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文档简介

第六章实数,2013年6月,学习目标：（1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系（2）会进行开平方和开立方运算,学习重点：（1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数概念的认识（2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实数运算的联系,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,平方根、立方根概念及性质,1.算术平方根的定义：,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,特殊：0的算术平方根是0。,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,a的平方根表示为,x2=a,求一个数a的平方根的运算叫做开平方，求一个数a的立方根的运算叫做开立方。,2.平方根的定义,即负的平方根,平方根的性质：,1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。2.负数没有平方根。3.0的平方根是0.,4.立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.,5.立方根的性质：,平方根、立方根概念及性质,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,=,你知道吗？,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,掌握规律,注意平方根和立方根的移位法则,实数,有理数,无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,你能区分开吗？,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,X=7,4,1,第一组题目：,X0.5,第二组题目：,已知：，求的算数平方根,已知：满足，求的平方根,是负数,等于它的相反数,是正数,等于它本身,是负数,里面的数的符号化简绝对值要看它,等于它的相反数,例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12；化简：,解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.,小结与反思：
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