医学统计学-5

第五章T检验，主要内容：5.2单样本T检验5.3配对样本T检验5.4两个独立样本T检验5.5t检验注意事项5.6假设检验中的两种错误，2，5.2单样本T检验，3未知总体与已知总体平均数的比较，本检验对样本有以下要求：1。假设样本来自具有相同分布(即同质性)的群体。2.每个个体的测量值应该相互独立。3.所研究的变量应该服从正态分布(或近似服从正态分布)。4，步骤，1，建立假设并确定检验水平：H0:未知人口和已知人口的平均数量相同(=0)H1:未知人口和已知人口的平均数量不同(0)检验水平为，2，计算统计量，3，确定P值，得出结论，检查标准正态分布曲线下的面积表(表1)或T边界值表(表2)以获得u/2或t/2()。(u或t()用于单边检查)。当uu/2或tt/2()，即P时，H0被拒绝，H1被接受。当u u/2或t 时，H0不被拒绝。总体方差知道当H0成立时，统计量服从标准正态分布N (0，1)。人口方差未知：当H0成立时，统计量T服从T分布，自由度=n-1。众所周知，中学生的平均心率为每分钟74次，标准差为每分钟5.4次。为了研究经常参加体育锻炼的中学生的心脏功能是否增强，从某地区的中学随机抽取100名常年参加体育锻炼的男生，平均心率为每分钟65次。建立假设并确定测试水平：H0:常年参加体育锻炼的中学生的心率与普通中学生的心率相等(=0)。H1:常年参加体育锻炼的中学生的心率与普通中学生的心率不同(0)(此时以双方为例)，测试水平=0.05。2，计算检验统计量：3，确定p值，得出结论：u=|-16.67 | u 0.05=1.96，8756；p t 0.05/2(15)=2.131， p 0.05，统计量：按检验水平=0.05，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。查T界表，t0.05/2(15)=2.131，=n-1=15，专业：可以认为常年参加体育锻炼的中学生的心率与普通中学生不同。或者(不能认为全年参加体育锻炼的中学生的心率等于普通中学生的心率)。10.解决方法：(此时以一边为例)。1.建立假设并确定测试水平：H0:常年参加体育锻炼的中学生的心率与普通中学生的心率相等(=0)。H1:常年参加体育锻炼的中学生的心率低于普通中学生的心率( t 0.05(15)=1.753， p t 0.05/2(11)=2.201， p F 0.05/2 (10，12)=3.37， P 0.05。根据=0.05的测试水平，拒绝H0，接受H1。这种差异在统计学上是显著的，也就是说，两个群体的方差是不相等的。检查方差齐性检验的F边界值表。因为表中没有F0.05/2(11，12)，F 0.05/2 (10，12)=3.37， 1=N1-1=11 2=N2-1=12，25，完全随机设计，随机分配：选择一定数量的研究对象，随机分成两组，分别进行不同的处理。随机抽样：从两组不同特征的人群中随机抽取一定数量的样本，比较某一指标在不同特征组中是否相等。26，完全随机设计的两个总体均值比较t检验，方差均匀性：方差不均匀：(方法很多，只介绍了一种)，=n1 n2-2，总体方差未知，27，例5-4:方差均匀性检验后：两组的方差不相等，所以需要t检验。首先，建立假设并确定测试水平；第二，计算测试统计量：1=n1-1=112=n2-1=12，28；第三，确定p值并得出结论：统计：根据=0.05的检验水平，剔除H0和给予和接受H1，差异具有统计学意义。检查T分布边界值表，得到t0.05/2(11)=2.20将29例5-5: 25的糖尿病患者随机分为两组。a组仅用药物治疗，b组用药物结合饮食疗法治疗。2个月后测量空腹血糖(mmol/L ),如下表所示。询问两组患者的血糖值是否相同。表5-325两次治疗后2个月糖尿病患者的血糖值(毫摩尔/升)，31。解决方案：(方差齐性检验)，1。建立假设，确定测试级别：2。计算测试统计数据：3。确定P值，得出结论：* F=1.1011 0.05。根据=0.05的检验水平，不要拒绝H0，差异在统计学上不显著，即两个总体的方差被认为是相等的。检查方差齐性检验的F边值表，F 0.05/2 (12，11)=3.43， 1=N1-1=12 2=N2-1=11，32，比较两个总体的平均数，首先，建立假设，并确定检验水平：H0: 1= 2两个总体的平均数相同H1: 1 2两个总体的平均数不同。检验水平=0.05，第二，计算检验统计量：第三，确定p值，并得出结论：t=2.639 t 0.05/2(23)=2.069， p t 0.05/2(14)=2.145， p f0.05/2 (12，13)=2.96， p 0.05，H0被拒绝，H1按=0.05的检验水平被接受，差异为，检查方差齐性检验的F边界值表。因为表中没有F0.05/2(13，15)，所以使用F 0.05/2 (12，13)=2.96， 1=N1-1=13 2=N2-1=15，46。两组的方差不相等，需要t检验。首先，建立假设以确定测试水平。其次，计算测试统计数据。 1=N1-1=13 2