西师版五年级下册数学知识点归纳总结

第一章，因子，倍数能被除数、除数、商是自然数，没有馀数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2、系数、倍数：数被小数除尽时，数是小数的倍数，小数是数的倍数。例如，12是6的倍数，6是12的系数。(1)数字a可被b除以，其中a为b的倍数，b为a的系数。 因子和倍数相互依存，不能单独存在。(2)一个系数的个数有限，其中最小系数为1，最大系数本身。一个数系数的求法：成对地按顺序寻找。(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是自身。一个数的倍数的求法：按顺序乘以自然数。(4)2、3、5的倍数特征1 )比特中0、2、4、6、8的个数都是2的倍数。2 )一个数的各位数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。3 )位为0或5的整数，是5的倍数。4 )可同时被2、3、5除尽(即，2、3、5的倍数)的最大二位数为90，最小三位数为120。同时满足2，3，5的倍数，实际求出235=30的倍数。5 )如果一个数是2和5的倍数，那么一位的数字必定是0。3、完全数：除了自身以外的所有系数的和与自身的数量相等的叫做完全数。例如，系数6是1、2、3(6除外)，正好是1、3=6，因此系数6是完全数，小的完全数是6、28等4 :自然数按是否能被2除尽划分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。 称为奇数。 也就是说，第一位是1、3、5、7、9的数字。偶数：被2除的数称为偶数(0也称为偶数)。 也就是说，单位为0、2、4、6、8的数字。最小的奇数是1，最小的偶数是0关系：奇数偶数=奇数奇数=偶数偶数=偶数。奇数-偶数=奇数-奇数=偶数-偶数=偶数5、自然数按系数个数划分：素数、数、1、0四种素数(或素数) :只有1和它本身的两个因子。总数： 1和其本身有不同的系数(至少3个系数： 1，其本身，不同的系数)。1 :只有一个系数。 “1”既不是质数也不是数。0 :最小的素数是2，最小的素数是4，连续的两个素数是2，3。每个总数可以乘以一些素数，并且素数的乘法总是总数。20以内的素数： 8个(2、3、5、7、11、13、17、19 )100以内的像素数为2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41，43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内求素数、数的技巧：要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，则是全数，否则是素数。关系：奇数=奇数素数=数6、最大、最小a的最小系数是： 1最小的奇数是： 1a的最大系数是a。最小偶数是： 0a的最小倍数是a，最小质数是2最小自然数为： 0最小总数为： 47、分解素因数：把一个素数分解成多个素数的积的形式。用短除法分解质因数。例如，30分解质数可以是(30=235 )8、互质数：公系数仅为1的两个数，称为互质数。两个素数的互质数： 5和7两个素数的互质数： 8和9一个素数： 7和8有两种特殊情况1和任意自然数相互为像素；相邻的2个自然数相互为本质；2个像素必定是互质的2和所有奇数互为素数素数是比它小的数和互质九、公系数、最大公系数一些共有的系数被称为这些数的共有系数。 其中最大的被称为最大的公系数。用短除法求两个数或三个数的最大公系数(除去互质，乘以所有除数)。有些数目的共同系数只有1，可以说这些数目互为素数。两个数为倍数关系时，小数为最大公系数，大数为最小公倍数。在两个数互为素数的情况下，1是它们的最大公系数。10、公倍数、最小公倍数一些数的公开倍数被称为这些数的公倍数。 其中最小的是最小公倍数。用短除法求两个最小公倍数(将所有除数与商相乘，直至互质)。用短除法求三个最小公倍数在两个数为倍数关系的情况下，大的数是最小公倍数。如果两个数字彼此为素，则它们的乘积为最小公倍数。11 .求最大公系数和最小公倍数的方法十二和十六举例1、求法1:(列举求法)最大公系数的计算方法：12的系数是1、12、2、6、3和416的系数是1，16，2，8，4最大公系数是4最小公倍数的求法：12的倍数是12，24，36，48，十六的倍数是十六、三十二、四十八、最小公倍数是482、求法2:(分解因数法)12=22316=2222最大公系数为22=4(相同乘法)最小公倍数是22 322=48两点的意义和性质1、分数的意思：一个物体、一个物体等可以看作一个整体，这个整体可以平均分成几个部分，这样的一部分或几个部分可以用分数表示。2、单位“1”:整体可以用自然数1表示，通常将其称为单位“1”。 (也就是说，平均什么以什么为单位“1”。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析3、分数单位：将单位“1”平均分为几个部分，表示其中一个的数称为分数单位。 分数的单位是。4、除以分数AB=(B0，除数为0，分母也为0 )例： 45=5、真分数和假分数，带分数真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真比分一。2、伪点数：分子在分母以上的点数称为伪点数。 伪点数13、带分数：带分数是由整数和真分数构成的分数。 带分数 1。6、真分数1假分数真分数1带分数7、伪点数与整数、带点数的互换(1)伪分数为整数或带分数，分子分母，商为整数，馀数为分子=105=2=215=4(2)将伪分数整数化，分母乘以整数的分子如下所示2=24=8 (8个(8个分子)(3)带分数为伪分数，整数乘以分母加上分子，得分为伪分数的分子，分母不变5=55 1=26(4)1是任意分子和分母等于相同得分。 这将是：1=8、分数的基本性质：分数的分子和分母用相同的数字乘以或除以(0除外)。 分数的大小不变。9、最简单的分数：分数的分子和分母只有公式系数1，这样的分数被称为最简单的分数。如果分母不包括除2和5之外的因素，则最简单的分数可以是有限小数。 不然不行。约分：一个分数等于一个分数，分子和分母都小的分数约分。例如11、通分：把异母分数分为原等同母分数，称为通分。 这将是：和平变成和平12、分数和小数的互化(1)小数化为分数：小数位数。 一位的小数，分母是十二位的小数，分母是100例如，0.3=0.03=0.003=(2)小数化：方法1 :以分数为分母的是10，100，1000例如=0.3=0.6=0.25方法2 :使用分子分母例如=34=0.75(3)带分数化为小数：先把整数后的分数变成小数，然后再加整数例如2=2 0.3=2.3分数大小：分母相同，分子大，分数大分子相同，分母小，分数大。分数比较大小的一般方法：与分子进行比较作为通分后的比较小数进行比较。14、分数简单包括两个阶段：一是约分，二是伪分数为整数或带分数。=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。15、两个数互有质量的特殊判断方法： 1和1以上的自然数互为素数。 2和奇数都是素数。相邻的两个自然数互为素数。相邻的两个奇数互为素。不同的两个素数互为素。一方的数为全数，另一方的数为素数时(全数为素数的倍数时除外)，一般这两个数互为素数。16、求最大公系数的方法：倍数关系：最大公系数为小数。互质关系：最大公系数为1一般关系：是大的还是小的忽视的比较多。十七、分数知识总结：(1)分数的意思：将单位“1”平均分成几个部分表示其中的一部分或几个。 (例如，把绳子平均分成五份，其中一份是五分之一，两份是五分之二。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析(2)除以分数：分子(被除数)、分母(除数)、分数(商)。(4)带分数：由整数和真分数构成，带分数必须是假分数。(5)伪分数化带分数、整数(分子除以分母，商为整数部分，馀数为分子)(6)分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。(7)最简单的分数分子的分母互有质量的分数(最简单的真分数，最简单的假分数)(8)通分：基于分数的基本性质，将一些异母分数分成与原分数相等的同母分数的过程称为通分。共同点的方法：1 .首先求出原来几个分数的分母的最简单公分母2 .根据分数的基本性质，使原分数成为以最简单的公分母为分母的分数。【约分】对一个分数求分子分母的最大公约数，并且分子分母【同除】的最大公约数得到约简相等的新分数，该新分数的该最简点分子分母必须是互质的。三长方体和立方体被1，6个长方形(特殊情况下2个相对面为正方形)包围的立体图形称为长方体。 两面相交的边叫棱。 三棱相交的点叫顶点。 与一个顶点相交的三个棱的长度分别称为长方体的长度、宽度、高度。长方体特征：(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对面的面积相等，相对棱的长度相等。(2)一个长方体的最大6面为长方形，至少4面为长方形，最大2面为正方形。2 .被完全相同的正方形包围的6个立体图形称为立方体(也称为立方体)。立方体特征：(1)立方体有12根棱，它们的长度都相等。(2)立方体有6个面，每个面为正方形，每个面的面积相等。(3)立方体可以说是长度、宽度、高度相等的长方体。 这是一种特殊的长方体。同一点不同点面条棱长方体有六个方面十二条棱八个顶点。六面都是长方形。(两个相对的面可能是正方形)。相对棱的长度都相等立方体六个面都是正方形。十二条棱都相等。2、关于长方体、立方体的奥萨马长度的计算公式：(a :长度b :宽度c:高度l :长度合计s :表面积v :体积)长方体的长度总和=(长度的高度)4=长度4的宽度4的高度4 L=(a b h)4长度=欧桑长度合计4-宽度-高度a=L4-b-h宽度=欧桑长度合计4-长度-高度b=L4-a-h高度=欧桑长度合计4-长度-宽度h=L4-a-b立方体osan长度的总和=osan长度12 L=a12立方体奥萨马长度=奥萨马长度的合计12 a=L124、长方体或立方体的6个面和总面积称为其表面积。长方体的表面积=(纵横高度)2 S=2(ab ah bh )无底(或无盖)长方体表面积=纵横(长度、宽度、高度) 2S=2(ab ah bh)-ab S=2(ah bh) ab贴无底无盖的长方体表面积=(长度、宽度、高度)2 S=2(ah bh )壁纸立方体的表面积=石英长度6 S=aa6用字母表示： S=6a2生活的实际情况：罐子、罐头盒子等都是六面的游泳池和水槽都只有五面水管和烟囱都只有四面。注意1 :用刀分物时，一次添加两个面。 (表面积相应地增加)注意2 :长方体或立方体的长度、宽度、高度同时扩大数倍，表面积扩大倍数的平方倍。(长度、宽度、高度分别扩大到2倍时，表面积扩大到原来的4倍)。5 .物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=纵横高度V=abh长度=体积宽度高度a=Vbh宽度=体积长度b=Vah高=体积纵横比h=Vab立方体的体积=奥萨马长度奥萨马长度读作V=aaa=a3的立方”，意味着3个a相乘(aaa )。长方体或长方体底面的面积称为底面积。长方体(或立方体)的体积=底面积的高度用字母表示： V=S h(横截面积相当于底面积，长度相当于高度)。注意：长方体和立方体角的总长度相同，但体积不一定相同。能够容纳在箱子、桶罐、仓库等中的物体的体积，通常称为他们的容积。固体一般以体积单位计量液体的体积、水、油等。常用的容积单位有升和毫升，也能写l和ml。1升=1立方米1毫升=1立方米1升=1000毫升(1 L=1 dm3 1 ml=1 cm3 )长方体或长方体的容器容积的计算方法与体积的计算方法相同