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数学建模任务(三)第三章练习题2013/04/09l速度v的风吹向风上风面积s的风车，空气密度为，用维分析法决定风车得到的功率p和v、s、的关系。l风车得到的功率p与v、s、的关系1 .忽略其他因素对电力的影响2 .视为模型化模型l在这些假设下，风车得到功率与以下物理量有关风车得到的功率p、风速v、上风面积s、空气密度。l这些维度分别为、有l套得到以下线性方程式可以简单地验证这个方程式的等级是3因此，方程的解空间是四维的。由可以得到方程的基本解而且，关于这四个参数的维数l的四个物理量的关系基于l隐函数定律l其中是无单位的常比系数。l俗话说“大饺子要包馅”，自己做“包饺子”的数学模型分析，判断其说法是否正确。l“大饺子加馅”实际上相同面积的饺子皮可以使用体积更大的饺子馅。为了简化l模型，进行了以下假设1 .饺子都是标准球形的2 .饺子的大小都一致3 .饺子皮的厚度是一样的4 .饺子皮的厚度可以忽略不计l涉及的物理量：饺子皮的总面积s、饺子皮的面积s、饺子数n、饺子半径r、包子的总体积v、饺子中包含馅的体积vl这些物理量有以下关系可得l因此，大饺子可以加馅。 这种说法是正确的。l考察模拟水下爆炸的实验，爆炸物的质量m在距爆炸点的距离r处受到冲击波，产生压力p。 设大气的初期压力为p0，水的密度为，水的体积弹性模量为k。 用维度分析法得到的。 设置模拟现场和现场的p。 、k相同，爆炸物模型的质量为原型的1/10000 .实验中受到与现场相同的压力，因此尝试计算受到冲击波的设备的相对位置(现场设备与爆炸点的距离的几倍)。l模拟时的现场设备与爆炸点的距离为r1，爆炸物的品质为m1。 现场爆炸时现场机器与爆炸点的距离为r2，爆炸物的品质为m2。根据l主题假设有模拟现场和现场的p。 、k相同，爆炸物模型质量为原型
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