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二次函数与一元二次方程的联系,1.4,问题1:画出二次函数的图象,你能从图象中看出它与x的交点吗?,(-1,0)(3,0),问题2:二次函数与一元二次方程有怎样的关系?,当x=-1时,y=0,即,也就是说x=-1是一元二次方程的一个根.,同理,当x=3时,y=0,即,也就是说x=3是一元二次方程的一个根.,一般地,如果二次函数的图像与x轴有两个不同的交点(x1,0),(x2,0),那么一元二次方程有两个不相等的实根x=x1,x=x2.,问题3:观察二次函数和的图象,分别说出一元二次方程和根的情况.,b24ac0,b24ac=0,b24ac0,O,x,y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点如下图所示,则b2-4ac的情况如何?,有两个不等实根,与x轴有两个不同的交点,有两个相等实根,与x轴有两个重合的交点,无实根,与x轴没有交点,0,=0,0;当x=-0.4时,y=-0.040.结合图象可知,使y=0的x的值一定在-0.5与-0.4之间,即-0.5x0,b24ac=0,b24ac0,
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