基于切比雪夫I型的高通滤波器设计Matlab

设计标题基于切比雪夫I型的数字高通滤波器设计设计要求设计带纹波为10dB、下边界频率为400的9阶Chebyshev I型高通滤波器，并绘制幅频响应曲线设计过程1.系统设计1.1 Matlab简介和主要功能：简介：MATLAB是用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。使用MATLAB解决技术计算问题的速度比使用传统编程语言(如c、c和fortran)快。MATLAB具有非常广泛的应用领域，包括信号和图像处理、通信、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析、计算生物学等众多应用领域。其他工具箱(一组单独提供的专用MATLAB函数)扩展了MATLAB环境以解决这些应用领域中的特定类型的问题。MATLAB提供了许多用于记录和共享作业结果的功能。您可以将MATLAB程式码与其他语言和应用程式整合，以部署MATLAB演算法和应用程式。主要功能： 1。可以在技术计算中使用这种高级语言2.此开发环境使您可以管理代码、文件和数据3.交互式工具以迭代方式导航、设计和解决问题4.数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、最佳化和数值积分等5.您可以使用2d和3d图形函数视觉化资料6.可以使用多种工具配置定制的图形用户界面7.各种函数将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言(如c、c、fortran、Java、COM和Microsoft Excel)集成在一起1.2开发算法和应用程序算法和应用程序开发MATLAB提供高级语言和开发工具，以便快速开发和分析算法和应用程序。MATLAB语言MATLAB语言支持作为工程和科学问题基础的矢量和矩阵运算。这使得开发和操作速度非常快。使用MATLAB语言可以大大提高编程和开发算法的速度，因为您无需执行低级管理任务，如声明变量、指定数据类型和分配内存。在大多数情况下，MATLAB不需要使用“for”循环。因此，一行MATLAB代码通常与几行c或c代码相同。MATLAB还提供了现有编程语言的所有功能，包括算法运算符、流控制、数据结构、数据类型、面向对象编程(OOP)和调试功能。MATLAB可让您一次执行一个或一组指令，而不需要编译和连结，让您快速重复到最佳解决方案。为了快速执行许多矩阵和矢量计算，MATLAB使用针对处理器优化的库。对于常规标量计算，MATLAB使用即时(JIT)编译技术生成机器代码指令。此技术可用于大多数平台，其执行速度仅次于传统编程语言。开发工具MATLAB包含一些有助于有效实现算法的开发工具。这些工具包括：MATLAB编辑器-提供标准编辑和调试功能，如设置断点和单步运行M-Lint代码检查器-分析代码并建议更改，以提高性能和可维护性MATLAB事件检查器-记录运行每行代码所用的时间目录报表-扫描目录中的所有文件，报告代码效率、文件差异、文件从属关系和代码复盖1.3分析和访问数据分析和访问数据MATLAB支持整个数据分析流程，该流程从外部设备和数据库获取数据，并通过预处理、可视化和数值分析生成质量符合演示要求的输出。数据分析MATLAB为以下数据分析操作提供了一些交互式工具和命令行函数：1.插值和提取2.提取、缩放和查找数据段平均值3.阈值和平滑4.相关性、傅里叶分析和筛选一维峰值、谷值和零搜索6.基本统计信息和曲线拟合7.矩阵分析数据访问MATLAB是用于从文件、其他应用程序、数据库和外部设备高效访问数据的平台。可以从多种常见文件格式(如Microsoft Excel)、ASCII文本或二进制文件、图像、语音和视频文件、科学文件(如HDF和HDF5)中读取数据，并且可以使用低级二进制文件I/O函数处理任何格式的数据文件。其他函数使您可以从网页和XML中读取数据。1.4数据可视化实现数据可视化MATLAB提供了可视化工程和科学数据所需的所有图形功能。这些功能包括2d和3d绘制函数、3d体积视觉化函数、互动式建立图面的工具以及将结果汇出为各种一般图面格式的功能，您可以加入多个座标轴、变更线的颜色和标签、加入注解、LATEX方程式和图例，以及绘制造型来自订图面。2d制图您可以使用2d绘制函数视觉化资料向量，以建立以下图面：1.折线图、面积图、条形图和饼图2.图案和速度图3d绘图和体积可视化MATLAB提供了一些用于可视化2d矩阵、3d标量和3d矢量数据的函数。为了便于理解，可以使用这些函数可视化大型的、通常更复杂的多维数据。您也可以指定图形性质，例如相机检视角度、透视视图、光源效果、光源位置和透明度。3d绘图函数包括：1.曲面、轮廓和网格2.视频3.圆锥、切割、流程图和等效图面交互式创建和编辑图形MATLAB提供了一些用于设计和修改图形的交互式工具。您可以在MATLAB图形视窗中执行下列操作：1.将新数据集拖放到图形中2.变更图面中任何物件的属性3.缩放、旋转、平移和更改摄影机角度和灯光4.添加注释和数据提示5.绘制形状6.生成可重复使用各种数据的m代码函数1.5执行数字运算执行数值计算MATLAB包含多种数学、统计和工程功能，可支持所有常见的工程和科学运算。数学专家开发的这种函数是MATLAB语言的基础。这些内核的数学函数使用LAPACK和BLAS线性代数子程序库和FFTW离散傅立叶变换库。这些处理器相关库针对MATLAB支持的各种平台进行了优化，因此运行速度比等效的c或c代码快。MATLAB提供以下类型的函数以执行数学运算和数据分析：1.矩阵运算和线性代数2.多项式和插值傅里叶分析和筛选4.数据分析和统计5.优化和数值积分6.常微分方程(ODE)偏微分方程(PDE)MATLAB可以运算多种数据类型，包括双精度浮点、单精度浮点和整数。附加工具箱(单独提供)提供了可在各种领域使用的特殊数学计算函数，包括信号处理、优化、统计、符号数学、偏微分方程解释和曲线拟合。1.6发布结果和应用程序部署MATLAB提供了许多用于记录和共享作业结果的功能。您可以将MATLAB程式码与其他语言和应用程式整合，并将MATLAB演算法和应用程式部署为独立的应用程式或软体模组。发布结果可以使用MATLAB将结果导出为图形或整个报告。可以将图形导出为多种常用的图形文件格式，然后将其导入其它包(如Microsoft Word或Microsoft PowerPoint)，也可以使用MATLAB编辑器将MATLAB代码发布为HTML、Word、LATEX和其它格式。部署应用程序在MATLAB中，您可以建立演算法，并将它以m程式码的形式散布给其他MATLAB使用者。您可以使用MATLAB编译器(单独提供)将算法作为项目的独立应用程序或软件模块分发给不使用MATLAB的用户。其他产品允许您将算法转换为可从COM或Microsoft Excel调用的软件模块。过滤器性能分析和比较Chebyshev过滤器简介在巴特沃兹过滤器中，振幅响应在通过带和阻挡带中都是单调的。因此，当滤波器的技术要求被指定为最大的通过带和关闭带的近似误差时，通过带的低频端和接近关闭频率以上的部分超过了技术指标。更有效的方法是在通过带或电阻带内均匀分布近似误差，或者在通过带和电阻带内均匀分布近似误差。因此，经常可以减少所需的过滤器度数。这可以通过选择具有等波纹特性而不是单调特性的近似方法来实现。Chebyshev过滤器可以是频率响应振幅在通过频带中的等价物，在阻力频带中单调(称为I型Chebyshev过滤器)，在通过频带中单调，在阻力频带中涟漪(称为II型Chebyshev过滤器)。I型Chebyshev滤波器的振幅平方函数=(B.1)n阶Chebyshev多项式定义如下：(B.2)在定义Chebyshev多项式的(B.5)表达式中，可以得到直接和的递归公式。三角形身份替换(B.2)=2x- (B.3)(B.5)式我们注意到01点是虚数，所以像双曲余弦一样单调地增加。表示1和1/()之间波动的参考(B.1)表达式；在1的情况下，单调递减。筛选器：确定、和n需要三个参数。在典型设计中，由允许的通过带波纹确定，但由所需的通过带阻塞频率确定。然后选择相应的阶数n，以满足电阻带的技术要求。Chebyshev滤波器的极在s平面上呈椭圆分布。他们的直径分别等于椭圆短轴和长轴。短长度等于2a。在这里A=-Error！Reference source not found。)(B.4)格式=(B.5)长轴的长度等于2b。在这里B=(Error！Reference source not found。)(B.6)为了在椭圆上找到Chebyshev滤波器的极点位置，我们首先要这样确定大圆和小圆上以相同角度排列的点。这些点围绕假想轴对称分布，没有任何点属于假想轴。但是，如果n是奇数，则实际轴上有点；如果n是偶数，则实际轴上没有点。Chebyshev过滤器的极点落在椭圆上，开始坐标显示为该大圆上点的纵坐标，开始横坐标显示为该小圆上点的横坐标。过滤器原理起到过滤输入信号的作用。对于图4-1中所示的LSI系统，相应的时间域输入关系如下：Y(n)=x(n)*h(n)图1-1 LSI系统如果存在Y(n)、x(n)的傅立叶变换，则输入输出的频域关系为：(B.7)如果输入信号x(n)通过过滤系统h(n)，则输入y(n)不再有| |的频域分量，只有| |的信号分量通过。因此，滤波器的外观不同，滤波后的信号也不同。如果过滤器的输入和输出都是离散时间信号，则该过滤器的单位冲激响应h(n)也必须是离散的，这种过滤器称为数字滤波器(DF，Digital Filter)。使用硬件实施DF所需的组件包括延迟器、乘数和加法器。使用MATLAB软件时，您只需要线性卷积程序。模拟滤波器(AF、Analog Filer)仅通过电阻r、电感l、电容c、运算放大器等硬件实现。因此，DF比AF容易得多，并且更容易获得理想的筛选性能，即可从workspace页面中移除物件。过滤器类型过滤器的种类很多，分类方法也不同，可以从功能上加以区分，在实现方法上进行划分，也可以从设计方法上进行划分，可以从设计方法上进行划分，也可以从设计方法上进行划分。但是一般来说，过滤器可以分为经典过滤器和现代过滤器两类。经典滤波器假定在输入信号x(n)中有用的组件和非活动组件(例如噪声)分别占据不同的频带，如果x(n)通过滤波器，则可以有效地过滤无用组件。当信号的有用组件和无用组件的频带重叠时，经典过滤器不能过滤信号的无用组件。现代滤波理论研究的主要内容是从包含噪声(也称为时间系列)的数据记录中推测信号的特定特性或信号本身。一旦估计了信号，估计的信号就表示比原始信号高的信噪比。现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号，利用自相关函数、功率谱等统计特性推导出最佳估计算法集，然后用硬件或软件实现。过滤器理论现在源于20世纪40年代及以后的维纳操作，因此维纳过滤器是这种过滤器的代表性表达。还有卡尔曼滤波、线性预测滤波、自适应滤波等。经典过滤器在功能上可分为低通(LP、Low Pass)、高通(HP、High Pass)、带通(BP、Band Pass)和带阻(BS、Band Stop)过滤器四种图1-2和图1-3分别显示了AF和DF中四种滤波器的理想振幅频率响应。图中给定滤波器的幅频特性是在实际应用中难以实现的理想。例如，对于低通滤波器，其采样响应h(