形有16平方厘米的面积。当边长增加x厘米时，正方形的面积是y平方厘米，那么y大约是x。的功能是。12.如果抛物线y=x2-bx 9的顶点在x轴上，则b的值为。13.抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析表达式为。14.如图所示，在同一坐标系中，制作 (3)图像，图像从内到外的三条抛物线对应的函数是(填入序号)三、(题目共2项，每项扣5分，满分10分)15.一个二次函数，它的对称轴是Y轴，它的顶点是原点，并且通过点(1，-3)。(1)写出这个二次函数的解析表达式；(2)在图像对称轴的右侧，Y如何随着X的增加而变化？(3)指出该函数有最大值还是最小值，并找出该值。16.拱桥的形状是抛物线形的，它的函数关系是：当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度是多少米？四、(题目共2项，每项扣5分，满分10分)17.给定二次函数的顶点坐标为(4，-2)，并且其图像通过点(5，1)，得到二次函数的解析表达式。18.将一根20厘米长的金属丝折叠成一个长方形，一边长xcm，面积ycm2。(1)找出y和x之间的函数关系。(2)当边长x是多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？五、(题目共2项，每项6分，满分12分)19.在平面直角坐标系中，AOB的位置如图5所示。已知 AOB=90，ao=bo，点a的坐标为(-3，1).图5(1)找到点B的坐标；(2)在点A、点O和点B处找到抛物线的解析表达式；(3)如果点b相对于抛物线对称轴l的对称点是B1，求AB1 B的面积20.影响制动距离的最重要因素是车速和路面的摩擦系数。一些研究表明，在晴天行驶在某一路段时，车速为v(km/h)的车辆的制动距离s(m)可由公式s=0.01v2确定；雨天驾驶时，该公式为s=0.02v2。(1)如果汽车行驶速度为70公里/小时，雨天行驶和晴天行驶的制动距离相差多少米？(2)如果汽车行驶速度分别为60公里/小时和80公里/小时，与雨天(同一路面)行驶相比，制动距离有什么不同？(3)根据以上两点分析，你想对司机说什么？六，(这个大问题满分为8分)21.已知二次函数Y=(M2-2) X2-4Mx的图像的对称轴是X=2，并且最高点在直线Y=X 1上，因此获得了该二次函数的解析表达式。七、(这个大问题满分为8分)22.已知抛物线y=ax2 6x-8和直线y=-3x相交于点A(1，m)。(1)找到抛物线的解析表达式；(2)你能告诉我(1)中的抛物线如何转化为Y=AX2的图像吗？八个(这个主题十分之一)23.一个圆形喷泉将建在某个地方。垂直于水面的喷泉中心安装有一个花柱。o正好在水面的中心。安装在塔顶端的喷嘴向外喷水。水流以相同的形状沿抛物线路径向各个方向下落。在任何通过OA的平面上，抛物线形状如图(1)和(2)所示，并建立一个直角坐标系。水流高度y (m)和水平距离x (m)之间的关系是y=-x22x。请询问：(1)OA柱的高度是多少米？(2)水平面喷射水流的最大高度是多少？(3)如果不考虑其他因素，水池的半径至少应为几米，以使喷出的水不会落到水池外。九年级数学二次函数单元试卷(2)90分钟得满分一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.抛物线的顶点坐标是()A.(2，0) B.(-2，0) C.(0，2) D.(0，-2)2.二次函数y=(x-3) (x 2)的图像的对称轴是()A.x=3。B.x=-2。正x=负x=正x。3.如果已知抛物线y=x2-8x c的顶点在x轴上，则c的值为()公元前16-4年。C.4. D.84.一家儿童服装店出售一种儿童服装。如果日利润Y(元)与销售单价X(元)满足关系Y=-x250x-500，如果你想获得最大利润，你必须每天卖掉它()公元前25年，公元前30年，公元40年5.二次函数Y=X2-2x1与X轴的交点数量为()A.0 B.1 C.2 D.36.如果a (-，y1)，b (-1，y2)，c(，y3)是具有二次函数y=-x2-4x5的图像上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()y1 y2 y3 B2 y3 y2 y1 C3 y1 y2 d y2 y1 y3。7.首先将抛物线y=2x2向左平移3个单位，然后向上平移4个单位。抛物线的函数表达式是()a . y=2(x-3)2 4 b . y=2(x-3)2-4 c . y=2(x-3)2-4d . y=2(x-3)2 48.大学的大门是一座抛物线形的水泥建筑(如图所示)。大门的宽度为8米，每边高出地面4米处有挂名牌的铁环。两个铁环之间的水平距离是6米，所以门的高度是(最接近0.1米，水泥建筑的厚度可以忽略不计)A.5.1米B.9米C.9.1米D.9.2米9.二次函数的图像如图所示，那么，在这四个方程中，正值是()A.1 b.2 c.3 d.410.图2示出了已知函数y=x2-2x-2的图像。根据其中提供的信息，使y1为真的x的值范围可以被发现为()Oxy-11A.-1 x 3b。-3x1c . x3d . x - 1或x3(问题8)(问题9)(问题10)2.填空(共4项，每项3分，共12分)11.如果抛物线和X轴的交点是A，抛物线和Y轴的交点是B，则AOB的面积是12.二次函数的图像在点(-1，0)、(4，0)与x轴相交，其形状为抛物线y=-x2形状一样。这个二次函数的解析表达式是。13.二次函数Y=X2-2x-3与X轴的两个交点之间的距离为。14.假设点A(x1，5)和B(x2，5)是函数y=x2-2x3上的两个点，当x=x1x2时，函数值y=三、(题目共2项，每项扣5分，满分10分)15.图中显示了已知二次函数Y=-x2 2x m的一些图像。请确定关于x的一元二次方程。yxO13-x2 2x m=0。16.二次函数y=-x2 4x-3是已知的，它的图像在点b处与y轴相交，在点a和c处与x轴相交。求ABC的周长和面积。四、(题目共2项，每项扣5分，满分10分)17.这是一座抛物线拱桥。拱顶距水面2m，水面宽4m。水面下降了1米。水面的宽度增加了多少？18.一家购物中心以80元/件的价格买了1000套西装。当知道每套西装的价格是100元时，所有的西装都可以出售。如果价格上涨1%，销售量将下降0.5%。如何最大化利润(总利润=总收入-总成本)？五、(题目共2项，每项6分，满分12分)19.在二次函数y=ax2bxc (a 0，a，b和c是常数)中，独立变量x和函数y的相应值如下表所示：x-1-0123y-2-121-2(1)判断二次函数图像的开口方向，并写出其顶点坐标。(2)一元二次方程ax2bxc=0 (a 0，a，b，c为常数)的两个根x1，x2的值的范围是下列选项中的哪一个。-x10，x2 2；-1x1-，2 x2-x10，2 x2 ；-1x1-，x22 .20.在直角坐标平面中，二次函数图像的顶点是A(1，-4)，并通过点B (3，0)。(1)找出二次函数的解析表达式；(2)将二次函数图像向右平移几个单位可以使平移后的图像通过坐标原点吗？并直接写出翻译后的图像与轴的另一个交点的坐标。六，(这个大问题满分为8分)xy3322114-1-1-2O七、(大问题满分8分)22.二次函数Y=AX2BXC (A 0)的图像如图所示。根据图片，回答以下问题：(1)写出方程ax2bxc=0的两个根。(2)写出不等式ax2bxc 0的解集。(3)写出自变量X的取值范围，其中Y随X的增加而减小(4)如果方程ax2bxc=k有两个不相等的实根，求k的取值范围。八个(这个主题十分之一)23.在某学校九年级的一场篮球比赛中，当运动员A正在投篮时，人们知道球是在离地100米的地方投篮的。距篮球环中心的水平距离为7m，当放球后的水平距离为4m时，达到最大高度4m，设置篮球运输。运动轨迹为抛物线，篮筐离地面3米。(1)建立如图所示的平面坐标系，找出抛物线的解析表达式，判断球是否能准确击中。(2)此时，如果对方队员B在A前面1米处跳起拦截，则B的最大触地高度为3.1米。他能成功吗？下学期九年级单元试卷数学(一)26.1答案1-10D . a . b . b . c . d . b . b . b . 11、y=(x4)2；12、6；13、y=-x2 2x 3；14、15.解决方案：(1)Y=-3 x2；(2) y随X的增加而减少；(3 )* a=-30，8756；该函数有一个最大值。当x=0时，函数的最大值为0。16.10米.17.将该二次函数的解析表达式设置为。*其图像通过点(5，1)，。18.(1)；(2)，所以当x=5时，矩形最大面积为25平方厘米。19.(1)如图所示，对于ACx轴、BDx轴，垂直脚分别为c和d，则 ACO= ODB=90。因此阿