一元线性回归综合练习例题(天财统计).ppt

计量经济学综合练习(一元线性回归)对8块地的一个农产品进行了检验，其中7块地的产量y (kg/mu)和施肥量x (kg/mu)数据归纳如下：要求：对所有8块地的数据进行汇总，并进行以下计算，以简要说明计算结果的经济和统计意义。1.建立回归方程。2.用0.05 (=0.05)的信度对偏回归系数进行了统计检验。3.估计决定系数。对方程的显著性进行了统计检验，=0.05。后来，发现第八个图的缺失数据是x8=20和y8=400。4.使施肥量等于50公斤/亩，并预测每亩试验农产品的产量，=0.05。5.使施肥量等于30公斤/亩，并预测每亩试验农产品的平均产量，=0.01。所需的临界值选自以下汇总表：t0.025，6=2.447t0.025，7=2.365 t0.025，8=2.306 t0.005，6=3.707 t0.005，7=3.499 t0.005，8=3.355f0.05，1，7=5.59f0.05，2，7=4.74f0.05，3，7=4.74 f 0.05，* 255 20=275，=10507，=1453.88，=3050400=3450，同样，=1337300，=9487.5，=114230，=3636.25，8756；样本的回归方程是，2。=0.2122，提出假设：H0:b=0H1:b0，检验统计的样本值为：=11.7839，当=0.05时，临界值为，经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产有显著影响。统计显著性：在y的总变异中，95.86%可用x来解释。回归方程很好地拟合了样本观测点。经济意义：每亩产量总变化的95.86%可以用施肥量来解释。(1)计算可确定系数，(2)检验方程的显著性并提出假设：h0: b=0；H1:b0，计算检验统计量：当=0.05时，临界值为，统计显著性：在95%置信概率下，解释变量y与解释变量x之间的线性关系明显建立。经济意义：在95%置信概率下，亩产与施肥量x之间的线性关系明显建立。4。当X0=50时，当=0.05时，临界值为，因此预测区间整体单值Y0的置信概率为95%，统计显著性：当X0=50时，区间447.81，492.847将包含整体真值Y0的置信概率为95%。经济意义：当施肥量为50公斤/亩时，每亩粮食产量将在447.81至492.847公斤之间，置信概率为95%。当X0=30时，临界值为，当=0.01时，那么总体均值E(Y0)的置信概率为99%的预测区间为，统计显著性：当X0=30时，区间409.16，431.466将包含置信概率为99%的总体均值E(Y0)。经济意义：当施肥量为30公斤/亩时，平均亩产在409.16-431.466公斤之间，置信概率为99%。矩阵法，1。，=255 20=275，=10507，=1453.88，=3050 400=3450，同样，=1337300，=9487.5，=114230，=3636.25，样本的回归方程为，2。提出假设：H0:b=0H1:b0、=1497300-1496907=392.967、=0.2122，计算和检验统计：=11.7839，当=0.05时，临界值为，经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产有显著影响。(1)计算测定系数，=0.9586，统计显著性：在y的总变异中，95.86%可用x来解释。回归方程很好地拟合了样本观测点。经济意义：每亩产量总变化的95.86%可以用施肥量来解释。(2)为了检验方程的显著性，提出假设：H0:b=0H1:b0，并计算检验统计量：当=0.05时，临界值为，统计显著性：在95%置信概率下，解释变量y与解释变量x之间的线性关系显著建立。经济意义：在95%置信概率下，亩产与施肥量之间的线性关系明显建立。当X0=50时，间隔447.81，492.847将包含整体真值Y0当X0=30时，区间409.