爱国淮安外国语学校初二数学期末模拟试卷

第 6 题图第 7 题图 O y x D C B A 淮安外国语学校初二数学期末模拟试卷淮安外国语学校初二数学期末模拟试卷 （全卷满分（全卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟）分钟） 一、选择题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求 ） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2为了了解我市 2013 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150 名考生的中考数学 成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（ ） A150 B被抽取的 150 名考生 C被抽取的 150 名考生的中考数学成绩 D我市 2013 年中考数学成绩 3下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D.2 xx2 2 x2 2 x 4下列运算正确的是（ ） A yy xyxy B 22 33 xy xy C 22 xy xy xy D 22 1yx xyxy 5已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶 15 千 米，若设甲车的速度为千米/时，依题意列方程正确的是（ ）x A B C D 30 x 40 15x 30 15x 40 x 30 x 40 15x 30 15x 40 x 6一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3 = 50，则1+2 =（ ） A90 B100 C130 D180 7如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA 的 取值范围是（ ） A1cmOA4cm B2cmOA8cm C2cmOA5cm D3cmOA8cm 8分式方程有增根，则的值为（ ） ) 1)(1( 1 1 xx m x x m A0 和 2 B1 C1 和2 D2 8/. 如图，已知ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y（xo）的一个分支上，点 B 在 x 轴上，CDOB 于 D，若AOC 的 x k 面积为 3，则 k 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D. 2 3 二、填空题二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9若，则 3 1 a ba ab 10将一批数据分成 5 组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率分别是 0.1、0.2，第二与第 四组的频率之和是 0.5，那么第三组的频率是 11如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点， AB=BF给四边形 ABCD 添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为四边形 ABCD 应添加的条件可以是 12一个不透明的口袋中装有 4 个白色球，1 个红色球，5 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是黑色球的概率是 13若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 6x 15如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OEAB，垂足为 E，若ADC=140， 则AOE 的大小为 16对于非零的两个实数、，规定如果 1，那么的值为 aba ba b 11 0) 1(xx 17已知 x 为整数，且分式的值为整数，则 x 可取的所有值为 1 ) 1(2 2 x x （第15题图） （第18题图） 18如图，AOB 为等边三角形，点 B 的坐标为（4，0） ，过点 C（4，0）作直线 交 AO 于l D，交 AB 于 E，点 E 在某反比例函数图象上，当ADE 和DCO 的面积相等时，那么该反比例 函数的解析式为 y 19.在正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1，P 是 BD 上的动点，则 PE 和 PC 的长度之和最小 是_ . 20. 观察下列各式： 111111 12, 23, 34,. 334455 请你找出 其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 . 三、解答题三、解答题（共（共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 12 分）计算： （1） （2）) 2 4 2 ( 2 2 2 2 aa a aa a 11 1 a a a 第 11 题图 (3) (4) 1 1 1 2 a a a 1 1 ) 1 2 1 1 ( 22 mm m m m 20 （本题满分 12 分）解下列分式方程： （1） （2） 1 1 1 1 2 x x xx x x x 2 1 2 2 53 （3） （4） 1 3 1 1 2 yy y 32 14 1 32 y y y y 21 （本题满分 6 分）先化简，再求值： ()，然后从不等式组的解 2 1 x x 2 3 2 x x 22 02 x x 集中，选取一个你认为符合题意的整数整数的值代入求值x 22 （本题满分 6 分）某县为了了解 2013 年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽 样调查，就初三学生的四种去向（A读普通高中； B读职业高中； C直接进入社会就业； D其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a） 、 （b） 请问： （1）该县共调查了 名初中毕业生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整； （3）若该县 2013 年初三毕业生共有人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的 3 105 学生人数 23 （本题满分 6 分） （1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂 黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 （2）如图（b） ，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点ABC 将向左平移 6 个单位长度得到得到，并画出；ABC 111 CBA 111 CBA 再将绕点按逆时针方向旋转 180得到，请画出 111 CBAO 222 CBA 222 CBA 24 （本题满分 8 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点， BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G （1）求证：ADECBF； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论 25 （本题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC=BD， E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，且 EG、FH 交于点 O (1)求证：四边形 EFGH 是菱形； (2)若 AC =8，求 EG2+FH2 的值 26.(10 分)如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形） （1）四边形 EFGH 的形状是 ，证明你的结论. （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . 图(a) 图(b) F G H E A BC D O H G F E D CB A 27（本题满分 8 分）佳佳果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用 1200 元购进若干千克水果，并以每千克定价 7 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每 千克的进价比第一次提高了 20%，用 1500 元所购买的数量比第一次多 10 千克 （1）求第一次该种水果的进价是每千克多少元？ （2）佳佳果品店以每千克定价 7 元售出 200 千克水果后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为 减少损失，便以定价的 4 折售完剩余的水果该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损 （不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 28.(12 分)如图，反比例函数y= (x0) 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 x k AB、BC 相交于点 D、E (1)求证：OCE 与OAD 面积相等； (2)若 CE：EB1：2，求 BD：BA 的值 (3)若四边形 0DBE 面积为 6，求反比例函数的解析式。 29 （本题满分 10 分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，OABC10AC 边6OA （1）求点的坐标；C （2）把矩形沿直线对折使点落在点处，直线与、的交点OABCDECADEOCACAB 分别为，求折痕的长；EFD、DE （3）在（2）的条件下，若点在轴上，平面内是否存在点，使四边形 FDMN 是菱形？MxN 若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 30.（本题满分 12 分）如图，直线 ：y=x+1 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 与原点 Ol 关于直线 对称反比例函数 y=（）的图象经过第二象限的一点 C，点 P 在反比例函数l x k 0x 图象上且位于 C 点左侧，过点 P 作 x 轴、y 轴的垂线分别交直线 于 M、N 两点l （1）求出点 A、B 两点的坐标及BAO 的度数； （2）求反比例函数的解析式； （3）求 ANBM 的值 31.（本题满分 8 分）如图，已知两个反比例函数和（）在平面直 x k y 1 1 x k y 2 2 0 21 kk 角坐标系 xOy 中的第一象限内的图象如图所