高中数学一轮复习第1讲坐标系与简单曲线的极坐标方程

选择4-4坐标系和参数方程第1课坐标系和简单曲线的极坐标表达式隋唐实践整合1.在平面直角座标系统xOy中，点p的直角座标为。如果原点o为极，正x轴设定极轴的极座标，则点p的极座标可以是()A.bC.D.回答 c【分析】点p的极座标为。C.2.如果直线通过极轴坐标系中的点M(2，0)并垂直于极轴，则该极轴表达式将。回答 cos将所需直线上任意点的极坐标设定为标题中的cos。3.在平面直角座标系统中，对应于3x-2y 1=0方程式的直线进行伸缩转换后，寻找直线方程式。【解】在伸缩转换中参数表达式3x-2y 1=0等于9x-y 1=0。也就是说，所需的方程式为9x-y 1=0。4.求出点A(-2，3)且斜度为2的直线的极座标方程式。从问题的角度来看，线的直角座标方程式为y-3=2(x 2)，即2x-y 7=0，在线的任意点将cossin取代为2x-y 7=0，从而表明cossin是所需的极座标方程式。5.寻找中心点位于点上且经过极点的圆的极座标方程式，并使其成为直角座标方程式。【解决方案】如图所示，设置圆上除O，B以外的任意点，然后连接OM，MB。OB=4，OM=因此，BOM是直角三角形。因此，|OM|=|OB|cos为4cossin的圆的极坐标表达式为-4s in。sin是4想要的圆的直角座标方程式。课后作业rammer基础牢固1.极坐标系到圆cos中心的距离为()A.2BC.D.回答 d在直角座标系统中，圆cos的方程式为1，点的直角座标为。中心点(1，0)和的距离是。2.在极坐标系中，直线sin被圆切割的弦长是。答案。【】分析线性sin可以转换为圆。从圆的弦长公式中获得弦长。3.将平面上伸缩变换的坐标表达式从该坐标变换更改为正弦曲线y=sinx的表达式。回答 y=3 sin2x分析替代y=sinx de y=3sin2x 。4.如果已知极坐标系中两点a，b的极坐标为，AOB(其中o是极)的面积为。【答案】3与图(图)结合，可以知道AOB的面积sin。5.在极坐标系中，直线节圆cosR)的弦长是。【答案】2分析直线和圆的极坐标方程分别加为直角坐标方程。显然，中心位于直线上。因此，所需弦长是圆的直径大小，即2。6.如果直线2x 3y-1=0可以转换为6x 6y-1=0，则坐标转换公式为。答案。【】线2x 3y-1=0的任意点的座标设定为(x，y)，转换的该点的座标设定为(x ，y )，座标转换公式设定为/使用线方程式2x 3y-1=0、已认列值-1=0取代它，并与6x 6y-1=0进行比较。坐标转换公式为7.极坐标系中曲线sin和cos交点的极坐标是。答案。【】从罪中获得罪其一般方程式为Cos的一般方程式为x=-1、联立解决方案因此，点(-1，1)的极座标为。8.使极座标方程式成为直角座标方程式。【解决方案】coscos。cos。是的。9.使直角座标方程式成为极座标方程式。用sin(即sin)替换Cossin。10.如果曲线用作拖引线转换f，则椭圆=1，此拖引线转换f将此伸缩转换设置为F:创建曲线，例如表示。a=3，b=4(舍去负值)。这个伸缩转换f11.寻找从极座标系统到线l:sin的距离。点的直角座标为直线l:sin，直角座标方程式：sincoscossin。12.在极坐标系中查找线的对称点的坐标。如果解决方案线的点的对称点位于点a处的M 线段MM 相交线，则OA=点M 的极角。另一点M，M 具有相同的极半径。点M 的极坐标是。13.在极坐标系中，极是o .已知的闭合曲线c是由三条圆弧段组成的：Cos罪恶)。(1)寻找曲线c包围的区域的面积。(2)对于直线l:sinR，如果与曲线c恰好有两个公共点，则得出k的值范围。(1)图片，如果具有两个小圆弧的圆的圆心分别为a、c和图形连续点b，则四边形OABC是边长为1的正方形。由曲线c包围的面积1。(2)以极座标为原点建立极座标轴正x轴的直角座标系统，如图所示。其中，点m是圆a与x轴正向的交点，点n是圆c与y轴正向的交点具有小圆弧BM，BN的圆的方程式分别为具有大圆弧NPM的圆方程是。在直角座标系统中，直线l:sin的方程式为x。l与弧NPM相切时，l的方程式是；如果l超过M，B，N 3点，l的方程式为y=-x 2；如果l和圆弧BM、BN都相切，则l和曲线c的切点分别为E、F，与x轴的交点为d。位于等边直角三角形AED上所以。此时，l的方程式为y。因此，如果l和曲线c恰好有两个公共点，则必须为或立即或。展开扩展14.在正交坐标系xOy中，直线l的表达式为x-y 4=0，曲线c的参数表达式为参数。）(1)点p的极坐标(使用与正交坐标系xOy相同的长度单位，将原点o作为极轴，将x轴的正半轴作为极轴)确定点p和直线l的位置关系。(2)点q是曲线c的移动点，它求出到直线l的距离最小值。(1)极坐标系点作为笛卡尔坐标，得到p (0，4)。点