数字通信技术第5章

03:15,1,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,2,掌握基带传输的基本码型、奈奎斯特第一准则，理解基带数字信号的频谱特性，了解眼图的意义，了解奈奎斯特第二准则和时域均衡原理。,(参考学时为8学时),03:15,3,基带数字信号传输码型基带数字信号频率特性无码间干扰的基带传输(奈奎斯特第一准则)部分响应系统（奈奎斯特第二准则）眼图的概念均衡原理,03:15,4,什么是基带数字信号？未经调制的数字信号，它所占据的频谱通常是从零频或很低频率开始的。什么是基带数字传输系统？信号不经过载波调制而直接进行传输。着重解决：怎样设计系统的传输特性以实现基带数字信号的成功传输。,5.1概述,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,5,数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？为了去除直流分量和频率很低的分量为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息；为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配结论由消息转换而来的数字信号一般都不适合信道传输，通常在传输前还要以上述为目的进行处理。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,6,5.2字符的编码方法(简)何谓字符？汉字、数字和英文字母，统称为字符。汉字的编码方法：4位十进制数字表示一个汉字。例如，电报编码：“中”“0022”，“国”“0948”。区位码：“中”“5448”，“国”“2590”。英文字母编码方法：ASCII码7位二进制数字表示一个字符。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,7,5.3基带数字信号的波形,单极性不归零（NRZ）波形二进制符号“1”、“0”分别对应正电平和零电平，或反之。在整个码元持续时间内，信号取值不变。易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。双极性不归零（BPNRZ）波形“1”、“0”分别对应正、负电平，或反之。在整个码元持续时间内，信号取值不变。当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,8,单极性归零（RZ）波形信号电压在一个码元终止前总要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息。双极性归零（BPRZ）波形兼有双极性和归零波形的特点。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,9,差分波形用相邻码元电平的跳变和不变来表示消息代码，图中，以电平跳变表示“0”，以电平不变表示“1”。它也称相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。多电平波形：可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平波形。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,10,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,11,5.4基带数字信号的传输码型(简),对于传输码型，有如下一些要求：无直流分量和只有很小的低频分量；含有码元的定时信息；传输效率高；最好有一定的检错能力；适用于各种信源，即要求以上性能和信源的统计特性无关,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,12,AMI码传号交替反转码编码规则：“1”交替变成“1”和“1”，“0”仍保持为“0”。例：消息码：010110001AMI码：0+10-1+1000-1优点：没有直流分量、译码电路简单、能发现错码缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得定时信息。又称：“1B/1T”码1位二进制码变成1位三进制码。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,13,HDB3码3阶高密度双极性码编码规则：（1）将消息码变换成AMI码，（2）检查AMI码中连“0”的情况：当没有发现4个以上（包括4个）连“0”时，则不作改变，AMI码就是HDB3码。当发现4个或4个以上连“0”的码元串时，就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元（“1”或“1”）同极性的码元。将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“1”，用“V”表示“1”。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,14,为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：*当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。*当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性交替”要求。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“B”或“B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,15,【例5-1】：消息码:100001000011000011AMI码:-10000+10000-1+10000-1+1HDB3码:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1-1000-1+1000+1-1+1-100-1+1-1译码：-10000+10000-1+10000+1-1100001000011000011,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,16,另一编码规则：dkdk：将dk中的连四零变换为特殊序列000V或100V。选择原则：相邻两个特殊序列之间有偶数个1时，后一个特殊序列采用100V，否则用000V,以保证HDB3码的均值为零。dkHDB3：对dk序列的“1”交替地变换为“+1”与“-1”，V破坏极性交替规律。【例5-2】消息码dk:1101100000100000000dk:(V-)11011100V01000V100VHDB3码:+1-10+1-1+100+10-1000-1+100+1,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,17,译码：发现相连的两个同符号的“1”时，后面的“1”及其前面的3个符号都译为“0”。然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,18,双相码曼彻斯特(Manchester)码编码规则：消息码“0”传输码“01”消息码“1”传输码“10”例：消息码：1100101双相码：10100101100110译码规则：消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”，可以作为码组的边界。优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量；但是占用带宽较宽。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,19,密勒码延迟调制码编码规则：消息码“1”用中点处电压的突跳表示，或者说用“01”或“10”表示；消息码“0”单个消息码“0”不产生电位变化，连“0”消息码则在边界使电平突变，或者说用“11”或“00”表示特点：当“1”之间有一个“0”时，码元宽度最长（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,20,产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码CMI码传号反转码编码规则：消息码“1”交替用“11”和“00”表示；消息码“0”用“01”表示。特点：CMI码易于实现，含有丰富的定时信息。此外，由于10为禁用码组，不会出现3个以上的连码，这个规律可用来宏观检错。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,21,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,22,nBmB码这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一组，并变换成为m位二进制的码组，其中mn。后者有2m种不同组合。由于mn，所以后者多出(2m2n)种组合。在2m种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码。在光纤通信系统中，常选用m=n+1，例如5B6B码等。除了nBmB码外，还可以有nBmT码等等。nBmT码表示将n个二进制码元变成m个三进制码元。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,23,5.5基带数字信号的频率特性,二进制随机信号序列的功率谱密度设信号中“0”和“1”的波形分别为g1(t)和g2(t)，码元宽带为T。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,24,假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和“1”的出现概率分别为P和(1P)，而且它们的出现是统计独立的则有：其截短函数：式中，其功率谱密度：式中，为截取的一段信号的持续时间，N是一个足够大的整数。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,25,因此若求出了截短信号sc(t)的频谱密度Sc(f)，利用上式就能计算出信号的功率谱密度Ps(f)。把sc(t)分解成稳态波vc(t)和交变波uc(t)之和，即稳态波vc(t)，即随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t)的概率加权平均，可表示成,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,26,交变波uc(t)是sc(t)与vc(t)之差，即式中，或写成其中显然，uc(t)是一个随机脉冲序列。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,27,求稳态波v(t)的功率谱密度Pv(f)当Tc，即N，有vc(t)v(t)，所以因为v(t)是以T为周期的周期信号，可以展成傅里叶级数式中,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,28,由于只存在于（-T/2，T/2）范围内，所以上式的积分限可以改为从-到，因此其中于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得到稳态波v(t)的功率谱密度为,令有,第5章基带数字信号的表示和传输,是离散谱,03:15,29,求交变波u(t)的功率谱密度Pu(f),设：,则：,式中：,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,30,统计平均为：,m=n时：,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,31,mn时：,所以,是连续谱，且与g1(t)、g2(t)的频谱及出现的概率有关。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,32,求s(t)的功率谱密度Ps(f),由于s(t)=u(t)+v(t)，所以,上式为双边功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有,式中：,第5章基带数字信号的表示和传输,fc=1/T码元速率；T码元宽度（持续时间）；G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅里叶变换,03:15,33,讨论：二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f)G2(f)。谱的形状取决于g1(t)和g2(t)的频谱以及出现的概率P。根据连续谱可以确定随机序列的带宽。离散谱是否存在，取决于g1(t)和g2(t)的波形及其出现的概率P。一般情况下，它也总是存在的，但对于双极性信号g1(t)=-g2(t)=g(t)，且概率P=1/2（等概）时，则没有离散分量(f-mfs)。根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。直流成分不一定存在。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,34,【例5-3】求单极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。【解】对于单极性波形：设g1(t)=0，g2(t)=g(t)，将其代入下式可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为当P=1/2时，上式简化为,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,35,讨论：若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为不归零(NRZ)矩形脉冲，即其频谱函数为当f=mfc时：若m=0，G(0)=ATSa(0)0，故频谱Ps(f)中有直流分量。若m为不等于零的整数，频谱Ps(f)中离散谱为零，因而无定时分量。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,36,单极性NRZ矩形脉冲序列的功率谱为：,若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度=T/2时，其频谱函数为,当f=mfc时：若m=0，G(0)=ATSa(0)/20，故功率谱Ps(f)中有直流分量。,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,37,此时无离散谱。单极性RZ矩形脉冲序列的功率谱为：,若m为奇数：,此时有离散谱，也有定时分量（m=1时）,若m为偶数：,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,38,单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,39,【例5-4】求双极性NRZ和RZ矩形脉冲序列的功率谱。【解】对于双极性波形：设g1(t)=-g2(t)=g(t)，则由下式：,可得,当P=1/2时，上式变为:,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,40,讨论：若g(t)是高度为A的NRZ矩形脉冲:,则双极性NRZ矩形脉冲序列的功率谱为：,若g(t)是高度为A的半占空RZ矩形脉冲:,则双极性RZ矩形脉冲序列的功率谱为：,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,41,双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示：,第5章基带数字信号的表示和传输,03:15,42,第5章基带数字信号的表示和传输,从以上两例可以看出：二进制基带信号的带